1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定如圖所示，量出AC的長，就可知道河的寬度AB。你知道為什么嗎？3060BAC我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？溫故而知新1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線。溫故而知新1.如圖:ABC中,已知AB=AC,復(fù)習(xí) B= C 在三角形中等邊對等角、反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？探索思考 1，作一個三角形

2、，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等？ABCD動手做一做，然后和你的同桌交流圖中有哪些角相等?已知：在ABC中，BC求證：ABAC證明:(1)作A的平分線交BC于TABCT在BAT和CAT中 12(角平分線定義) BC(已知) ATAT(公共邊) BATCAT(AAS)ABAC(全等三角形對應(yīng)邊相等)(2)過A點作ADBC,垂足為D.ABCDADBCADB=ADC在ADB和ADC中 ADBADC BC ADADADBADCABAC結(jié)論:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.(等角對等邊)12已知在一個三角形中，等角對等邊如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角

3、形。 在ABC中， ABCB=C ( ) AC=AB. ( )用符號語言表示為：這又是一個判定兩條線段相等根據(jù)之一.歸納總結(jié) 在ABC中, 已知A=40,B=70,判斷ABC是什么三角形,為什么?練一練CBAD12已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？練一練求AB的長?已知:AC=50米BCAD?問:1、若把 改成 ，求C的度數(shù)。 2、若 ，這時C的度數(shù)又是多少？ 例題如圖:ABC中AB=AC,B=C，BD=CE，說明1=2的理由，方法一:BD=CEB=C AB=ACABD ACE AD=AE 1=2ABCDE12方法二: ABD ACE

4、ADBAEC 12方法三:BE=CDB=C AB=ACABEACD 1=2心動 不如行動例2：如圖,BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的 交AB于點E, 問：圖中共有幾對 高,DEBC, 等腰三角形,請說說理由.ABCDE例題火眼金睛角平分線、平行線，等腰三角形這三個結(jié)論中有兩個成立，第三個一定成立。思考探究：在ABC中,已知 AB =AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.過點O作直線EF/BC交AB于E,交AC于F.（1）請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由.（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?若有是 什么關(guān)系?FE0BCAABACB0CAEF思考探索已知:如圖,在ABC中，BD

5、、CD分別平分ABC、ACE并交于點D,過F作 DFBE則線段FG，BF，CG之間又會有什么關(guān)系？若有請寫出關(guān)系式，并說明理由。開啟 智慧已知:如圖,在ABC中，BF、CF分別平分DBC、ECB并交于點F,過F作 DEBC求證:DE=BD+CE開啟 智慧已知:如圖,在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB并交于點O,過點O作 ODAB, OEAC,BC=16,求: ODE的周長試一試請把這個三角形紙片折成兩個等腰三角形！ACB5011020開啟 智慧1、對A進行討論2、對B進行討論3、對C進行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分類討論）ACB5011020名稱圖 形概 念性質(zhì)與邊角關(guān)系 判 定 等 腰 三 角 形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角,3. 三線合一。4.是軸對稱圖形.2.等角