鄭州市中原區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.-34的相反數(shù)是（A. B. C. D.2.新冠肺炎疫情突如其來(lái)．危難時(shí)刻，多名醫(yī)務(wù)工作者從全國(guó)各地馳援，他們都是最美的“逆行者”，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A.

美

B.

的

C.

逆

D.人4.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A和 B.和3 C.和－ D.和5.下列各圖中直線的表示法正確的是()．A. B. C. D.6.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（）A. B.C. D.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.2πR的系數(shù)是2 B.－6x2y的次數(shù)是2次C.是單項(xiàng)式 D.x2+3x－1的常數(shù)項(xiàng)為－19.某校男生占全體學(xué)生數(shù)的48%，比女生少80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2021根小棒最多可以擺放多少個(gè)小菱形？（）A.1010 B.674 C.505 D.673二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.某校購(gòu)買價(jià)格為a元/個(gè)的排球100個(gè)，價(jià)格為b元/個(gè)的籃球50個(gè)，則該校一共需支付___元．12.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是________cm.13.一個(gè)角為57°13′、則它的補(bǔ)角等于________．14.一件工程，甲獨(dú)做18天可完，乙獨(dú)做24天可完．現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因有事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后12天兩人把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了_____________天．15.某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價(jià)（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2022年交水費(fèi)1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）2()2|2|3()；（2）22()．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.如圖，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．（1）若AC＝6cm，求線段EF的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.解方程：20.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）．21.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求和的度數(shù)（用含x的式子表示）：（2）當(dāng)x為何值時(shí)？．22.某班打算購(gòu)買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談，在甲店購(gòu)買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，在乙店購(gòu)買全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩家商店付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？23.（1）如圖1，點(diǎn)B在直線AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．試說(shuō)明∠CBD2∠DBE．（2）如圖2，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，試說(shuō)明∠CBD2∠EBF．（3）如圖3，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說(shuō)明理由；如果成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

鄭州市中原區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A【解析】：根據(jù)符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，得的相反數(shù)是，故選：A．2.【答案】：B【解析】：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B．2.【答案】：D【解析】：解：由正方體的展開(kāi)圖可知:“美”和“逆”所在面是相對(duì)面，“的”和“行”所在面是相對(duì)面，“最”和“人”所在面是相對(duì)面，故與“最”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“人”.故答案為：D.4.【答案】：A【解析】：解：A.x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，符合題意；B.-32和3是兩個(gè)常數(shù)，是同類項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，不符合題意；C.3xy和所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意；C.5x2y和-2yx2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，不符合題意.故選：A.5.【答案】：C【解析】：解：根據(jù)直線的表示方法可得C正確．故選：C．6.【答案】：A【解析】：解：把x=3代入方程得3m+2=3，

解得：m=，

故選：A．7.【答案】：C【解析】：解：根據(jù)題意可求出：A，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，，故選項(xiàng)正確，符合題意；D，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．8.【答案】：D【解析】：A、2πR的系數(shù)是2π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的次數(shù)是3次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、的常數(shù)項(xiàng)為-1，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．9.【答案】：B【解析】：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為，由題意得，．故選：B．10.【答案】：D【解析】：解：擺放1個(gè)小菱形需要4根小棒，擺放2個(gè)小菱形需要7=4+3×1根小棒，擺放3個(gè)小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴擺放n個(gè)小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以擺放673個(gè)小菱形，故選D．二.填空題11.【答案】：【解析】：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：7或3.【解析】：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.13.【答案】：122°47′【解析】：解：∵一個(gè)角是57°13′，∴它的補(bǔ)角=180°-57°13′=122°47′，故答案為：122°47′．14.【答案】：4【解析】：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：+=1，解得：x=4，故答案為：4．15.【答案】：230【解析】：解：設(shè)此用戶共用水量是立方米，因?yàn)?，，所以，則，解得，即此用戶共用水量是230立方米，故答案為：230．三.解答題16【答案】：（1）8（2）5【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：2()2|2|3()【小問(wèn)2詳解】22()=-17【答案】：；【解析】：解：原式==將，代入，原式=.18【答案】：（1）12cm；（2）不變，12cm【解析】：解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，∴BD＝AB?AC?CD＝20﹣6﹣4＝10cm，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；（2）線段EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．理由如下：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，∴AE＝AC，BF＝BD，∴EF＝AB?AE?BF＝AB?AC?BD＝AB?（AC+BD）＝12cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，熟練的運(yùn)用線段的和差關(guān)系證明是解（2）的關(guān)鍵.19【答案】：x=【解析】：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括號(hào)，得2-4x-18x=3x-3-18移項(xiàng)，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同類項(xiàng)，得-25x=-23系數(shù)化為1，得x=20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【解析】：解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為元．21【答案】：（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°【解析】：解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-x，∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，而OF平分∠BOC，∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，令∠3=2∠2，則45°+x=2（90°-x），解得：x=54°，∴當(dāng)x為54°時(shí)，∠3=2∠2．22【答案】：（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩家商店付款一樣；（2）當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在甲店購(gòu)買；當(dāng)購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在乙店購(gòu)買．【解析】：（1）根據(jù)兩家的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別表示出費(fèi)用，列方程即可求解；（2）根據(jù)已知條件先求出購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，甲和乙購(gòu)買的總費(fèi)用，然后比較得出去購(gòu)買的店；購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，也求出甲和乙購(gòu)買的總費(fèi)用，然后也比較得出去購(gòu)買的店即可．解：（1）購(gòu)買的乒乓球?yàn)閤盒，根據(jù)題意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，在兩家商店付款一樣；（2）當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，若在甲店購(gòu)買，則費(fèi)用：5×15+125=200元，若在乙店購(gòu)買，則費(fèi)用是：4.5×15+135=202.5元．因?yàn)椋?00<202.5，則應(yīng)該在甲店購(gòu)買合算；當(dāng)購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，若在甲店購(gòu)買，則費(fèi)用是：30×5+125=275元，若在乙店購(gòu)買，則費(fèi)用是：30×4.5+135=270元，因?yàn)椋?75>270，應(yīng)該在乙店購(gòu)買合算．答：當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在甲店購(gòu)買；當(dāng)購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，應(yīng)該在乙店購(gòu)買．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件，能用代數(shù)式表示甲店的費(fèi)用即乙店的費(fèi)用．23【答案】：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）成立，理由見(jiàn)解析【解析】：解：（1）點(diǎn)B在直線AC上，∠ABD90°，∴∠CBD=180°-BE平分∠ABD，∴∠DBE=1∴∠CBD=2∠DBE.（2）點(diǎn)B