1、【優(yōu)編】4.2一元二次不等式及其解法課時(shí)練習(xí)一、單選題1若不等式的解集為，則不等式的解集是（）AB或CD2不等式的解集為（）ABCD或3不等式的解集為（）A或B或CD4已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（）AB1C2D85對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD6下列命題正確的是（）A命題“若，則”的否命題為“，則”B若給定命題p：，則：，C若為假命題，則p，q都為假命題D“”是“”的充分不必要條件7不等式的解集是（）ABC或D或8已知的解集為，則的值為（）A1B2C-1D-29不等式的解集為，則函數(shù)的圖像大致為（）ABCD10已知集合，非空集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

2、）.ABCD11已知關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）ABCD12已知不等式ax2bx+20的解集為x|x2，則不等式2x2+bx+a0的解集為（）Ax|x1B x|x或xCx|xDx|x或x113已知的解集為（），則的值為（）ABC1D214關(guān)于x方程在內(nèi)恰有一解，則（）ABCD15不等式3x27x2216若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A或B或CD17不等式的解集為（）ABCD18若關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）ABCD參考答案與試題解析1A【分析】由題知，進(jìn)而將不等式轉(zhuǎn)化為，再解不等式即可.【詳解】解：由，整理得 又不等式的

3、解集為，所以，且，即將兩邊同除以得：將代入得：，解得故選：A2D【分析】結(jié)合一元二次不等式的解法求得正確答案即可.【詳解】由解得，或，所以不等式的解集為或，故選：D.3A【分析】將不等式化為，可解得結(jié)果.【詳解】不等式化簡(jiǎn)為：，所以解得：或.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.4C【分析】由一元二次不等式的解與方程根的關(guān)系求出系數(shù)，確定，然后結(jié)合基本不等式得最小值【詳解】的解集為，則的兩根為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故選：C.5B【分析】討論k0和兩種情況，并結(jié)合判別式法即可求得答案.【詳解】當(dāng)k0時(shí)，不等式即為30，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，則，于是.

4、故選：B6D【分析】A選項(xiàng)直接否定條件和結(jié)論即可；B選項(xiàng)存在一個(gè)量詞的命題的否定，先否定量詞，后否定結(jié)論；C選項(xiàng)“且”命題是一假必假；D選項(xiàng)，利用“小集合”是“大集合”的充分不必要條件作出判斷.【詳解】對(duì)于A，命題“若，則”的否命題為“，則”，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，命題p：，則：，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若為假命題，則p，q有一個(gè)假命題即可；C錯(cuò)誤；對(duì)于D，或或，即“”是“”的充分不必要條件，D正確.故選：D7A【分析】解一元二次不等式時(shí)，若不等號(hào)右側(cè)不是0，應(yīng)先把右側(cè)化為0，再解不等式【詳解】不等式可化為，即，解這個(gè)不等式，得，所以該不等式的解集是故選：A8B【分析】由題知為方程的一個(gè)根，由韋達(dá)定理即可得

5、出答案.【詳解】因?yàn)榈慕饧癁?，所以為方程的一個(gè)根，所以故選:B9C【分析】由一元二次不等式的解集形式確定的正負(fù)，的關(guān)系，得函數(shù)零點(diǎn)，然后確定函數(shù)圖象【詳解】不等式的解集為，圖象開(kāi)口向下，兩個(gè)零點(diǎn)為.故選：C.10B【解析】先化簡(jiǎn)集合，再由建立不等式組即可求解【詳解】，由且為非空集合可知，應(yīng)滿(mǎn)足，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由集合的包含關(guān)系求解參數(shù)取值范圍，屬于中檔題11A【分析】由一元一次不等式求得，且；由此化簡(jiǎn)二次不等式并求出解集.【詳解】由關(guān)于x的不等式的解集是，得且，則關(guān)于x的不等式可化為，即，解得：或，所求不等式的解集為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元一次不等式、一元二次不等式

6、的解法，屬于基礎(chǔ)題.12A【解析】根據(jù)不等式ax2bx+20的解集求出a、b的值，再代入不等式2x2+bx+a0中求解集【詳解】不等式ax2bx+20的解集為x|x2，所以，2是方程ax2-bx+20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a0，由根與系數(shù)的關(guān)系知，解得；所以不等式2x2+bx+a0化為2x2x10，解得x1；所以不等式2x2+bx+a0的解集為x|x1故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：若一元二次不等式的解集為或，則是方程的兩個(gè)根.13B【分析】依題意可得為方程的根，代入計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)榈慕饧癁椋ǎ?，所以為的根，所?故選：B14B【解析】討論，方程根的情況，結(jié)合根的分布列不等式，即可求的范圍.【詳

7、解】當(dāng)時(shí)，不合題意；，令，有，要使在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，即可，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由一元二次方程根的分布求參數(shù)范圍，應(yīng)用了分類(lèi)討論的方法，屬于基礎(chǔ)題.15B【分析】先將二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)化正，再因式分解求解即可【詳解】解析不等式3x27x20，即，解得或故選：B16C【分析】分和兩種情況討論，結(jié)合題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由于不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立.當(dāng)時(shí)，可得，解得，不合乎題意；當(dāng)時(shí)，則，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用一元二次不等式在實(shí)數(shù)集上恒成立求參數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于中等題.17B【分析】根據(jù)題意，分和兩種情況去絕對(duì)值，然后再解一元二次不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，可得,所以或，又，所以；當(dāng)時(shí)，可得，解得或，又，所以；綜上，不等式的解集為.故選：B.18C【分析】由題設(shè)可得，討論的大小關(guān)系求解集，并判斷滿(mǎn)足題設(shè)情況下m的范圍即可.【詳解】不等