第7頁（共7頁）2020年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標(biāo)號在答題卡上涂黑作答．1．﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是（）A．132° B．128° C．122° D．112°3．下列運算一定正確的是（）A．a(chǎn)+a＝a2 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab24．下列說法正確的是（）A．“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件 B．“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件 C．襄陽氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨 D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定5．如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）A． B． C． D．6．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．9．已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．當(dāng)AB＝CD時，四邊形ABCD是菱形 C．當(dāng)∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形 D．當(dāng)AC＝BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減小．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．12．如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，則∠C＝°．13．《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化的精髓．如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為或），如正北方向的卦為，從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為．14．汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛時間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s＝15t﹣6t2．則汽車從剎車到停止所用時間為秒．15．在⊙O中，若弦BC垂直平分半徑OA，則弦BC所對的圓周角等于°．16．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB上一點，將△ADE沿DE折疊，使點A的對應(yīng)點F恰好落在邊BC上，連接AF交DE于點N，連接BN．若BF?AD＝15，tan∠BNF＝，則矩形ABCD的面積為．三、解答題：本大題共9個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，井且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．17．先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中x＝，y＝﹣1．18．襄陽東站的建成運營標(biāo)志著我市正式進(jìn)入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設(shè)也正在推進(jìn)中．如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一邊點E處同時施工．要使A、C、E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一點B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°．那么點E與點D間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）19．在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊改進(jìn)了對某塊綠地的灌澆方式．改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量是原來每天用水量的，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？20．3月14日是國際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙．”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，并隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）．信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問題：（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是分，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請估計該校參賽學(xué)生成績不低于80分的約為人．21．如圖，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）和一次函數(shù)y2＝kx+b的圖象都經(jīng)過點A（1，4）和點B（n，2）．（1）m＝，n＝；（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍；（3）若點P是反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象上一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM的面積為．22．如圖，AB是⊙O的直徑，E，C是⊙O上兩點，且＝，連接AE，AC．過點C作CD⊥AE交AE的延長線于點D．（1）判定直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB＝4，CD＝，求圖中陰影部分的面積．23．受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售．“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)戶購進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售．專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/千克的價格出售．設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商計劃一次性購進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少？（3）若甲，乙兩種水果的銷售價格分別為40元/千克和36元/千克．經(jīng)銷商按（2）中甲，乙兩種水果購進(jìn)量的分配比例購進(jìn)兩種水果共a千克，且銷售完a千克水果獲得的利潤不少于1650元，求a的最小值．24．在△ABC中，∠BAC═90°，AB＝AC，點D在邊BC上，DE⊥DA且DE＝DA，AE交邊BC于點F，連接CE．（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)AD＝AF時，①求證：BD＝CF；②推斷：∠ACE＝°；（2）探究證明：如圖2，當(dāng)AD≠AF時，請?zhí)骄俊螦CE的度數(shù)是否為定值，并說明理由；（3）拓展運用：如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)＝時，過點D作AE的垂線，交AE于點P，交AC于點K，若CK＝，求DF的長．25．如圖，直線y＝﹣x+2交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，點