第一章習題設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量E（k）和價帶極大值附近c能量E（k）分別為：Vh2k2h2（k—k）2h2k23h2k2TOC\o"1-5"\h\zE=+i,E（k）二1—c3mmV6mm0000_兀m為電子慣性質(zhì)量，k=,a=0.314nm。試求：01a（1）禁帶寬度;（2）導帶底電子有效質(zhì)量;（3）價帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化解：（1）導帶：2h2k2h2(k—k)由+上=03m0得：k=k41又因為:絲dk2又因為:絲dk22h22h2=+—3mm008h2=>0

3m03所以：在k=-k處，Ec取極小值4價帶：dEVdkm0又因為絲dkdEVdkm0又因為絲dk26h2因此：Eg<0,所以k=0處，E取極大值mV03=E(—k)—E(0)=VC4h2k2亠=0.64eV12m0(2)m*=(2)m*=nCd2ECdk2(3)m*(3)m*nV力2d2EVdk2k=0（4）準動量的定義：p=力k所以:Ap=(力k)k=:林-(hk)=力3k-0=所以:Ap=(力k)k=:林k=04i晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加QV/m,。V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù):f=qE=hA得解：根據(jù):f=qE=hA得At=hAk-qEAt1h(0--)a-1.6x10-19x102=8.27x10-8sAt2At2(b)(110)晶面h(0-—)=8.27=8.27x10-13s一1.6x10-19x107補充題1分別計算Si（100）,（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si在（100）,（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示:<iw>(a)(100)晶面<2U><HO>(C)(111)晶面(100)(100)：=6.78x1014atom/cm2(5.43x10-8)2(110)：=9.59x1014atom/cm2(111)：、2a24=7.83x1014atom/cm2補充題2271一維晶體的電子能帶可寫為E(k)=(—-coska+-cos2ka),ma288式中a為晶格常數(shù)，試求布里淵區(qū)邊界；能帶寬度；電子在波矢k狀態(tài)時的速度;能帶底部電子的有效質(zhì)量m*；n能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m*解：(1)解：(1)由dE(k)

dk(n=0,±1,±2…兀進一步分析k=(2n+1)，E(k)有極大值,aE(k)|MAXma2.亠兀k=2n時，E(k)有極小值a兀所以布里淵區(qū)邊界為k=(2n+1)—a(2)能帶寬度為E(k)|-E(k)|MAXMIN2h2ma2九ma(sinka-才sin2ka)(3)電子在波矢k狀態(tài)的速度九ma(sinka-才sin2ka)ndk4)電子的有效質(zhì)量n2mm*=nd2Edk21(coska-cos2ka),2nnc能帶底部k=所以m*二2man/皿亠7(2n+1)兀(5)能帶頂部k=a且m*=-m*，pn2m所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m*=-p3第二章習題實際半導體與理想半導體間的主要區(qū)別是什么？答：（1）理想半導體：假設(shè)晶格原子嚴格按周期性排列并靜止在格點位置上，實際半導體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。（2）理想半導體是純凈不含雜質(zhì)的，實際半導體含有若干雜質(zhì)。（3）理想半導體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實際半導體中存在點缺陷，線缺陷和面缺陷等。以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導體。As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導體叫N型半導體。以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運動的導電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導體叫P型半導體。以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用；Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。舉例說明雜質(zhì)補償作用。當半導體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，若（1）N>>NDA因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到N個受主能級上,A還有N-N個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導帶中的導電電子DA的濃度為n二ND-NA。即則有效受主濃度為N心N-NAeffDA（2）N>>NAD施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有N-N個空穴，AD它們可接受價帶上的N-N個電子，在價帶中形成的空穴濃度p=N-N.即有效受ADAD主濃度為N心N-NAeffAD（3）NqN時，AD不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補償說明類氫模型的優(yōu)點和不足。銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)￡=17，電子的有效質(zhì)量rm*=0.015m,m為電子的慣性質(zhì)量，求①施主雜質(zhì)的電離能，②施主的弱束n00縛電子基態(tài)軌道半徑。解：根據(jù)類氫原子模型：ae=mq=mE=0.0015x136=7.1x10-4evD2（4兀￡￡）22m￡21720r0rh2￡r=—=0.053nm0兀q2m0h2￡￡m￡r=r=60nm兀q2m*m*0nn磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV，相對介電常數(shù)￡=11.1，空穴的有效質(zhì)量rm*=0.86m,m為電子的慣性質(zhì)量，求①受主雜質(zhì)電離能；②受主束縛的空穴的p00基態(tài)軌道半徑。解：根據(jù)類氫原子模型：AE=mPq4=mP竺=0.086x空=0.0096eVA2(4k88)22m&211.120r0rr=—=0.053nm0兀q2m0h288m8r==―r=6.68nm兀q2m*m*0PPE+cEC100h22m=4Kn(h232r(e-e)E+cEC100h22m=4Kn(h232r(e-e)32100h2+8m*L21000k3L32.試證明實際硅、鍺中導帶底附近狀態(tài)密度公式為式(3-6)。2.證明：si、G半導體的E(IC)?K關(guān)系為E(k)=E+(Ceh2k2+k2k2(+mm1)tm*imi=(―a)2k,k'=(―a)2kmyzth2貝U：E(k')=E+(k'2+k'2+k'2zC2!!mzlc2m*xya在k'系中，等能面仍為球形等能面在k'系中的態(tài)密度g(k')=(m?m——t1—m*3

la丿+m1-12V第三章習題1.計算能量在E=E到E二E+100巴之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。cC8m*L2n解：2m*3丄解：g(E)=4兀(n)2(E-E)2Vh2CdZ=g(E)dE單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù)Z=dZoV100h2E+,c8m*i22m*31J"4k(斗)2(E-E)2dEh2CEc在E?E+dE空間的狀態(tài)數(shù)等于k空間所包含的狀態(tài)數(shù)。即d=g(k')?Wk'=g(k')?4兀k'2dkzg'(E)=矣g'(E)=矣=4兀dE2(m?m+m)13tt匚h232(E-E)12Vc對于si導帶底在100個方向，有六個對稱的旋轉(zhuǎn)橢球,鍺在(111)方向有四個，???g(E)=sg'(E)=4兀(2ml)32(E-E)12Vh2cm*=s23tn2mXntl3-當E-Ef為"叮，4叨10叮時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。費米能級費米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)E-EF1f(E)=E-E1+efkT0f(E)=e詩1.5kT00.1820.2234kT00.0180.018310kT04.54x10-54.54x10-5畫出-78oC、室溫(27°C)、500°C三個溫度下的費米分布函數(shù)曲線，并進行比較。

利用表3-2中的m*,m*數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NN以及本征npC,V載流子的濃度。h2N=N=2(2nkoTm*oF-)32n=(NN)12e-2kOTicvG:m*=0.56m;m*=o.37m;E=0.67evTOC\o"1-5"\h\zen0p0g<si:m*=1.08m;m*=o.59m;E=1.12evn0p0gGA:m*=O.O68m;m*=o.47m;E=1.428evasn0p0g計算硅在-78oC，27oC，300oC時的本征費米能級，假定它在禁帶中線合理嗎？Si的本征費米能級,，Si:m*=1.08m,m*=0.59m]n0p0E-E3kTm*E=E=—ca+In—pFi24m*n3kT0.59m當T=195K時，kT=0.016eV,一In-o=-0.0072eV1141.08m03kT0.59當T=300K時，kT=0.026eV,In=-0.012eV2241.083kT0.59當T=573K時，kT=0.0497eV,In=-0.022eV2341.08①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度N=1.05xl019cm-3,N=5.7xl0】8cm-3，試求鍺cV的載流子有效質(zhì)量m*m*。計算77K時的N和N。已知300K時，E=0.67eV。npCVg77k時E=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77K時，鍺的電子g濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而E-E=0.01eV，求鍺中施主濃度E為cDD多少？))32-/21521537.⑴根據(jù)N=2(c2nkoTm*7.⑴根據(jù)N=2(c2nkoTm*N=2(2nkoTmP凡得vh2h2m*=n2兀koT23=0.56m=5.1x10-31kg0h2m*=p2兀koTN2v-43=0.37m=3.4x10-31kg77K時的N、NCVN(77K)、TN(300K))TCrr1rr二NC=NC?(300)3=1.05x1019x(300)3=⑴x1018/cm3■77'77叮Nv?(碩)3=5?771018X(300)3=恥1X1017/Cm3(3)niEg(3)niEg=(NN)」2e2koTcv067完溫：n=(1.05x1019x5.7x1018)12e2k°x300=2.0x1013/cm3i07677K時,n=(1.37x1077K時,n=(1.37x1018x7.35x1017)5e~2k0x77=1.88x10-7/cm3iNDE“-E”1+2exp-koTNDE—E+E—EDcCF1+2ekoT???NDAEn=n(1+2ed?―o-0koTNCND1I2eaed?Jn^1+2e-ko化1017)=1017(1+2e鵝?13兄)=1J7x1017/cm3npN+NDAnpnpN+NDAnp=n2i()2+n22i()2+n22i利用題7所給的N和N數(shù)值及E=0.76eV,求溫度為300K和500K時，含cVg施主濃度N=5x1015cm-3，受主濃度N=2x109cm-3,的鍺中電子及空穴濃度為多DA少？Eg8.300K時：n=(NN)12e-2koT=2.0x1013/cm3icV500K時：n=(N'N')12e皿=6.9x1015/cm3iCV根據(jù)電中性條件：=0Tn2—n(N—N)—n2=0DAi,In?5x1015/cm3T=300K時：Ip=8x1010/cm3-/-/9?計算施主雜質(zhì)濃度分別為10i6cm3,,1018cm-3,10i9cm-3的硅在室溫下的費米能級,并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費米能級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導帶底下的面的0.05eV。9解假設(shè)雜質(zhì)全部由強電離區(qū)的EFNE=E+koTIndFcNC,[N=2.8x1019/cm3T=300K時c[n=1.5x10io/cm3i1016N=1016/cm3;E=E+0.0261n=E-0.21eVDFc2.8x1019cN=1018/cm3;E=E1018+0.026ln=E-0.087eVDFc2.8x1019cN=1019/cm3;E=E1019+0.026ln=E-0.0.27eVDFc2.8x1019cN或E=E+koTInd,FiNiE-E=0.05eV施主雜質(zhì)全部電離標準為90%,10%占據(jù)施主CD(2)n

—D

NDE-E1+e—dfkoT是否<10%n+

―D

NDE-E1+—FkoT>90%Nn=1016:D-1==0.42%成立DN1E—-E+0211016D1+上eD0.0261+—e0.02622N=1018:D-=1=30%不成立DN10037D1+—e0.0262n14=—N1-0023D1+e0.0262N=1019D=80%〉10%不成立2）'求出硅中施主在室溫下全部電離的上限八（爭）e尋（未電離施主占總電離雜質(zhì)數(shù)的百分比）C2N0.05“0.1N一皿宀：“/10%=De,N=ce0.026=2.5x1017/cm3N0.026D2CN=1016小于2.5x1017cm3全部電離DN=1016,1018〉2.5x1017cm3沒有全部電離D⑵”也可比較E與E，E-E》koT全電離DFDFN=1016/cm3;E-E=-0.05+0.21=0.16X).026成立，全電離DDFN=1018/cm3;E-E=0.037~0.26E在E之下，但沒有全電離DDFFDN=1019/cm3;E-E=-0.023(0.026E在E之上，大部分沒有電離DDFFD10.以施主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標準，求摻砷的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。10.解A中的電力能AE=0.0127eV,N=1.05x1019/cm3sDC室溫300K以下，A雜志全部電離的摻雜上限2NAED=Ded-NkoTC10%=2N+0.0127De—N0.026C???ND上限0.1Nce-0.02620.1x1.05x1019e20.01270.026=3.22x1017/cm3A摻雜濃度超過N上限無用sDG餓本征濃度n=2.4x1013/cm3ei?A的摻雜濃度范圍5n~1V上限,2.4x1014~3.22x1017/cm3siD若鍺中施主雜質(zhì)電離能AE=0.01eV,施主雜質(zhì)濃度分別為N=10i4cm-3j及DD10i7cm-3。計算①99%電離；②90%電離；③50%電離時溫度各為多少？若硅中施主雜質(zhì)電離能AE=0.04eV,施主雜質(zhì)濃度分別為10】5cm-3,1018cm-3。D計算①99%電離；②90%電離；③50%電離時溫度各為多少？有一塊摻磷的n型硅，N=10】5cm-3，分別計算溫度為①77K；②300K；③500K；D④800K時導帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）13.(2)3OOK時，n=10io/cm3<<N=1015/cm3強電離區(qū)iDn沁N=1015/cm30D500K時，n=4x1014/cm3~N過度區(qū)iDN+“N+4n2n=DD—q1.14x1015/cm3028000K時，n=1017/cm3inqn=10摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算①300K摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算①300K:②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。摻有濃度為每立方米為1.5x1023砷原子和立方米5x1022銦的鍺材料，分別計算①300K:②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)0i計算含有施主雜質(zhì)濃度為N=9x10】5cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.1x10】6cm3,的硅D在33K時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。值查圖3-7）。施主濃度為10眈山3的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費米能級的位置。si:N=1013/cm3,400K時，n=8x1012/cm3（查表）Din-p-N=0N1D,n=—d+—「N2+4n2=1.86x1013np=n222D1in2-Nn-n2=0DiE-E=koTIn—=0.035xIn"X10130.022eVFin8x1013i摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.044eV,求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和濃度。解：n=D—D41E-E1+—e—Df2koTE—En=I：N則有e°koTF=2.E=E—koTln2E=E-koTln2=E-AEkoTln2=E-0.044-0.026ln2TOC\o"1-5"\h\zFDCDC=E-0.062eVcsi:E=1.12eV,E-E=0.534eVgFiEC—Ef0.062n=NF=2.8x1019=2.54x1018cm3cn=50%N???N=5.15x10x19/cm3DD已知銻的電離能為19.解：E=F???E-E=ECFCE+E―CD2E已知銻的電離能為19.解：E=F???E-E=ECFCE+E―CD2E+E——C發(fā)生弱減并E-EFD2E-E-ECCD2

E-E:D2E+E=—CD—E-2DE-E0.039=—CD=2Cd=0.019520.0195(koTE—FkoT2「=N?(-0.71)Cv'K1*2?n=N2F0c丄2=2.8x1019x2——x0.3=9.48x1018/cm3J3.14求用：n0N=2Fc一：仃=n+D_一E+E-FCkoTNDE-E1+2exp(—d)koT2N???N=cFD跡丄2-0.0185E+E

—FCkoTE-E(1+2exp(—fd)koT0.026(1+2exp0.0185)=6.5x1019/cm30.026求室溫下?lián)戒R的n型硅，使E=（E+E）/2時銻的濃度。FC0.039eV。制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成的。（1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的E位于F導帶下面0.026eV處，計算銻的濃度和導帶中電子濃度。（2）設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6xl0i5cm-3，計算300K時E的F位置及電子和空穴濃度。（3）在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴散層某一深度處硼濃度為5.2xl0i5cm-3,計算300K時E的位置及電子和空穴濃度。F（4）如溫度升到500K，計算③中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。20.(1)E-E=0.026=koT弱減并CF???n=絲F(-1)=2x2M019x0.3=9.48x1018/cm30“<3.14Nn=n+=d0DE—E1+2eFotdTOC\o"1-5"\h\zE-E0013N=n(1+2e)=4.07x1019/cm3\o"CurrentDocument"D00(2)300K時雜質(zhì)全部電離NE=E+KTInD=E-0.223eVFiNCCn=N=4.6x1015/cm30Dn2(1.5x1010)2p=—^==4.89x104/cm30n4.6x101503)p=N-N=5.2x1015-4.6x1015=6x1014/cm3AD=3.75x105/cm3n2(1.5x10=3.75x105/cm3n=—^=p6x1014N-NE—E=-koTInad=0.026ln-6x1014-=-0.276eVFin1.5x1010i試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？21.2N1E+E

―FCkoT1+2exp(E-E21.2N1E+E

―FCkoT1+2exp(E-E、

—FD)koT弱減并E-ECFNDsiF(-2)12-00081+2e0.0262x2.8x1019_0008x0.1x(1+2e)=7.81x1018/cm3Ge2x1.05x1019(-2)v3.14丄2-003941+2e0.026=1.7x1018/cm3利用上題結(jié)果，計算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？導帶中電子濃度為多少？第四章習題300K時，G的本征電阻率為47Q?cm,如電子和空穴遷移率分別為e3900cm2/(V?S)1900cm2/(V?S)。試求G的載流子濃度。e試計算本征)S在室溫時的電導率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為i1350cm2/(V?S)和500cm2/(V?S)。當摻入百分之一的A后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試S計算其電導率。比本征Si的電導率增大了多少倍？電阻率為10Q?m的p型Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。0.1kg的G單晶，摻有3.2xl0-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電e阻率［u=0.39m2/(V?S),Ge的單晶密度為5.32g/cm2,Sb原子量為121.8］。n500g的Si單晶，摻有4.5x10-5g的B，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率［u=500cm2/(V?S),硅單晶密度為2.23g/cm2,B原子量為10.8］。p設(shè)電子遷移率0.1m2/(V?S),Si的電導的有效質(zhì)量m=0.26m,j加以強度為c0104V/m的電場，試求平均自由時間和平均自由程。7長為2cm的具有巨形截面的G樣品，截面線度分別為1mm和2mm，摻有1022m-3e受主，試求室溫時樣品的電導率和電阻。再摻入5x1022m-3施主后，求室溫時樣品的電導率和電阻。截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問：樣品的電阻是多少？樣品的電阻率應(yīng)是多少？應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm-3和1018cm-3的Si，當溫度分別為-50oC和+150oC時的電子和空穴遷移率。試求本征Si在473K時的電阻率。截面積為10wm2，摻有濃度為1013cm-3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強度為103V/cm的電場，求；室溫時樣品的電導率及流過樣品的電流密度和電流強度。400K時樣品的電導率及流過樣品的電流密度和電流強度。試從圖4-14求室溫時雜質(zhì)濃度分別為1015,IO?10i7cm-3的p型和n型Si樣品的空穴和電子遷移率，并分別計算他們的電阻率。再從圖4-15分別求他們的電阻率。摻有1.1x1016硼原子cm-3和9x1015磷原子cm-3的Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。截面積為0.6cm2、長為1cm的n型和GaAs樣品，設(shè)u=8000ncm2/(V?S),n=1015cm-3，試樣品的電阻。施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計算：室溫時的電導率；200oC時的電導率。分別計算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率：硼原子3x1015cm-3；硼原子1.3x1016cm-3+磷原子1.0x1016cm-3磷原子1.3x1016cm-3+硼原子1.0x1016cm磷原子3x1015cm-3+鎵原子1x1017cm-3+砷原子1x1017cm-3。①證明當uhu且電子濃度n二niJu.「u,p=n^.u/u時，材料的電導率最小，并求o的表達式。min②試求300K時G和Si樣品的最小電導率的數(shù)值，并和本征電導率相比較。eISB的電子遷移率為7.5m2/(V?S),空穴遷移率為0.075m2/(V?S),室溫時n本征載流子濃度為1.6x1016cm-3，試分別計算本征電導率、電阻率和最小電導率、最大電導率。什么導電類型的材料電阻率可達最大。假設(shè)Si中電子的平均動能為3k/2，試求室溫時電子熱運動的均方根速0T度。如將Si置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運動速度，設(shè)電子遷移率為15000cm2/(V?S)?如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計算電場為104V/cm時的平均漂移速度，并與熱運動速度作一比較，。這時電子的實際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？試證G的電導有效質(zhì)量也為e11(12)=_+m3(mm/c1t第五章習題在一個n型半導體樣品中，過?？昭舛葹?0i3cm-3,空穴的壽命為lOOus。計算空穴的復(fù)合率。用強光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為，空穴壽命為s寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；求出光照下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。有一塊n型硅樣品，壽命是1us,無光照時電阻率是10Q?cm。今用光照射該樣品，光被半導體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022Cm-3?s-1，試計算光照下樣品的電阻率，并求電導中少數(shù)在流子的貢獻占多大比例？一塊半導體材料的壽命T=10us，光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？n型硅中，摻雜濃度N=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度An=Ap=101<cm-3oD計算無光照和有光照的電導率。畫出p型半導體在光照（小注入）前后的能帶圖，標出原來的的費米能級和光照時的準費米能級。摻施主濃度N=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子DAn=Ap=1014cm-3。試計算這種情況下的準費米能級位置，并和原來的費米能級作比較。在一塊p型半導體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時的壽命T=Tn+Tpo一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子，試求它在小注入時的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子，它在小注入時的壽命又是多少？在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生：在載流子完全耗盡（即n,p都大大小于n）半導體區(qū)域。i在只有少數(shù)載流子別耗盡（例如，p<<p，而n=n）的半導體區(qū)域。nn0nn0在n=p的半導體區(qū)域，這里n>>ni0在摻雜濃度ND=10i6cm-3，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？（E二E）。ti室溫下，p型半導體中的電子壽命為T=350us，電子的遷移率u=3600cm-2/（V?s）。試求電子的擴散長度。n設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為1015cm-3,u=400cm/（V?s）。試計p2算空穴擴散電流密度。在電阻率為lQ?cm的p型硅半導體區(qū)域中，摻金濃度N=10i5cm-3,由邊界穩(wěn)t定注入的電子濃度（An）=1010cm-3，試求邊界處電子擴散電流。0一塊電阻率為3Q?cm的n型硅樣品，空穴壽命t=5us，在其平面形的表面處p有穩(wěn)定的空穴注入，過剩濃度（Ap）=1013cm-3。計算從這個表面擴散進入半導體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠處過剩空穴濃度等于1012cm-3？光照1Q?cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3?s-1。設(shè)樣品的壽命為10us，表面符合速度為100cm/s。試計算：單位時間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)。單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。一塊摻雜施主濃度為2x1016cm-3的硅片，在920oC下?lián)浇鸬斤柡蜐舛?，然后?jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復(fù)合中心10n）cm-2。計算體壽命，擴散長度和表面復(fù)合速度。如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是10】7cm-3?s-1,試求表面的空穴濃度以及流向表面的空穴流密度是多少？第六章習題若N=5xl0i5cm-3,N=10i7cm-3,求室溫下G突變pn結(jié)的V。DAeD試分析小注入時，電子(空穴)在五個區(qū)域中的運動情況(分析漂移與擴散的方向及相對應(yīng)的大小)。中擴勢擴中性散壘散性取區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)+在方向情況下做上題。證明方向飽和電流公式(6-35)可改寫為bc2bc2ikTJ=E方I11)+cLcLnpp式中b=u/u,c和c分別為n型和p型半導體電導率，c為本征半導體率。npnpi一硅突變pn結(jié)，n區(qū)的p=5Q?cm，t=lus；p區(qū)的p=0.1Q?cm，t=5us，計算nppn室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過pn結(jié)的電流密度。條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的電容：①-10V20V；③0.3V。計算當溫度從300K增加到400K時，硅pn結(jié)反向電流增加的倍數(shù)。設(shè)硅的性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度為5x1023cm-4,V為0.7V,求反向電壓為8VD時的勢壘區(qū)寬度。已知突變結(jié)兩邊雜質(zhì)濃度為N=10i6cm-3,N=102°cm-3,①求勢壘高度和勢壘寬AD度；②畫出|E(x)|、V(x)圖。已知電荷分布p(x)為：①p(x)=0；②p(x)=c;③p(x)二qax(x在0~d之間),分別求電場強度|E(x)|及電位V(x)，并作圖。分別計算硅n+p結(jié)在正向電壓為0.6V、反向電壓為40V時的勢壘區(qū)寬度。已知N=5xl0】7cm-3,V=0.8V。AD分別計算硅n+p結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知N=5x1015cm3,V=0.7V。Dd高阻區(qū)雜質(zhì)濃度為％=1016阿3,|E|=4x105V/cm,求擊穿電壓。設(shè)隧道長度Ax=40nm，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧道概率。第七章習題求Al-Cu、Au-Cu、W-Al