1、2018年秋季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中高二數(shù)學試卷（文科）時間：2018年11月15日上午 試卷 第卷（共60分）選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1. 某公司有350名員工參加了今年的年度考核。為了了解這350名員工的考核成績，公司決定從中抽取50名員工的考核成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，50名員工的考核成績是（ ）A 總體 B 樣本容量 C 個體 D 樣本2. 已知下面兩個程序甲： 乙 ： WHILE DO WEND LOOP UNTIL PRINT PRINT END END對甲乙兩個程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

2、（ ）A 程序不同，結(jié)果不同 B 程序相同，結(jié)果不同C 程序不同，結(jié)果相同 D 程序相同，結(jié)果相同3. 已知個數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A ， B ， C ， D ，4在區(qū)間上隨機取一個數(shù),使不等式成立的概率為（ ） A B C D 5. 把區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需要實施的變換為（ ）A B C D 6. 下列說法正確的是（ ）A 天氣預(yù)報說明天下雨的概率為，則明天一定會下雨B 不可能事件不是確定事件C 統(tǒng)計中用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量的線性關(guān)系的強弱，若則兩個變量正相關(guān)很強D 某種的中獎率是，則買1000張這種一定能中獎7. 從高二某班級中抽出三

3、名學生。設(shè)事件甲為“三名學生全不是男生”，事件乙為“三名學生全是男生”，事件丙為“三名學生至少有一名是男生”，則（ ）A 甲與丙互斥 B 任何兩個均互斥 C 乙與丙互斥 D 任何兩個均不互斥8. 我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中有“更相減損術(shù)”，下圖的程序框圖的算法源于此思路。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為8和20，則輸出的=（ ） A 0 B 2 C 4 D 89. 某個商店為了研究氣溫對飲料銷售的影響，得到了一個賣出飲料數(shù)與當天氣溫的統(tǒng)計表，根據(jù)下表可得回歸直線方程中的為6，則預(yù)測氣溫為時，銷售飲料瓶數(shù)為（ ）攝氏溫度-1291317飲料瓶數(shù)2305881119A 180 B 190 C 195

4、 D 20010. 某鎮(zhèn)有、三個村，它們的精準扶貧的人口數(shù)量之比為，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，樣本中村有15人，則樣本容量為（ ） A 50 B 60 C 70 D 8011. 在某個微信群的一次搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機分配為1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5個供甲和乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲和乙兩人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）A B C D 12. 設(shè)集合，集合，若的概率為1，則的取值范圍是（ ） A B C D第卷（共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。 二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是 14

5、從285個編號中抽取10個號碼，若采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 15. 用輾轉(zhuǎn)相除法求得8251與6105的最大公約數(shù)為 16. 柜子里有三雙不同的鞋，隨機取出兩只，取出的鞋不成對的概率為 三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分10分）已知一個5次多項式為，用秦九韶算法求這個多項式當時的值。（本小題滿分12分） 已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠對這些產(chǎn)品進行了安全和環(huán)保這兩個性能的質(zhì)量檢測。工廠決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進行抽樣檢測，現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001，002，,700進行編號；如果從第8行第4列的數(shù)開始向右

6、讀，請你依次寫出最先檢測的3件產(chǎn)品的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表的第79行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測結(jié)果如下表：檢測結(jié)果分為優(yōu)等、合格

7、、不合格三個等級，橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為35，求的值。件數(shù)環(huán)保性能優(yōu)等合格不合格安全性能優(yōu)等6205 合格10186 不合格4（3）已知，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。19、（本小題滿分12分）某校舉行書法比賽，下圖為甲乙兩人近期8次參加比賽的成績的莖葉圖。如圖所示，甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示。（1）假設(shè)，求甲的成績的平均數(shù)；（2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機的，求乙的平均數(shù)高于甲的概率。甲乙64889853070145262420、(本小題滿分12分)某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，

8、收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45，(45,50，(50,55，(55,60進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60上的果樹株數(shù)的eq f(4,3)倍。（1）求、的值；（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。 (本小題滿分12分)某個調(diào)查小組在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了150人，其中男性45人，女性55人。女性中有35人主要的休閑方式是室內(nèi)活動，另外20人主要的休閑方式是室外運動；男性中15人主要的休閑方式是室內(nèi)活動，另外30人主要的休閑方式是室外運動

9、。參考數(shù)據(jù)：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表； （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為休閑方式與性別有關(guān)？22、（本小題滿分12分）甲、乙兩名同學決定在今年的寒假每天上午9：0010：00在圖書館見面，一起做寒假作業(yè)，他們每次到圖書館的時間都是隨機的。若甲先到圖書館而乙在10分鐘后還沒到，則甲離開圖書館；若乙先到圖書館而甲在15分鐘后還沒到，則乙離開圖書館。求他們兩人在開始的第一天就可以見面的概率。2018年秋季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中高二數(shù)學試卷（文科）答案選擇題題號1

10、23456789101112答案DCDBBCACBCCA二、填空題13. 53 14. 28 15. 37 16. 三、解答題17解：根據(jù)秦九韶算法把多項式改成如下形式： （2分）按照從內(nèi)到外的順序依次計算 多項式的值為43.3 （10分）18解：（1）依題意，最先檢測的三件產(chǎn)品的編號為163,567,199； （3分）由，得， （5 分） （7分）由題意，且，所以滿足條件的有：共12組， （9分）且每組出現(xiàn)的可能性相同其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組，所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為 （12分）19解：（1）由題意可得甲的成績的平均數(shù)為 （5分） （2）因為乙

11、的平均分高于甲的平均分，所以只需要乙的總分高于甲即可。又乙的總分為，甲的總分為， （7分）則，得，又的取值為0至9十個自然數(shù)，則取這五個數(shù)，所以乙的平均數(shù)高于甲的概率為 （12分）20解：（1）樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50上的果樹有(株)，樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60上的果樹有(株)則有即根據(jù)頻率分布直方圖可知 （2分）解組成的方程組得 （4分）（2）平均數(shù)（8分）由，所以面積相等的分界線為45+2.5=47.5即樣本的中位數(shù)為47.5 （12分） 21解：（1）22的列聯(lián)表為 休閑方式性別室內(nèi)活動室外運動總計女352055男153045總計5050100（4分）（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 計算 （8