2022年四川省攀枝花市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

2.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

3.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

4.A.-1B.-4C.4D.2

5.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

6.當(dāng)時，函數(shù)的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

7.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

8.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

9.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

10.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

二、填空題(5題)11.若一個球的體積為則它的表面積為______.

12.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

13.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

14.已知那么m=_____.

15.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

三、計算題(5題)16.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

19.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

20.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

五、簡答題(2題)23.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

24.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點，弦長為，求b的值。

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

2.A

3.C

4.C

5.D直線與橢圓的性質(zhì)，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

6.D，因為，所以，，，所以最大值為2，最小值為-1。

7.B不等式求最值.3a+3b≥2

8.A

9.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

10.D

11.12π球的體積，表面積公式.

12.16.將實際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

13.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

14.6，

15.n2，

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

20.

21.

∴PD//平面ACE.

22.

23.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

24.

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方