1、PAGE5生活中的優(yōu)化問題舉例1一點沿直線運動,如果由始點起經(jīng)過t秒后的距離為，那么速度為零的時刻是（）A1秒末B0秒C4秒末D0,1,4秒末2某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=和L2=2，其中為銷售量（單位：輛）若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（）A45.6CD3路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為（）ABCD214兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進，已知A車向北行駛，速率為30 km/h,B車向東行駛，速率為40 km/

2、h,那么A、B兩車間直線距離的增加速率為（）AB.60 km/hC.80 km/hD.65 km/h5已知矩形的兩個頂點位于軸上，另兩個頂點位于拋物線y42在軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為6用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊接而成如圖,當該容器的高為cm時,容器的容積最大，最大容積是7當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時,就要使用殺菌劑剛開始使用的時候,細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加,隨著時間的增加,它增加幅度逐漸變小,到一定時間,t=105104t-103t21求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；2細菌在哪段時間增

3、加,在哪段時間減少為什么8某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產(chǎn)噸的成本為（元）問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大最大利潤是多少（利潤=收入成本）9一書店預計一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費30元，每千冊書存放一年要耗庫費40元，并假設該書均勻投放市場，問此書店分幾次進貨、每次進多少冊，可使所付的手續(xù)費與庫存費之和最少？10甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水

4、站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最省參考答案1D50 km/h和610，19607解1bt=-2000t10000,bt|t=5=-2000510000=0,bt|t=10=-20001010000=-10000,即細菌在t=5與t=10時的瞬時速度分別為0和-100002由-2000t100000,得t5,由-2000t100005,即細菌在t0,5時間段數(shù)量增加,在t5,時間段數(shù)量減少8解：每月生產(chǎn)噸時的利潤為由解得：或（舍去）因為在內(nèi)只有一個點使得，故它就是最大值點，且最大值為：，故它就是最大值點，且最大值為：（元）答：每月生產(chǎn)200噸

5、產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元9解：設每次進書千冊，手續(xù)費與庫存費之和為y元，由于該書均勻投放市場，則平均庫存量為批量之半，即，故有15y極小值3040，令y0，得15，列表如右：所以當15時，y取得極小值，且極小值唯一，故當15時，y取得最小值，此時進貨次數(shù)為（次）即該書店分10次進貨，每次進15000冊書，所付手續(xù)費與庫存費之和最少10解法一：根據(jù)題意知，只有點C在線段AD上某一適當位置，才能使總運費最省，設C點距D點m,則BD=40,AC=50,BC=又設總的水管費用為y元，依題意有：=3505y=3,令y=0,解得=30在0,50上，y只有一個極值點，根據(jù)實際問題的意義，函數(shù)在=30m處取得最小值，此時AC=50=20m供水站建在A、D之間距甲廠20 km處，可使水管費用最省解法二：設BCD=,則BC=,CD=,設總的水管費用為f,依題意，有=35040cot5=15040=40令=0,得c