1、PAGE9應(yīng)用舉例A南北西東65BS第1題如圖，一艘船以h的速度向正北航行在處看燈塔在船的北偏東的方向，30min后航行到處，在處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？答案：在中，mileA南北西東65BS根據(jù)正弦定理，到直線的距離是（cm）所以這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行第2題如圖，在山腳測得出山頂?shù)难鼋菫?，沿傾斜角為的斜坡向上走米到，在處測得山頂?shù)难鼋菫?，求證：山高BB答案：在中，在中，根據(jù)正弦定理，所以山高為第3題測山上石油鉆井的井架的高，從山腳測得m，塔頂?shù)难鼋鞘且阎狡碌膬A斜角是，求井架的高答案：在中，m，根據(jù)正弦定理，井架

2、的高約為CBA第4題如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是，航行半小時后到達點，觀察燈塔A的方位角是求貨輪到達點時與燈塔A的距離（精確到nmile）CBA答案：在中，nmile，根據(jù)正弦定理，（nmile）貨輪到達點時與燈塔的距離是約，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為，輪船A的航行速度是25nmile/h，輪船B的航行速度是15nmile/h，下午2時兩船之間的距離是多少答案：70nmile第6題如圖，已知一艘船從30nmile/h的速度往北偏東的A島行駛，計劃到達A島后停留10min后繼

3、續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西的方向上船到達處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西的方向，經(jīng)過20min到達處，測得B島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島3060BC3060BCA20min，（nmile），根據(jù)正弦定理，在中，根據(jù)正弦定理，就是，（nmile）nmile如果這一切正常，此船從開始到所需要的時間為：（min）即約小時26分59秒所以此船約在11時27分到達島8000m27PQ的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側(cè)海岸俯角分別是，計算這個海島的寬度答案：約A700m21BC到，兩地相距700m飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛后，就沿與原來的飛行方向成

4、角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點這樣飛機的飛行路程比原來路程700m遠了多少？答案：在中，m，8000m27PQA700m21BC根據(jù)正弦定理，（m），所以路程比原來遠了約m第9題為測量某塔的高度，在A，B兩點進行測量的數(shù)據(jù)如圖所示，求塔的高度答案：在，（m）根據(jù)正弦定理，AB塔的高度為（m）第10題A，B兩地相距2558m，從A，B兩處發(fā)出的AB兩束探照燈光照射在上方一架飛機的機身上（如圖），飛機離兩個探照燈的距離是多少飛機的高度是多少答案：飛機離A處控照燈的距離是，飛機離B處探照燈的距離是，飛機的高度是約的速度，沿北偏東的航向從城市A出發(fā)向城市B飛

5、行，18min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C，問收到命令時飛機應(yīng)該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少答案：=m，在中，根據(jù)余弦定理：CDBAE根據(jù)正弦定理：，CDBAE，在中，根據(jù)余弦定理：，在中，根據(jù)余弦定理：，所以，飛機應(yīng)該以南偏西的方向飛行，飛行距離約m第12題飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔20250m，速度為1000m/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫椋?jīng)過150s后又看到山頂?shù)母┙菫?，求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）答案：飛行在150秒內(nèi)飛行的距離是m，根據(jù)正弦定理，這里是飛機看到山頂?shù)母┙菫闀r飛機與山頂?shù)木嚯x飛機與山頂?shù)暮０蔚牟钍牵簃，山頂?shù)暮０问莔第13題一個人在建筑物的正西點，測得建筑物頂?shù)难鼋?/p>