練習(xí)一1.在1.在Rt€ABC中，zC=900,A)—、選擇題(6X4/=24/)AB=2,AC=1,則sinB的值是()3(C)〒；(D)2.2.如果Rt€ABC中各邊的長度都擴大到原來的2倍，那么銳角ZA的三角比的值()A)都擴大到原來的2倍；B)都縮小到原來的一半；(D)不能確定.周長36cm，則底角的余弦值為512(C)；(D)—.13131(C)沒有變化；3.等腰三角形的底邊長10cm,512(A定；⑻y；4.在Rt€ABC中，zC=90，,sinB=3，則tanA的值為……A)31TC)22；1010y5.中正確的是(A)c=5.中正確的是(A)c=asinA；(b)c=sinA6?在AABC中，若cosA=2，tanB=2(A)銳角三角形；(B)直角三角形；二、填空題(12X4/=48/)3，則這個三角形一定是(C)鈍角三角形；(C)等腰三角形.在Rt^ABC中，ZC=90°,ZA的對邊為a,已知ZA和邊a,求邊c,則下列關(guān)系………()a(C)a=b-tanA；(D)c=cosA,cosA=在RtAABC中，ZC=90，,若AB=5,BC=3,，則,cosA=tanA=，在Rt€ABC中，ZC=90，，ZA=30°，AC=3,則BC=_2在厶ABC中，ZC=90°，sinA=5，則sinB的值是10?有一個坡角，坡度i=1：3，則坡角?=1在Rt€ABC中，ZC=900,cosA=—,則ZB=.已知P(2,3),OP與x軸所夾銳角為?,則tan?=.如圖，€ABC中，ZACB=90，,CD是斜邊上的高，若AC=8,AB=10,

tan€BCD二,14.BC=如圖，若人在離塔BC塔底B的200米遠(yuǎn)的A地測得塔頂B的仰角是30。14.BC=13題圖14題圖_15題圖3，1.732,精確到0.1米）13題圖14題圖_15題圖15.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離地15.面的高度為m.一個樓梯的面與地面所成的坡角是30。，兩層樓之間的層高3米，若在樓梯上鋪地毯，地毯的長度是米（3=1.732，精確到0.1米）.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1.如果將對角線BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D'點處，聯(lián)結(jié)AD'，那么cot€BAD/.DBCDBC17題圖6m15m18題圖矩形一邊長為5,兩對角線夾角為60°，則對角線長為三、解答題（3X10/=30/）tan45。+cot30。cot45。?tan60。20.已知直線y20.已知直線y二x+4交x軸于A，交y軸于B，求€ABO的正弦值.如圖，將正方形ABCD的邊BC延長到點E，使CE=AC,AE與CD相交于點F.求ZE的余切值.21題圖

四、解答題（4X12/=48/）某人要測河對岸的樹高，在河邊A處測得樹頂仰角是60。，然后沿與河垂直的方向后退10米到E處，再測仰角是30。，求河對岸的樹高。（精確到0.1米）.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53€，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？（參考數(shù)據(jù)：sin53€~0.8,cos53。~0.6）線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角題圖有線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角題圖有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）.B24題圖EC25.如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN,若tan,AEN=1,DC+CE=10.3（1）求AANE的面積；（2）求sinZENB的值.BEC第25題圖銳角的三角比參考答案1.A；1.A；2.；3.C；4.38.3；9.211.10.30°；4，2米；15.河；16.8.2；17.C；5.B；6.A.7.5；5；3311.30。；12.13.14.115.52410318.10或233419.解：原式19.解：原式=1+J31-.34分4分4分2分4+2總?2-2-320.解：令x=0，得y=4.令y=0，得x=—3.則A（-3，0），B（0，4）2分0A=3，0B=4.2、已知：喘為銳角,,則2、已知：喘為銳角,,則?.?ZAOB=90.°.AB=5OAsinZ.°.AB=5OAsinZABO二AB=3=5?21.解：設(shè)正方形邊長為a,則AB=BC=a???四邊形ABCD是正方形.ZB=90°.AC=迥a……???CE=AC=、2aBE巧?cotZE二=斗2+1AB2分4分2分………………1分C4分……2分……3分BAD2、已知：喘為銳角,,則2、已知：喘為銳角,,則TOC\o"1-5"\h\z22.解：如圖，由題意得ZCAD=60°,ZCBD=30°,AB=10米，設(shè)AD=x米，2分在RtAACD中CD=AD?tanZCAD=3x4分在RtAACD中BD=CD?cotZCBD=3x3分.AB=2x=10?.x=5CD=3x=53~8.72分答：河對岸的樹高約為8.7米.1分23.解：過C作23.解：過C作CD丄AB于D則ZADC=901分在Rt^ACD中*.*cosZDAC=ADAC4分2、已知：喘為銳角,,則2、已知：喘為銳角,,則2分2分?.AD=3?cos53o~1.8.BD=BA-AD=3-1.8=1.2.1.2+0.5=1.7(m)…………2分2分TOC\o"1-5"\h\z答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米1分解：過點D作DF丄AB,垂足為點F.1分VAB丄BC,CD丄BC,??.四邊形BCDF是矩形，.?BC=DF,CD=BF.2分設(shè)AB=x米，在Rt^ABE中,ZAEB=ZBAE=45°,??BE=AB=x.2分2、已知：喘為銳角,,則2、已知：喘為銳角,,則FABEC1分vDC+CE=10,3a+2a=10，?a=2.2分?BE=2,AB=6,CE=4.VAEFABEC1分vDC+CE=10,3a+2a=10，?a=2.2分?BE=2,AB=6,CE=4.VAE=4+36€210,,AG=10.1分NG~AG1,,NG=3103-1分AN€(10…+(10102分?SAANE11010€—XX2€-2332分EBs^ZENB€麗21013分練習(xí)二一、填空題（每小題4分,共40分）1、已知：江為銳角，，則度。在RtAADF中，ZADF=30°.AF=AB—BF=x~3,.*.DF—AF?cot30°=3(x—3).4分TDF=BC=BE+EC,???3(x—3)—x+15,.x—12＋93……………2分答：塔AB的高度是(12+93)米.???1分25.解：vtanZAEN=tanZEAN=1???設(shè)BE=a,AB=3a,則CE=2a

A=—3、在RtAABC中，ZC=90°,BC=2,貝JAC=4、在RtAABC中，ZC=90°,斜邊AB是直角邊BC的4倍，則皿川=5、計算c。/4亍+上或0°'ginECT=6、計算SU12^5°-3cig260°+5cos60°=二、選擇題（每小題4分，共12分）1、已知：區(qū)是銳角，，貝y等于（）A）30°；（B）45°；（C）60°；（D）902、在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,那么皿4+cmE等于()。1斗苗(A)1；(B)2；(C)；(D)。3、已知宀M是厶ABC的三邊，并且關(guān)于的方程有兩個相等實根，則AC形狀是()。(A)銳角三角形；(B)直角三角形；(C)鈍角三角形；(D)不能確定。

四、（本題12分）如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓高，AB丄BD,CD丄BD,從甲樓頂部A處，測得乙樓頂部C的仰角吩=30°,測得乙樓底部D的俯角=60°,已知甲樓高AB=24米，求乙樓高CD長。題四圖五、（本題12分）

如圖，直角坐標(biāo)系中，點丿⑴廠①如圖，直角坐標(biāo)系中，點丿⑴廠①在第3象限，點在第4象限，線段AB交軸于點D，ZA0B=90o，(1)當(dāng)