高中數(shù)學(xué)必修二各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)完整版第一章空間幾何體知識(shí)點(diǎn)：1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)⑴常見(jiàn)的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。⑵棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。⑶棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)l2a2b2c2；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)l3a4V3R2S314、柱體Vsh，錐體V，錐體截面積比：SSh12sh312h225、空間幾何體的表面積與體積⑴圓柱側(cè)面積；S2rl⑵圓錐側(cè)面積：S側(cè)面rl典型例題：★例1：下列命題正確的是()Ａ.棱柱的底面一定是平行四邊形Ｂ.棱錐的底面一定是三角形Ｃ.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱Ｄ.棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐★★例2：若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）12B倍A2倍C2倍D倍24★例3：已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體，其三視圖如下圖所示，則這個(gè)組合體的上、下兩部分分別是（）Ａ．上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)圓柱Ｂ．上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)四棱柱Ｃ．上部是一個(gè)三棱錐，下部是一個(gè)四棱柱Ｄ．上部是一個(gè)三棱錐，下部是一個(gè)圓柱★★例4：一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的8cm3表面積是A．8cmB12cm2.C16cm2．cm2220二、填空題★例1：若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)a半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)______________．★例2：球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的_________倍.第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：1、公理1：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3、公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。4、公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異面。7、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。8、面面位置關(guān)系：平行、相交。9、線面平行：10、面面平行：⑴判定：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行（簡(jiǎn)稱(chēng)線面平行，則面面平11、線面垂直：⑴定義：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。⑵判定：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，⑶性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。12、面面垂直：⑴定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。⑵判定：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)⑶性質(zhì)：兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的典型例題：★例1：一棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比是1:2，則此棱錐的高（自上而下）被分成兩段長(zhǎng)度之比為A、1:2B、1:4C、1:(2D、1:(2★例、及三條不同直線，，，與b不平行，則（）abcaA.b//且與相交B.b且b//bC.與相交D.b且與不相交b★★例3：有四個(gè)命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；面平行；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行。其中正確的是（）A．①②D．①④B．②③C．③④★★例中，分別是的中點(diǎn).和DCCCABCDABCD,FE11111求證：DE平面ADF1例5：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1為棱的中點(diǎn)．D1111（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平EDCAFB面CB1D1第三章直線與方程知識(shí)點(diǎn)：yy1、傾斜角與斜率：ktan21xx212、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：yykxx00⑵斜截式：ykxbyyyy⑶兩點(diǎn)式：121xxxx121⑷截距式：xy1ab⑸一般式：AxByC03、對(duì)于直線：有：l:ykxb,l:ykxb111222kk⑴；2l//l1bb1212⑵和相交l；kkl1212kk⑶和重合l；2l1bb1212⑷.llkk11212l:AxByC4、對(duì)于直線：1有：111l:AxByC02222ABAB⑴；1l//l1BC22BC121221⑵和相交l；l1ABAB21221ABAB⑶和重合l；1l1BC22BC121221⑷.llAABB01212125、兩點(diǎn)間距離公式：22PPxxyy122121AxByC6、點(diǎn)到直線距離公式：d7、兩平行線間的距離公式：00A2B2CC：與：20平行，則dCl1AxByC0l1221AB22典型例題：★例1：若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為，則在直線上的點(diǎn)3ll是（）ABCD3)(3(33)★例2：直線l:kxk)y3和l:(kx(2ky2012互相垂直，則的值是（）kA.-3B.0C.0或-3D.0或1第四章圓與方程知識(shí)點(diǎn)：1、圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中圓心為，半xaybr(a,b)222徑為r.⑵一般方程：x2y2DxEyF0.其中圓心為，DE(,)22半徑為r1.DE4F2222、直線與圓的位置關(guān)系直線AxByC0與圓的位置關(guān)系有2xa()()ryb22三種:dr相離0;dr相切0;dr相交0.3、兩圓位置關(guān)系：dOO12⑴外離：dRr；⑵外切：dRr⑶相交：RrdRr；⑷內(nèi)切：dRr⑸內(nèi)含：dRr；；.4、空間中兩點(diǎn)間距離公式：2PPxxyyzz2212212121典型例題：★例1：圓心在直線y=2x上，且與x的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________________.★★例2：已知，圓C:xy422（1）過(guò)點(diǎn)(3)的圓的切線方程為_(kāi)_______________.（2）過(guò)點(diǎn)的圓