直線和圓的方程的應(yīng)用一、選擇題（共19小題）1、過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2﹣4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（） A、 B、2 C、 D、22、如圖，定圓半徑為a，圓心坐標(biāo)為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y﹣1=0的交點(diǎn)在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知兩點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2﹣4x+4y+6=0上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最小值是（） A、8 B、6 C、 D、44、直線y=kx+3與圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（） A、[﹣，0] B、[﹣∝，﹣][0，+∝] C、[﹣] D、[﹣，0]5、若P（2，﹣1）為圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（） A、x﹣y﹣3=0 B、2x+y﹣3=0 C、x+y﹣1=0 D、2x﹣y﹣5=06、若圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=4上，總存在不同兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A、（，） B、（﹣，﹣） C、（﹣，﹣）∪（，） D、（﹣，）7、已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，過(guò)點(diǎn)A（3，5）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長(zhǎng)度為（） A、2 B、3 C、4 D、58、在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，=（﹣2+cosθ，﹣2+sinθ）（θ∈R），動(dòng)點(diǎn)P在直線x=3上運(yùn)動(dòng)，若從動(dòng)點(diǎn)P向Q點(diǎn)的軌跡引切線，則所引切線長(zhǎng)的最小值為（） A、4 B、5 C、2 D、9、直線被圓x2+y2﹣4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（） A、1 B、2 C、 D、10、已知⊙C：x2+y2=1，點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（2，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被⊙C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A、（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B、 C、 D、11、已知直線l的方程為3x+4y﹣25=0，則圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值是（） A、3 B、4 C、5 D、612、直線y=x截圓所得的弦長(zhǎng)為（） A、1 B、 C、2 D、13、直線與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P把圓（x﹣1）2+y2=25的直徑分為兩段，則其長(zhǎng)度之比為（） A、或 B、或 C、或 D、或14、已知圓C：x2+y2+mx﹣4=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x﹣y+3=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值（） A、8 B、﹣4 C、6 D、無(wú)法確定15、直線y=x截圓（x﹣2）2+y2=4所得的弦長(zhǎng)為（） A、1 B、 C、2 D、16、已知直線4x﹣3y﹣12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓C的圓心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓C的面積的取值范圍是（） A、 B、 C、 D、（9π，16π）17、直線x﹣y+3=0被圓（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦長(zhǎng)等于（） A、 B、 C、2 D、18、圓x2+y2﹣4x+4y+6=0截直線x﹣y﹣5=0所得的弦長(zhǎng)等于（） A、 B、 C、1 D、519、已知圓（3﹣x）2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|?|OQ|的值為（） A、1+m2 B、 C、5 D、10二、填空題（共5小題）20、已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤r2，r＞0}若點(diǎn)（x，y）∈A是點(diǎn)（x，y）∈B的必要條件，則r的最大值是_________．21、過(guò)點(diǎn)的直線l將圓（x﹣2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=_________．22、設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2﹣2x﹣3=0相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線方程是_________．23、若點(diǎn)M（3，0）是圓x2+y2﹣8x﹣2y+10=0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是_________24、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x﹣3）2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________．三、解答題（共6小題）25、設(shè)m∈R，A={（x，y）|y=﹣x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范圍．26、直線l：與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，△ABO的面積為S．（1）試將S表示為k的函數(shù)S（k），并求定義域；（2）求S的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．27、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2+y2+2x﹣6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，又滿足?=0．（1）求m的值；（2）求直線PQ的方程．28、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；（2）設(shè)P（a，b）為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的兩條互相垂的直線l1與l2，l1的斜率為1，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l