1、5.6 平行四邊形 的判定（1） 剪二個(gè)全等的三角形紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合。所得的圖形一定是平行四邊形嗎?根據(jù)平行四邊形的定義可以判斷下列哪些四邊形是平行四邊形?還有其它判定方法嗎?一般的，我們有下面判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的定理：定理1 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形 是平行四邊形。定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明定理1練習(xí)：證明定理2例1已知：如圖，在 中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn)。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。EBFCDA1.已知：如圖，E,F分別是 的邊AD,BC的中點(diǎn)。 求證：BE=DF.DFECBA證明：四邊形ABCD是平行四邊

2、形，ABCD (平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，ED=BF,即ED BF.四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。課內(nèi)練習(xí)BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)。課內(nèi)練習(xí)2。已知：如圖，CD是線段AB經(jīng)平移所得的像，連結(jié)AD,BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。DCBA證明：CD是AB經(jīng)平移所得的像，CD AB,四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。課內(nèi)練習(xí)3.已知：如圖，ADAC,BCAC,且AB=CD.求證：ABCD.DCAB證明：ADAC, BCAC,ADBC,

3、 BCA=DAC=90O,又AB=CD, AC=CA,RtACBRtCAD.四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。ABCD(平行四邊形的定義)。作業(yè)：作業(yè)本，課本 再見5.5行四邊形 的判定（2）知識(shí)回顧判定一個(gè)四邊形是平行四邊形已學(xué)過(guò)哪些方法?定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。定理1 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形 是平行四邊形。定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。如圖，在 中P1,P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形。P2P1DCBA練習(xí)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，還有以下定理：定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平

4、行四邊形.你能證明嗎?上面的練習(xí)能用定理3證明嗎?如圖，在 中P1,P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形。P2P1DCBAO已知：如圖，在 中，E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BAE=DCF.求證：四邊形AECF是平行四邊形。例2FEDCBAO課內(nèi)練習(xí)1.如圖：在 中，E,F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)點(diǎn)；G,H是對(duì)角線B,D上的兩點(diǎn).已知AE=CF,DG=BH,求證：四邊形EHFG是平行四邊形.OHGFEDCBA探究活動(dòng) 任意畫一個(gè)三角形和三角形一邊上的中線。比較這條中線的二倍與三角形另外兩邊的和的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么?再畫幾個(gè)三角形試一試，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律仍然成立嗎?試證明你的發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)：三角形一條邊上的中線的2倍小于另兩條邊的和。E已知：如圖，AD是