反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計方案教學(xué)設(shè)計方案課程反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）課程標(biāo)準(zhǔn)會畫反比例函數(shù)的圖象，了解反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是北師大版本九年級上冊第六章《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一節(jié)，前一節(jié)已學(xué)了反比例函數(shù)的概念，單從表達(dá)式來看，并不能直觀反映反比例函數(shù)的內(nèi)在規(guī)律。而反比例函數(shù)的圖象則具體展現(xiàn)了其整體的直觀形象，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律，發(fā)展從圖象中獲取信息的能力，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供思維活動的空間.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象象限的分布與k值的關(guān)系.技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生正確畫圖以及觀察圖象和從圖象中獲取知識的能力,感悟類比遷移、數(shù)形結(jié)合、特殊-一般-特殊的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)了解反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與部分性質(zhì)，掌握畫反比例函數(shù)圖象的技能。學(xué)情分析1.學(xué)生在八年級已學(xué)一次函數(shù)，會用描點法畫一次函數(shù)的圖象，初三階段已具備了合情推理的能力.2．所教班級學(xué)生整體素質(zhì)較高，思維活躍，接受能力和認(rèn)知水平較強.重點、難點[重點]（1）會畫反比例函數(shù)的圖象，進一步體會畫函數(shù)圖象的步驟.（2）會根據(jù)反比例函數(shù)的圖象得到它的部分性質(zhì).[難點]列表時如何恰當(dāng)取值，如何連線才能真實反映圖象的特征.教與學(xué)的媒體選擇微課、實物投影、幾何畫板課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1（一）知識復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，你還記得反比例函數(shù)的關(guān)系式嗎？2（二）微課導(dǎo)入：1、介紹初中函數(shù)學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容：我們學(xué)習(xí)函數(shù)一般從實際問題情境中抽象出函數(shù)模型，生成函數(shù)的概念即關(guān)系式這一“數(shù)”的概念，進而通過繪制函數(shù)的圖象和對圖象“形”的研究，使學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)有更加全面的認(rèn)識.并利用函數(shù)圖象分析、解決簡單實際問題，發(fā)展幾何直觀.2、復(fù)習(xí)畫一次函數(shù)圖象的步驟.3（三）新課學(xué)習(xí)：類比研究一次函數(shù)的方法，我們來研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).1、你能嘗試畫出反比例函數(shù)的圖象嗎？有哪些步驟呢？Ⅰ.列表：學(xué)生自主完成,請一名同學(xué)到黑板演示.列表時學(xué)生因為經(jīng)驗不足，會出現(xiàn)各種各樣的問題.老師巡堂時，收集學(xué)生作品，以學(xué)生出現(xiàn)問題為載體及時點評并逐步規(guī)范列表.Ⅱ.描點：請同學(xué)們先修正表格，然后在下發(fā)的練習(xí)紙上描點.(該步驟學(xué)生較為熟悉，難度不大，容易完成，提醒要按照表格中所列對應(yīng)點的坐標(biāo)從左至右依次描點.）Ⅲ.連線：學(xué)生自主完成，請一名同學(xué)到黑板演示.2、課堂檢測：請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫出反比例函數(shù)的圖象。展示同學(xué)作品，對比觀察：請觀察函數(shù)和的圖象，它們有什么相同點和不同點呢？4、繼續(xù)研究：請觀察函數(shù)和的圖象，還能得到哪些結(jié)論呢？小組合作討論中心對稱性和軸對稱性.4（四）課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識，收獲了哪些數(shù)學(xué)思想和方法呢？5（五）課后作業(yè)：課本P154習(xí)題6.2T1-T3.…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：微課引入活動目標(biāo)回顧函數(shù)畫圖已有經(jīng)驗解決問題通過回憶一次函數(shù)學(xué)習(xí)路徑與畫圖經(jīng)驗，尋找畫一種新函數(shù)圖象的一般方法。技術(shù)資源微課，直觀清晰地回顧一次函數(shù)畫圖方法，高效。常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、網(wǎng)格紙活動概述學(xué)生先獨立回憶畫函數(shù)圖象方法，老師再播放微課引導(dǎo)思考。教與學(xué)的策略老師引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)研究路徑與學(xué)習(xí)體系、學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生遷移應(yīng)用。反饋評價學(xué)生對函數(shù)的研究路徑有了清晰地了解，對畫函數(shù)圖象的基本步驟回憶起了一般方法。教學(xué)活動2：連線活動目標(biāo)正確連線解決問題分析如何連線才能準(zhǔn)確反映函數(shù)特征技術(shù)資源幾何畫板常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、網(wǎng)格紙活動概述學(xué)生先嘗試獨立連線然后組織學(xué)生辨析三個主要問題：（利用幾何畫板輔助認(rèn)識）問題一：順序問題.辨析：描點時按照從左至右的順序，連線一般也按此順序.但是，為什么（，-8）和（，8）不連接起來呢？學(xué)生容易理解，原因在于x≠0.問題二：連成折線.圖1辨析：原因在于描點過少，不能真實反映圖象的真實形狀.不妨在（1,4）和（4，1）兩點之間再密集取點，畫出圖象，便呈現(xiàn)出光滑曲線的特征，這與學(xué)生已有認(rèn)知產(chǎn)生沖突，此時老師用幾何畫板展示，建立新的認(rèn)知.問題三:延伸性問題.辨析：函數(shù)圖象是到此為止還是繼續(xù)延伸呢？為什么呢？學(xué)生回答：繼續(xù)延伸.因為自變量x還可以取到無數(shù)多個值.追問：函數(shù)圖象的發(fā)展趨勢如何呢？學(xué)生回答：無限靠近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸沒有交點.老師通過幾何畫板展示正確性.追問：如何解釋這種發(fā)展趨勢呢？學(xué)生回答：我們可以從列表分析.當(dāng)x>0時，x值越大，y值越小，由此可以推斷，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，反映在圖象上呈下降趨勢.即當(dāng)x增大時圖象只會越來越靠近x軸;當(dāng)x<0時，圖象也呈下降趨勢，即當(dāng)x增大時圖象只會越來越靠近y軸.展示同學(xué)作品,歸納反思.對照課本P152畫法和步驟，修正所畫圖象.用鉛筆描摹圖象，再次感受“光滑”.教與學(xué)的策略通過學(xué)生自己動手實踐，然后借助幾何畫板辨析，糾正問題，從而形成正確認(rèn)知。反饋評價這一學(xué)習(xí)過程很大程度上解決了學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的認(rèn)知，理解了從原來直線型圖象變成了現(xiàn)在曲線型圖象的原因，以及如何把握新函數(shù)圖象特征的方法。學(xué)生收獲很大。