北師大選修充分條件與必要條件第一課時課件問題1：請同學(xué)們回憶：命題的定義是什么？原命題的一般形式是：問題導(dǎo)學(xué)命題是：可以判斷真假、用文字或符號表述的語句“假設(shè)p，那么q〞根據(jù)命題的定義，可以分為真命題，假命題其中p是條件，q是結(jié)論問題1：請同學(xué)們回憶：問題導(dǎo)學(xué)命題是：可以判斷真假、用文字或原命題若p則q逆命題若q則p

否命題若則逆否命題若則互

逆互

逆互

否互否互為逆否互為逆否四種命題之間的互相關(guān)系互為逆否命題的兩個命題同真同假原命題逆命題否命題逆否命題互逆互(2)若

，

則問題2:請判斷以下命題的真假？(3)若

，

則〔1〕正方形的對角線互相垂直平分真真假假設(shè)四邊形是正方形，那么它的對角線垂直平分如果兩個數(shù)滿足，不一定能得出也有可能(2)若，則問題2:新課講解一般地，

若“p”成立，則“q”一定成立。記作，那么就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件．

充分條件與必要條件：新課講解一般地，若“p”成立，則“q”一定成立。充分條件問題3：如何理解“充分〞以及“必要〞的含義？〔1〕說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．“有它即可〞它符合上述的“假設(shè)p那么q〞為真的形式．〔2〕必要就是必須，必不可少．“無它不可〞它滿足上述的“假設(shè)非q，那么非p〞為真的形式．．

若

，

則

是

的充分條件

是

的必要條件問題3：如何理解“充分〞以及“必要〞的含義？〔1〕說條件是充p:，q:p是q的不充分條件q是p的不必要條件q是p的充分條件p是q的必要條件假設(shè)p那么q是假命題想一想假設(shè)q那么p是真命題p:，q:p是q問題4：結(jié)合問題2，如何用定義法判斷p是q的充分條件，還是必要條件？定義法：①分清命題的條件和結(jié)論②判斷“假設(shè)p那么q〞和“假設(shè)q那么p〞的真假③下結(jié)論如果，就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件如果，那么就稱，q是p的充分條件，同時p是q的必要條件問題4：結(jié)合問題2，如何用定義法判斷p是q的充分條件，還是必定理1：如果閉區(qū)間

上函數(shù)

的圖像是連續(xù)曲線，且滿足

，例：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀以下定理，并考慮這些定理的作用是什么？是斷定定理還是性質(zhì)定理？與充分條件，必要條件有什么關(guān)系？那么

在開區(qū)間

內(nèi)至少存在一個零點。零點存在性斷定定理典例分析定理1：如果閉區(qū)間上函數(shù)的圖像定理2：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于這個平面。定理3：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任何一條直線平行于另一個平面。

定理4：若向量a,b

滿足a

b=0,則ab.小結(jié)：斷定定理是給出要斷定的結(jié)論的充分條件性質(zhì)定理是提醒研究對象的某個特征，給出結(jié)論成立的必要條件線面垂直的斷定定理面面平行的性質(zhì)定理向量垂直的斷定定理定理2：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條辯一辯同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行的判定定理兩直線平行的性質(zhì)定理辯一辯同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行探究一、請用充分條件的語言表述下面的斷定定理合作探究探究一、請用充分條件的語言表述下面的斷定定理合作探究探究一答案探究一答案探究二、請用必要條件的語言表述下面的性質(zhì)定理合作探究探究二、請用必要條件的語言表述下面的性質(zhì)定理合作探究探究二答案探究二答案課堂活動(1)思考：p:q:那么p是q的什么條件？(2)請同學(xué)們自己舉例給出p、q并判斷其二者之間存在的是否是充分條件或必要條件的關(guān)系。

BA（B）A或課堂活動(1)思考：p:〔1〕充分條件、必要條件的定義：課堂小結(jié)一般地，

若“p”成立，則“q”一定成立。記作，那么就稱，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件．〔2〕判斷充分條件，必要條件的步驟是：定義法：①分清命題的條件和結(jié)論②判斷“假設(shè)p那么q〞的真假③下結(jié)論〔1〕充分條件、必要條件的定義：課堂小結(jié)一般地，若“p”成(3)集合與充分條件、必要條件的關(guān)系：2、數(shù)學(xué)思想及方法方面：BA（B）A或等價思想、轉(zhuǎn)化思想(3)集合與充分條件、必要條件的關(guān)系：2、數(shù)學(xué)思想及方法方3、填空〔寫出一個滿足題的即可〕〔1〕“ab=0〞的一個充分條件是

.〔2〕“x<3〞的一個必要條件是

。1、請大家完成課本P8練習(xí)2、用“充分條件”或“必要條件”填空：（1）四邊形的對角線相等是四