1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD3在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD04如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm， 則DEB的周長為（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不對5根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6

3、排D東經(jīng)116，北緯426某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變7如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D78實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b9小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：

4、，分別對應下列六個字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B我愛水C我愛泗水D大美泗水10如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個兩位數(shù)的數(shù)字對換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個兩位數(shù)是_12一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達式為_13的相反數(shù)是_.14若+（y1）20，則（x+y）2020_15已知點A（a，1）與點B（5，b）關于y軸對稱，則_16用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0

5、.01，結果為_17以方程組的解為坐標的點在第_象限18某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進貨建議是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)20（6分）某校組織全校2000名學生進行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.54870.580.50.2080.5

6、90.51040.2690.5100.5148合計1根據(jù)所給信息，回答下列問題 ：(1)補全頻數(shù)分布表；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)學校將對成績在 90.5 100.5 分之間的學生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學生的人數(shù) 21（6分）化簡：22（8分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)23（8分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明

7、；如圖，當C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想并證明24（8分）如圖1，AD、BE相交于點M，連接CM求證：；求的度數(shù)用含的式子表示；如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明 25（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形若點以的速度從點向點運動，到點停止運動；同時點以的速度從點向點運動，到點停止運動，(1)試求出運動到多少秒時，為等邊三角形；(2)試求出運動到多少秒時，為直角三角形26（10分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖

8、中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OEBC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是

9、解題關鍵2、B【分析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組3、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關鍵4、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACD

10、AED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故選B5、D【分析】逐一對選項進行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，北偏東40無法確定位置，故選項A錯誤；某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；東經(jīng)116，北緯42可以確定一點的位置，故選項D正確，故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才可以確定一個點的位置.6、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1

11、+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C7、C【分析】如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長【詳解】解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是

12、6，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題、垂線段最短等知識，找出點P、Q的位置是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進而利用絕對值和二次根式的性質得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選C考點：1.絕對值；2.二次根式的性質與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸9、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得【詳解】由密碼手冊得，可能的四個字分別為：美、大、水、泗觀察四個選項，只有D選項符合故選：D【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法

13、等，熟記各方法是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點構成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解【詳解】解：于點，于點，；故選：C【點睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構造的是90的角即可求解本題二、填空題(每小題3分,共24分)11、49【分析】設個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，根據(jù)新數(shù)與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是y，解得，這個兩位數(shù)是49，故答案為：49.【點睛】此題考查一元二次方程組的應用，正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關鍵.12、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=

14、4邊長即可得出結論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關鍵13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關鍵.14、1【分析】利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出x，y的值進而得出答案【詳解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，則（x+y）2020（2+1）20201故答案為：1【點睛】本題考查了偶次方的性質以及二次根式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵15、【分析

15、】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【詳解】解：點A（a，1）與點A（5，b）關于y軸對稱，a5，b1，+（5），故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與坐標.理解性質是關鍵.16、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：3.59523.1（精確到0.01）故答案為3.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法17、三【分析】解出x，y的值

16、，再通過符號判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點18、25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些（答案不唯一，符合實情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進貨時25.5cm尺碼型號的鞋子可以多進一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進一些. （答案不唯一，符合實情就行）【點睛】本題題主要考查了

17、眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質，熟練掌握

18、相關定理是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學生的總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.580.5的頻數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；（3）用總人數(shù)乘以90.5100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)【詳解】解：（1）抽取的學生總數(shù)為200.05=400，則60.570.5的頻率為48400=0.12，70.580.5的頻數(shù)為4000.2=80，90.5100.5的頻率為148400=0.37，補全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.

19、0560.570.5480.1270.580.5800.2080.590.51040.2690.5100.51480.37合計4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）20000.37=740（人），答：估算出全校獲獎學生的人數(shù)約為740人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學生數(shù)是解題的關鍵，也是本題的突破口21、-x+y【分析】根據(jù)整式的混合運算法則計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及乘法公式是解

20、題關鍵22、見解析【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，連接AB，則ABC即為所求作【詳解】如圖所示：ABC即為所求【點睛】本題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識23、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=D

21、E=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC

22、+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形外角的性質等知識，利用已知得出AEDACD是解題關鍵24、（1）見解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見解析.【解析

23、】分析（1）由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，利用SAS即可判定ACDBCE；（2）根據(jù)ACDBCE，得出CAD=CBE，再根據(jù)AFC=BFH，即可得到AMB=ACB=；（3）先根據(jù)SAS判定ACPBCQ，再根據(jù)全等三角形的性質，得出CP=CQ，ACP=BCQ，最后根據(jù)ACB=90即可得到PCQ=90，進而得到PCQ為等腰直角三角形詳解：如圖1，在和中，；如圖1，中，中，；為等腰直角三角形證明：如圖2，由可得，BE的中點分別為點P、Q，在和中，且，又，為等腰直角三角形點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三

24、角形解決問題25、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設運動秒時，為等邊三角形，根據(jù)列出關于t的方程求解即可；（2）設運動秒時，分或者兩種情況列方程求解即可.【詳解】(1)設運動秒時，為等邊三角形當運動到秒時，為等邊三角形(2) 為直角三角形 可能或者 當運動秒時， 當運動秒時， 綜上所述，運動秒或1.5秒時，為直角三角形【點睛】本題考查了三角形的動點問題，解題的難點在于分類討論的數(shù)學思想的運用，要做到不重不漏的分析問題的存在性26、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)O