1、XX學(xué)校XX學(xué)年XX學(xué)期XX試卷姓名:年級:學(xué)號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分評卷人得分XX題（每空XX分，共XX分）試題1:若X2+6x+k是完全平方式，則k=（）A.9B.-9試題A.9B.-9試題2:卜列各式：-目3=9；（-2）0=1；C.9D.3（a+b）2=a2+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2-4x=-x.其中計算正確的是3x2-4x=-x.其中計算正確的是（）A.B.C.D.試題3:若3X9mX27m=32i，則m的值為（）A.3B.4C.5D.6試題4:下列計算正確的是（）A.X2+X3=X5B.X2X3=X6C.（X2）3=X5D.X5X3=X

2、2試題5:列運算正確的是（）（a+b）（a+b）2二a2+2ab+b2你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（）A.(3xy2)2=6xy4(6xy2A.(3xy2)2=6xy4(6xy2)23xy=2B.a2*a3=a5D.3a-2a=1A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6BC.(-X)7(-X)2=-x5D.試題6:下列運算正確的是(a+b=abC.a2+2ab-b2=(a-b)2試題7:如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）試題8:若afb,下列各式中不能成立的是（）A.(a+b)2

3、=(ab)2B(a+b)(ab)=(b+a)(ba)C.(ab)2n=(ba)2nD.(ab)3=(ba)3試題9:下列計算結(jié)果正確的是（）A.3x2y5xy2=-2x2yB.-2x2y32xy=-2x3y4C.28x4y27x3y=4xyD.(-3a-2)(3a+2)=9a2-4試題10:利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：A.(a+b)(a-b)A.(a+b)(a-b)二a2-b2B(a-b)2=a2-2ab+b2試題試題17:審乙試題11:有一道計算題：審乙試題11:有一道計算題：(-a4)2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，心(-a

4、4)2=(-a4)(-a4)=a4*a4=a8；(-a4)2=-a4X2=-a8；3(-a4)2=(-a)4x2=(-a)8=a8；-a4)2二(-1Xa4)2=(一1)2(a4)2=a8.你認(rèn)為其中完全正確的是(填序號).試題12:若把代數(shù)式X2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k二試題13:如果x+y=-4,x-y=8，那么代數(shù)式X2-y2的值是.試題14:任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是(用含m的代數(shù)式表示).D.a(a-b)=a2-abC.a(a+b)=aD.a(a-b)=a2-ab試題15:計算：(9a2b-6ab2)(3ab)=.試題

5、16:若(x+5)(x7)=x2+mx+n，則m=，n=試題試題4答案:老師在黑板上寫出三個算式：老師在黑板上寫出三個算式：52-32=8X2,92-72=8X4,152-32二若2x+y=3，則4x2y=.試題18:屮十護(hù)已知a+b=5,ab=7,求2,a2ab+b2的值.試題19:已知(x+y)2=18,(x-y)2=6，求X2+y2及xy的值.試題20:a2(a-1)+(a-5)(a+7)；試題21:(x-5y)2-(x+5y)2；試題22:(ab+1)(abT)-2a2b2+1(-ab).試題23:閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有

6、一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖或圖等圖形的面積來表示.請寫出圖所表示的等式：.試畫出一個幾何圖形，使它的面積能用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2表示(請仿照圖或圖在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量)試題24:8X27，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:112-52=8X12,152-72=8X22,（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性試題25:通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，

7、會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計算195X205.解：195X205=（200-5）（200+5）=2002-52=39975（1）例題求解過程中，第步變形是利用（填乘法公式的名稱）.（2）用簡便方法計算：9X11X101X10001.試題1答案:A解析：Tx2+6x+k是完全平方式，二（x+3）2=x2+6x+k,即X2+6x+9=X2+6x+k,二k=9.故選A.試題2答案:1B解析：二，（-2）0=1;為完全平方式，（a+b）2=a2B解析：-3ab3）2=9a2b6:3x2和4x不是同類項不能合并.故正確的有故選B.試題3答案:B解析：39m27m=332m33m=31

8、+2m+3m=321，.1+2m+3m=21，解得m=4.故選B.B.B.應(yīng)為-2x2y32xy=-4x3y4，故本選項錯誤；D解析：A.X2與X3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤;BX2X3=X2+3=X5,故此選項錯誤;（X2）3=X6，故此選項錯誤；X5X3=X2，故此選項正確故選D.試題5答案:C解析：A、（3xy2）2=9x2y4，故A錯誤；B、丁故B錯誤；C（-X）7（-X）2=-X7X2=-X5,故C正確；D、（6xy2）23xy=36x2y43xy=12xy3,故D錯誤.故選C.試題6答案:B解析：A.a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；由同底數(shù)冪的乘法法則可知，a2a

9、3=a5，故本選項正確；a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本選項錯誤；由合并同類項的法則可知，3a-2a=a，故本選項錯誤故選B.點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方等知識點，只有記準(zhǔn)法則才能正確計Zr-A-算.試題7答案:A解析：依題意得剩余部分為（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9,而拼成的矩形一邊長為3，二另一邊長是（6m+9）3=2m+3.故選A.試題8答案:B試題9答案:C解析：A.應(yīng)為3x2y5xy2=15x3y3,故本選項錯誤；C.28x4y27x3y=4xy，正確;試題試題15答案:D應(yīng)為(-3a-2)(3a+2)=-9a2-1

10、2a-4,故本選項錯誤.故選C.點評：本題主要考查單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，完全平方公式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵.試題10答案:B解析：中正方形的面積二(a-b)2,還可以表示為a2-2ab+b2,/.(a-b)2=a2-2ab+b2.故選B.點評：正確列出正方形面積的兩種表示是得出公式的關(guān)鍵,也考查了對完全平方公式的理解能力.試題11答案:解析：乘方意義(-a4)2二(-a4)(-a4)二a4a4=a8，正確；幕的乘方(-a4)2=a4X2=a8,錯誤；3(-a4)2二(-a)4X2=(-a)8二a8，計算過程中(-a4)2應(yīng)該等于a4X2，這里的負(fù)號不是底數(shù)a

11、的，所以錯誤.積的乘方(-a4)2=(-1Xa4)2=(-1)2(a4)2=a8，正確.故應(yīng)填.點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.試題12答案:-3解析：Tx2-2x-3=X2-2x+1-4二(x-1)2-4,二m=1，k=-4,m+k=-3.故填-3.點評：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：(a士b)2二a22ab+b2.試題13答案:-32解析：Tx+y=-4,x-y=8,./X2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)X8=-32.故本題答案為-32.試題14答案:m+1解析：(m2-m)m+2二mT+2=m

12、+1.點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.3a-2b解析：(9a2b-6ab2)=(3ab)=9a2b(3ab)-(6ab2)=(3ab)=3a-2b.故應(yīng)填3a-2b.3a-2b=10=108-1.解：解：(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2；試題16答案:2,35解析：由題意可知(x+5)(x7)二:：-一：一；：一：二：一:-:,所以m=2,n=35.試題17答案:8解析：4x*2y=(22)x2y=22x+y=23=8故應(yīng)填8.點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),先整理成同底數(shù)的冪再進(jìn)行運算是求解的關(guān)鍵,整體思想的運用使運算更加簡便.試題18答

13、案:屮十護(hù)丄丄衛(wèi)解：=龍(a+b)22ab=彳(a+b)2ab=?.a2ab+b2=(a+b)23ab=4.試題19答案:分析：把(x+y)2=18,(x-y)2=6，展開后，相加即可求出X2+y2的值，相減即可求出xy的值.解：T(x+y)2=18,(x-y)2=6,.X2+y2+2xy=18,X2+y2-2xy=6,兩式相加得，2(x2+y2)=24,二x2+y2=12；兩式相減得，4xy=12,.xy=3.試題20答案:a2(a-1)+(a-5)(a+7)=a3-a2+a2+7a-5a-35,=a3+2a-35；試題21答案:(x-5y)2-(x+5y)2=(x-5y+x+5y)(x-5

14、y-x-5y)=-20 xy；試題22答案:(ab+1)(ab-1)-2a2b2+1(-ab)=(a2b2-1-2a2b2+1)(-ab)=ab.點評：本題考查了單項式乘多項式,多項式的乘法,完全平方公式,平方差公式,多項式除單項式,計算時,注意靈活運用乘法公式,可以簡化運算.試題23答案:(2)如圖所示.詁ab詁點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解試題24答案:解：(1)112-92=8X5,132112=8X6.(2)規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)設(shè)m,n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示2m+1和2n+1,則(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，m-n一定為偶數(shù)，所以4(m-n)定是8的倍數(shù).當(dāng)m,n-奇-偶時，則m+n+1定為偶數(shù)，所以4(m+n+1)定是8的倍數(shù)所以任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).點評：本題為規(guī)律探究