1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）16的相反數(shù)為A-6B6CD2由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）A3B4C5D63如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的

2、圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個A3B4C2D14以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b25如圖，在ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AEBD，點ED在AC同側(cè)，若CAE=118，則B的大小為（）A31B32C59D626在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長是（ ）

3、A5B7C9D117下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD8如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD9已知方程x2x2=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A3B1C3D110某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A，B，C，D，11如圖，AB是O的直徑，點C、D是圓上兩點，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D3712商場將某種商品按原價的8折出售，仍可獲利20元已知這種商品的進價為140元，那么這種商品的原價是（）A160元 B

4、180元 C200元 D220元二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13不解方程，判斷方程2x2+3x20的根的情況是_14如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為_15二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點，則a的值為_16不等式組的解集為_17如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC40，EF平分AED交AB于點F，則AFE_度.18請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，點AF、CD在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，

5、且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形20（6分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點O求BODO21（6分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，

6、該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？22（8分）如圖,在ABC中，ACB=90,點O是BC上一點尺規(guī)作圖：作O，使O與AC、AB都相切（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）若O與AB相切于點D，與BC的另一個交點為點E，連接CD、DE，求證：DB23（8分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，ADCD于點D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC2=2ADAO24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，ADB=90，E、F分別為

7、邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，DEB=120，點M為BF的中點，當(dāng)點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標(biāo)出此時點P的位置25（10分）如圖，在RtABC中，C=90，O、D分別為AB、AC上的點，經(jīng)過A、D兩點的O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與O相切于點D（1）求證：DF=（2）當(dāng)AC=2，CD=1時，求O的面積26（12分）先化簡：，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值27（12分）已知，平面直角坐標(biāo)系中的點A（a，1），taba2b2（a，b是實數(shù)）（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y過點A，求t的取值范圍（2）若關(guān)于x的一次

8、函數(shù)ybx過點A，求t的取值范圍（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+bx+b2過點A，求t的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).2、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解答：解：從主視圖看第一列兩個正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體，主視圖右邊的

9、一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個正方體故選B3、A【解析】利用拋物線的對稱性可確定A點坐標(biāo)為（-3，0），則可對進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對進行判斷；由拋物線開口向下得到a0，再利用對稱軸方程得到b=2a0，則可對進行判斷；利用x=-1時，y0，即a-b+c0和a0可對進行判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標(biāo)為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b2-4ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯誤；x=-1時，

10、y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)均大于等于0時，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為x1

11、，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.5、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACBC，BCAB，AEBD，CAE118，BCABCAE180，即2B180118，解得：B31，故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB6、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B7、D【解析】A=2，是有理數(shù)；B=2，是有

12、理數(shù)；C，是有理數(shù)；D，是無理數(shù)，故選D.8、D【解析】過C點作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法9、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2和x1x2的值，然后代入x1x2x1x2計算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=

13、0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .10、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、C【解析】由AOC126，可求得BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求

14、得CDB的度數(shù)【詳解】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12、C【解析】利用打折是在標(biāo)價的基礎(chǔ)之上，利潤是在進價的基礎(chǔ)上，進而得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1所以該商品的原價為1元；故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、有兩個不相等的實數(shù)根【解析】分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來

15、判斷方程根的情況詳解：a=2，b=3，c=2， 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為有兩個不相等的實數(shù)根點睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.14、1-1【解析】設(shè)兩個正方形的邊長是x、y（xy），得出方程x21，y29，求出x，y1，代入陰影部分的面積是（yx）x求出即可【詳解】設(shè)兩個正方形的邊長是x、y（xy），則x21，y29，x，y1，則陰影部分的面積是（yx）x（11故答案為11【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力15、-1【解析】將（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1

16、 即可得出a的值【詳解】解：二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1 的圖象經(jīng)過原點， a2-1=2， a=1， a-12， a1， a的值為-1 故答案為-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象過原點，可得出x=2時，y=216、2x【解析】根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【點睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點在于分別求解，不等式，從而得到答案.17、70.【解析】由平角求出AED的度數(shù)，由角平分線得出DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出AFE的度數(shù).【詳解】AEC40，AED180AEC140，EF平分AE

17、D，又ABCD，AFEDEF70.故答案為：70【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.18、（或）【解析】利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算，然后找出無理數(shù)即可【詳解】設(shè)無理數(shù)為，所以x的取值在416之間都可，故可填【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析（2）當(dāng)AF=時，四邊形BCEF是菱形【解析】（1）由AB=DE，A=D，AF=DC，根據(jù)SAS得ABCDEF，即可得BC=EF，且

18、BCEF，即可判定四邊形BCEF是平行四邊形.（2）由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當(dāng)BECF時，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE，交CF與點G，證得ABCBGC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AF的值.【詳解】（1）證明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在ABC和DEF中，AC=DF，A=D，AB=DE，ABCDEF（SAS）.BC=EF，ACB=DFE，BCEF.四邊形BCEF是平行四邊形（2）解：連接BE，交CF與點G，四邊形BCEF是平行四邊形，當(dāng)BECF時，四邊形BCEF是菱形.ABC=90，AB=4，BC=3，AC=.BGC=ABC=90，ACB=BCG

19、，ABCBGC，即.FG=CG，F(xiàn)C=2CG=，AF=ACFC=5.當(dāng)AF=時，四邊形BCEF是菱形20、3【解析】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由A=ACD，AOB=COD可證ABOCDO，從而BOCO=ABCD；再在RtABC和RtBCD中分別求出解：ABC=BCD=90，ABCD，A=ACD，ABOCDO，BOCO在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB=1在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=3，BOCO21、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型

20、車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得詳解：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少30

21、00輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000=3輛、至少享有B型車2000=2輛點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）利用角平分線的性質(zhì)作出BAC的角平分線，利用角平分線上的點到角的兩邊距離相等得出O點位置，進而得出答案（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證CDBDEB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）如圖，O及為所求（2）連接ODAB是O的切線，ODAB，ODB=90，即1+2=90，CE

22、是直徑，3+2=90，1=3，OC=OD，4=3，1=4，又B=BCDBDEBDBDB【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目的關(guān)鍵23、（1）證明見解析.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）連接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證DACCAB即可得詳解：（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OC

23、A，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO點睛：本題主要考查圓的切線，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得；（2）連接EM，EM與BD的交點就是P，F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長，證明BEF是等邊三角形，利用三角函數(shù)求解【詳解】（1）平行四邊

24、形ABCD中，ADBC，DBC=ADB=90ABD中，ADB=90，E時AB的中點，DE=AB=AE=BE同理，BF=DF平行四邊形ABCD中，AB=CD，DE=BE=BF=DF，四邊形DEBF是菱形；（2）連接BF菱形DEBF中，DEB=120，EFB=60，BEF是等邊三角形M是BF的中點，EMBF則EM=BEsin60=4=2即PF+PM的最小值是2故答案為：2【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對稱，根據(jù)菱形的對稱性，理解PF+PM的最小值就是EM的長是關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）2516【解析】（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相等的圓周角所對的弧相等即可得證；（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長，利用勾股定理求出AD的長，由（1）得出的兩個圓周角相等，及一對直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進而求出圓的半徑，即可求出圓的面積【詳解】證明：連接OD，BC為圓O的切線，ODC