1、電阻電路等效變換第一頁，共24頁。2-1電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、串聯(lián)電阻首尾相聯(lián)，流過同一電流的連接方式，稱為串聯(lián)(圖22a)VAR:VAR:即若干電阻串聯(lián)等效于一個電阻，Req=R1+R2+Rn 分壓公式第二頁，共24頁。 二、線性電阻的并聯(lián)電阻首尾分別相聯(lián), 處于同一電壓下的連接方式, 稱為并聯(lián)(圖23a)。VAR:VAR:即若干電阻并聯(lián)等效于一個電阻, Req=1/R1+1/R2+1/Rn 分流公式:第三頁，共24頁。特例：兩電阻并聯(lián) 二、電阻的混聯(lián)串、并聯(lián)的組合采用逐次等效的辦法第四頁，共24頁。例21 求Rab=?55615 第五頁，共24頁。例 2-2 求圖 1.6-9(a)電路 ab

2、 端的等效電阻。 第六頁，共24頁。例23 求ab兩端的等效電阻解：由于c、d 兩點等電位，故可用導線短接，或將這兩點連接的元件7(斷開)去掉，則：2-2利用等電位點求等效電阻結論：若電路中兩點電位相等，則： 可將這兩點短路 可將這兩點之間連接的支路斷開 對某些對稱性電路可采用此方法處理第七頁，共24頁。例24 圖27所示電路每個電阻都是2, 求a, b兩端的等效電阻cde根據電路的對稱性, 可知 c, d, e三點等電位,故可用導線短接。第八頁，共24頁。2-2電阻的Y等效變換R1, R2, R3 R3, R4, R5 Y(星)形連接R1, R3, R4 R2, R3, R5 (三角)形連接

3、若Y,即 R1, R2, R3 Ra, Rb, Rc,則： Req =(Ra/R4+ Rb/R5,)/Rc如何求該一端口的Req?問題：如何進行等效變換？保證伏安特性相同i1i3i2i3i1i2第九頁，共24頁。i1i3i2i1i3i2對圖2-9a, 令i3=0, 則: 對圖2-9b, 令i3=0, 則: 故：同理,令i1=0, 可得:同理,令i2=0, 可得:反之, 可得:特例, 若R12=R23=R31=R,則:R1=R2=R3=RY,且 R=3RY第十頁，共24頁。例25 求圖2-9a電路中電流 I1, I2, I3 , I4。 解: 思路 Req II3 I4 I2I1I由分流公式,

4、可得:I1 I2 Y第十一頁，共24頁。2-3電源電路的等效變換R=R, us=Ris證明：R=R , is=us/R一、電壓源模型與電流源模型 的等效變換iuiui第十二頁，共24頁。二、獨立電源的串聯(lián)和并聯(lián)1電壓源串聯(lián)與 uS 方向相同的電壓源uSk取正號, 相反則取負號 2. 電流源并聯(lián)兩個電壓完全相同的電壓源才能并聯(lián)；兩個電流完全相同的電流源才能串聯(lián)，否則將違反 KCL、KVL和獨立電源的定義。與 iS 方向相同的電壓源iSk取正號, 相反則取負號 第十三頁，共24頁。例2-6 圖2-14a電路, 已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6

5、 RL=3。求電阻RL電流i 解:思路: 對于電路的局部分析計算問題, 可采用等效變換方法圖 2-14b圖 2-14a三、電壓源模型串聯(lián)第十四頁，共24頁。例2-3 圖2-15a所示電路, 已知iS1=10A, iS2=1A, iS3=9A, R1=3 , G2=6 , G3=2 , R4=5 , 求電流 i4 四、電流源模型并聯(lián)解：為求電流 i4, 可將三個并聯(lián)的電流源模型等效為一個電流源模型 討論：若要求電流 i1, i2, i3, 怎么辦？ 圖2-15a圖2-15bi1i2i3u4回到原電路來分析！第十五頁，共24頁。五、 須注意的特殊情況圖12-16a圖12-17a任意電路與電壓源并聯(lián)

6、等效 任意電路與電壓源并聯(lián)等效 圖12-16b圖12-17b第十六頁，共24頁。例27 用等效變換求圖2-17a的電流I=? 圖217a圖217b圖217c圖217d將電流源模型等效變換為電壓源模型圖217e將電壓源模型串聯(lián)變換為電壓源模型將電壓源模型等效變換為電流源與模型將電流源模型并聯(lián)變換為電流源模型解:第十七頁，共24頁。2-3 輸入電阻不含獨立電源的一端口的輸入電阻定義為：故Rin=Req, 即輸入電阻和等效電阻相等由Rin的定義知: 圖218a的VAR為：u=Rin i圖218a圖218b(關聯(lián)參考方向見圖218a)由Req的定義知: 圖218b的VAR為：u=Rin iRin,Re

7、q的計算方法：等效變換法根據Rin的定義uiui第十八頁，共24頁。例28 求圖2-19電路的輸入電阻 Rin=? 解:標明電壓、電流及參考方向, 則:圖219l2l1選擇回路 l1, 列寫KVL:選擇回路 l2, 列寫KVL:注意:輸入或等效電阻可以為負值!如何解釋？uii1i2第十九頁，共24頁。 例29 求圖2-20(a)電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路。 具體計算步驟如下： 先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 圖220第二十頁，共24頁。 得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad 得到圖(c)電路。由此求得電流 第二十一頁，共24頁。例210 求圖2-21(a)電路中電流i 。 解：用電源等效變換公式，將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為 電流源與電導并聯(lián)，得到圖(b)電路。用分流公式求得圖221第二十二頁，共24頁。 例210 求圖2-16(a)電路中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖(c)所示單回路電路。由此求得 解：(1)將1A電流源與5電阻的串聯(lián)等效為1A電流源。20V 電壓源與10電阻并聯(lián)等效為20V電壓源，得到圖(b)電路。圖216第二十三頁，共24頁。 由于單口與其