試驗設(shè)計授課講師：制作日期：更新日期：第一節(jié)：：實驗設(shè)設(shè)計的意意義及其其發(fā)展過過程第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計第四節(jié)：：有交互互作用的的正交試試驗設(shè)計計正交試驗驗DesignofExperiment為什么要要進行試試驗設(shè)計計？實驗設(shè)計計（DOE））==>讓讓我們們先看兩兩個例子子這里有27個球球，其其中有且且只有一一個球質(zhì)質(zhì)量為9克,其其它26個都都為10克。給給你一架架天平，，請找出出重為9克的那那個球。。請問，你你至少要要稱幾次次？例1:這里有9框球((每框100個個)，其其中有有且只有有一框里里的球質(zhì)質(zhì)量全為為9克,,其它它8框里里的球都都為10克。給給你一架架天平，，請找出出里面的的球重為為9克的的那個框框。請問問，你至至少要稱稱幾次？？例2:DesignofExperiment為什么要要進行試試驗設(shè)計計？實驗設(shè)計計==>我我們要進進行試驗驗設(shè)計?。嶒炘O(shè)計計的意義義:應(yīng)用數(shù)理理統(tǒng)計學(xué)學(xué)的基本本知識，，討論如如何合理理地安排排試驗、、取得數(shù)數(shù)據(jù)，然然后進行行綜合科科學(xué)分析析，從而而盡快獲獲得最優(yōu)優(yōu)組合方方案。在在工程學(xué)學(xué)領(lǐng)域是是改進制制造過程程性能的的非常重重要的手手段。在在開發(fā)新新工序中中亦有著著廣泛的的應(yīng)用。。在工序開開發(fā)的早早期應(yīng)用用實驗設(shè)設(shè)計方法法能得出出以下成成果：1.提提高產(chǎn)量量；2.減減少變異異性，與與額定值值或目標標值更為為一致；；3.減減少開發(fā)發(fā)時間；；4.減減少總成成本；第一節(jié)：：實驗設(shè)設(shè)計的意意義及其其發(fā)展過過程試驗設(shè)計計在生產(chǎn)/制造過程中的位置：：生產(chǎn)/制造過過程可控制因因素不可控制制因素資源產(chǎn)品統(tǒng)計技術(shù)術(shù)在生產(chǎn)/制造過程程中的應(yīng)用用是對過程中輸輸入的變量(人,機,料,法,環(huán))進行有目目的地優(yōu)優(yōu)化,使輸出的的結(jié)果更更加理想想.實驗設(shè)計計是其中較較為有效效的一種種工程工工具.通過試驗驗進行優(yōu)優(yōu)化設(shè)計計通過試驗控制其不良的影響程度實驗設(shè)計計的發(fā)展展過程::試驗設(shè)計計始于20世紀20年代代，其發(fā)發(fā)展過程程大致可可分為三三個階段段：1.早早期的方方差分析析法:20世世紀20年代由由英國生生物統(tǒng)計計學(xué)家家、數(shù)學(xué)學(xué)家費歇歇(R.A..Fisher))提出的的，開始始主要應(yīng)應(yīng)用于農(nóng)農(nóng)業(yè)、生生物學(xué)、、遺傳學(xué)學(xué)方面，，取得了了豐碩成成果。二二戰(zhàn)期間間，英、、美采用用這種方方法在工工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)中取得得顯著效效果；2.傳傳統(tǒng)的正正交試驗驗設(shè)計法法：以日日本的田田口玄一一為代表表；3.信信噪比試試驗設(shè)計計與三階階段設(shè)計計：1957年年，田口口玄一提提出信噪噪比設(shè)計設(shè)計計、方差分分析相結(jié)結(jié)合，開開辟了更更為重要法和和產(chǎn)品的的三階段段設(shè)計法法。他把把信噪比比設(shè)計和和正交表表、更為廣泛泛的應(yīng)用用領(lǐng)域。。第一節(jié)：：進行實實驗設(shè)計計的意義義及其發(fā)發(fā)展過程程為什么要要進行正正交試驗驗:在實際生生產(chǎn)中，，影響試試驗的因因素往往往是多方方面的，，我們要要考察各各因素對試驗驗影響的的情況。。在多因因素、多多水平試試驗中，，如果對對每個因因素的每個水水平都互互相搭配配進行全全面試驗驗，需要要做的試試驗次數(shù)數(shù)就會很很多.比如對3因素7水平的的試驗，，如果3因素的的各個水水平都互互相搭配配進行全面試驗驗，就要要做73=343次試驗驗，對6因素7水平，，進行全全面試驗要做76=117649次試驗驗。這顯顯然是不不經(jīng)濟的的。我們應(yīng)當當在不影影響試驗驗效果的的前提下下，盡可可能地減減少試驗驗次數(shù)。正正交設(shè)計計就是解決決這個問問題的有有效方法法。正交設(shè)計計的主要工工具是正正交表。。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法右圖是一個比比較典型的正交表表.“L”表示此為正交表,,“8”表示試驗驗次數(shù),“2”表示兩水水平,“7”表示試驗驗最多可可以有7個個因素((包包括單個因素及及其交互互作用).第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法正交表::正交表的的表示方方法:一般的正正交表記記為Ln(mk)，n是是表的行行數(shù)，也也就是是要安排排的試驗驗數(shù);k是表表中的列列數(shù)，表表示因素素的個數(shù)數(shù)；m是是各因因素的水水平數(shù)；；常見的正交表表:2水平的的有L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；3水平的的有L9(34),L27(313)等；4水平的的有L15(45);5水平的的有L25(56);第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法正交表的的兩條重重要性質(zhì)質(zhì):1)每每列中不不同數(shù)字字出現(xiàn)的的次數(shù)是是相等的的，如L9(34)中，每每列中不不同的數(shù)字是1，2，，3，它它們各出出現(xiàn)3次次；第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法2)在在任意兩兩列中，，將同一一行的兩兩個數(shù)字看成成一個有有序數(shù)對對，則每每一數(shù)對對出現(xiàn)的的次數(shù)是是相等的的，如L9(34)中有序序數(shù)對共共有9個個:((1,,1),,(1,2)),((1,3),((2,,1),,(2,2)),((2,3),((3,,1),,(3,2)),((3,3),它它們們各出現(xiàn)現(xiàn)一次。。所以，用用正交表表來安排排試驗時時，各因素的各各種水平平的搭配配是均衡衡的，這是正交交表的優(yōu)優(yōu)點。例1：((單指標標的分析析方法))某煉鐵廠廠為提高高鐵水溫溫度，需需要通過過試驗選選擇最好好的生產(chǎn)產(chǎn)方案經(jīng)初步分分析，主主要有3個因素素影響鐵鐵水溫度度，它們們是焦比比、風(fēng)壓和底焦焦高度，，每個個因素都都考慮慮3個水水平，具具體情況況見表。。問對這3個個因素的的3個水水平如何何安排，，才能獲獲得最高高的鐵水水溫度??第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法解：如果果每個因因素的每每個水平平都互相相搭配著著進行全全面試驗驗，必須做試驗驗33=27次次。現(xiàn)在在我們使使用L9(34)正交表來來安排試試驗。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法我們按選選定的9個試驗驗進行試試驗，并并將每次次試驗測測得的鐵鐵水溫度記錄下下來：為了便于于分析計計算，我我們把這這些溫度度值和正正交表列列在一起起組成一個新表表。另外外，由于于鐵水溫溫度數(shù)值值較大，，我們把把每一個個鐵水溫度的值值都減去去1350，得得到9個個較小的的數(shù)，這這樣使計計算簡單單。第二節(jié)：正交試試驗、正正交表及及其用法法分析表第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法解釋：K1這一行的的3個數(shù)數(shù)分別是是因素A,B,C的第1水水平所在在的試驗驗中對應(yīng)應(yīng)的鐵水水溫度之之和;K2這一行的的3個數(shù)數(shù)分別是是因素A,B,C的第2水水平所在在的試驗驗中對應(yīng)應(yīng)的鐵水水溫度之之和;K3這一行的的3個數(shù)數(shù)分別是是因素A,B,C的第3水水平所在在的試驗驗中對應(yīng)應(yīng)的鐵水水溫度之之和;k1,k2,k3這3行的的3個個數(shù)，分分別是K1,K2,K3這3行中中的3個個數(shù)的平平均值；；極差是同同一列中中，k1,k2,k33個數(shù)中中的最大大者減去去最小者者所得的的差。極極差越大大，說明這個因素素的水平平改變時時對試驗驗指標的的影響越越大。極極差最大大的那一一列，就就是那個因素素的水平改改變時對對試驗指指標的影影響最大大，那個個因素就就是我們們要考慮慮的主要要因素..第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法通過分析可以以得出：：各因素素對試驗驗指標((鐵水溫溫度)的影響按大小次次序應(yīng)當當是C(底焦高度)A(焦比)B(風(fēng)壓);最好的方案應(yīng)應(yīng)當是C2A3B2。。與此結(jié)果果比較接接近的是是第9號試試驗.為了最終確定定上面找找出的試試驗方案案是不是是最好的的，可以以按這個個方案再再試驗一一次,并同第9號號試驗相相比，取取效果最最佳的方方案。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法例2：((多指標標的分析析方法------綜合合平衡法法)為提高某產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量，要對對生產(chǎn)該該產(chǎn)品的的原料進進行配方方試驗。。要檢驗3項指標標：抗壓壓強度、、落下強強度和和裂紋度度，前2個指標標越大越好好，第3個個指標越越小越好好。根據(jù)據(jù)以往的的經(jīng)驗，，配方中中有3個個重要因素：水水分、粒粒度和堿堿度。它它們各有有3個水水平。試試進行試試驗分析，找出最最好的配配方方案案。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法解：我們們選用正正交表L9(34)來安排試試驗。第二節(jié)：正交試試驗、正正交表及及其用法法A水分B粒度C堿度k3k3k3k3k3k3k3k3k3k1k1k1k1k1k1k1k1k1k2k2k2分析：1)粒粒度B對抗壓強強度和落落下強度度來講，，極差都都是最大大的，說說明它是是影響最大的的因素，，而且以以取8為為最好；；對裂紋紋度來講講，粒度度的極差差不是最大，，不是影影響最大大的因素素，而且且也以取取8為最最好；2)堿堿度C對三個指指標的極極差都不不是最大大的，是是次要的的因素。。對抗壓壓強度和裂裂紋度來來講，堿堿度取1.1最最好；對對落下強強度，取取1.3最好，，但取1.1也也不是太太差，綜綜合考慮慮堿度取取1.1；3)水水分A對裂紋度度來講是是最大的的因素，，以取9為最好好；但對對抗壓強強度和落下強強度來講講，水分分的極差差都是最最小的，，是影響響最小的的因素。。綜合考慮水水分取9；最后較好好的試驗驗方案是是B3C1A2第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法例3：((多指標標的分析析方法------綜合合評分法法)某廠生產(chǎn)產(chǎn)一種化化工產(chǎn)品品，需要要檢驗兩兩下指標標：核酸酸統(tǒng)一純度度和回收率，，這兩個個指標都都是越大大越好。。有影響響的因素素有4個個，各有3個水水平。試試通過試試驗分析析找出較較好的方方案解：這是4因素3水平的的試驗，，可以選選用正交交表L9(34)。試驗結(jié)果如表。。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法總分==4x純度++1x回收率分析：1)根根據(jù)綜合合評分的的結(jié)果，，直觀上上第1號號試驗的的分數(shù)最最高，應(yīng)應(yīng)進一步步分析它是不不是最好好的試驗驗方案；；2)通通過直觀觀分析法法可以得得知，最最好的試試驗方案案是A1B3C2D1。A，D兩個因素素的極差差都很大大，是對對試驗影影響較大大的兩個個因素；；3)分分析出來來的最好好方案，，在已經(jīng)經(jīng)做過的的9個試試驗中是是沒有的的?？梢砸园催@個方方案再試試驗一次次，看能能不能得得出比第第一號試試驗更好好的結(jié)果果，從而確定定出真正正最好的的試驗方方案；綜合評分分法是將將多指標標的問題題，通過過加權(quán)計計算總分分的方法法化成一一個指標的問問題，使使對結(jié)果果的分析析計算都都比較方方便、簡簡單。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法利用正交交表進行行試驗的的步驟：：1)明明確試驗驗?zāi)康?，，確定要要考核的的試驗指指標；2)根根據(jù)試驗驗?zāi)康模?，確定要要考察的的因素和和各因素素的水平平；要通通過對實際問問題的具具體分析析選出主主要因素素，略去去次要因因素；3)選選用合適適的正交交表，安安排試驗驗計劃；；4)根根據(jù)安排排的計劃劃進行試試驗，測測定各試試驗指標標；5)對對試驗結(jié)結(jié)果進行行計算分分析，得得出合理理的結(jié)論論；6)若最最佳組合合方案在在試驗中中未出現(xiàn)現(xiàn)，如果果條件允允許，應(yīng)應(yīng)安排一一次驗證證試驗，，進行確確認。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法混合水平平正交表表及其用用法:混合水平平正交表表就是各各因素的的水平數(shù)數(shù)不完全全相等的的正交表表。譬如如：L8(41x24)就是一種種混合水水平的正正交表。。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計例4：(直直接利用用混合水水平正交交表)某農(nóng)科站站進行品品種試驗驗，共有有4個因因素：A(品種)、、B(氮肥量))、C(氮、磷、、鉀比例例)、D(規(guī)格)。。因素A是4水平平的，另另外3個個因素是2水平平的。試試驗指標標是產(chǎn)量量，數(shù)值值越大越越好。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計解：分析析結(jié)果見見下表。。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計例5：((擬水平平法)今有一試試驗，試試驗指標標只有一一個，它它的數(shù)值值越小越越好，這這個試驗有4個個因素，，其中因因素C是2水平平的，其其余3個個因素都都是3水水平的，試安安排試驗驗。解：我們們從第1、第2兩個水水平中選選一個水水平讓它它重復(fù)一一次作為為第3水平平，這就就叫虛擬擬水平。。一般應(yīng)應(yīng)根據(jù)實實際經(jīng)驗驗，選取取一個較好的水水平。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計分析結(jié)果果見下表表。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計總結(jié)：擬水平法是將水水平少的的因素歸歸入水平平數(shù)多的的正交表表中的一一種處理問題的方方法。在在沒有合合適的混混合水平平的正交交表可用用時，擬水平法是一種種比較好好的處理理多因素素混合水水平試驗驗的方法法。它不僅可以以對一個因因素虛擬擬水平，，也可以以對多個個因素虛虛擬水平平。第三節(jié)：：混合水水平的正正交試驗驗設(shè)計什么是交交互作用用：在多因素試試驗中，，各因素素不僅各各自獨立立地在起起作用，，而且各因素還經(jīng)常聯(lián)聯(lián)合起來來起作用用。也就就是說，，不僅各各個因素素的水平平改變時對試驗驗指標有有影響，，而且各各因素的的聯(lián)合搭搭配對試試驗指標標也有影響。這這后一種種影響就就叫做因因素的交交互作用用。因素素A和因素B的交互作作用記為為AXB.第四節(jié)：：有交互互作用的的正交試試驗設(shè)計計單個因子的影響與其交互作用用的影響比較30m50Kg磷25m50Kg鉀20kg磷30kg鉀40m交互作用用=總效果--(20kg磷的效果果+30kg鉀的效果))交互作用