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認(rèn)識無理．無理數(shù)(1)無理數(shù)的概念無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．學(xué)習(xí)無理數(shù)應(yīng)把握住無理數(shù)的三個特征無理數(shù)是小數(shù)②無理數(shù)是無限小數(shù)③無理數(shù)是不循環(huán)小數(shù)．判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)對照這三個特征一個也不能少．(2)有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別事實上有理數(shù)總可以用有限小或無限循環(huán)小數(shù)來表示過來任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)．如3可看3.0這的有限小數(shù)，也可以化為這樣分?jǐn)?shù)形；無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如可化為3有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別無數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；②任何一個有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)不能．【例】下列數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？22141592－7…(相鄰之間5的個數(shù)逐次加1),0，，π－5.23，－分：理數(shù)指有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)數(shù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)理數(shù)指無限不循環(huán)小數(shù)．22解有理數(shù)有：592，－，2.58，0，－5.23π無理數(shù)有：7557…相鄰7,1之間5個數(shù)逐次加1)，－．無理數(shù)近似值的算方法要估算無理數(shù)的近似值第一步應(yīng)確定被估算無理數(shù)的整數(shù)取值范圍二步以較小整數(shù)逐步開始加0.1(或以較大整數(shù)逐步開始減0.1)求其平方定被估算數(shù)的十分位…；如此繼續(xù)下去，可以求出無理數(shù)的近似值．【例】面積的正方形的邊長為x，請你答下列問題．(1)x的數(shù)部分是多少？(2)把x的精確到十分是多少？精確到百分位呢？(3)x是理數(shù)嗎？請簡要說明理由．

2222222222解令正方形的面積為，則＝x＝，當(dāng)＜x＜，＜x＜，當(dāng)2.6＜2.7時6.76＜x＜；當(dāng)＜＜時，6x＜5；當(dāng)2.645＜x＜時＜x＜316；…則有：(1)x的數(shù)部分為2.(2)精確到十分位時x≈2.6精確到百分位時x≈2.65.(3)x不有理數(shù)．因為沒有一個整數(shù)的平方等于，也沒有一個分的平方等于，另由計算可知是限不循環(huán)小數(shù)．釋點

如何四舍五入利用四舍五入法取近似值時要比精確到的位數(shù)多考查一位．．無理數(shù)的常見類判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)鍵是看它能不能寫成無限不循環(huán)的小數(shù)理常見的形式主要有三種：(1)一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如1.414213…是無理數(shù)．看似循環(huán)而實質(zhì)不循環(huán)的小數(shù)，如0.101001000…相鄰兩個間0的數(shù)逐次加1)是無理數(shù)．(2)圓周率以含的，如π，2π，π＋5都是無理數(shù)．(3)開方開不盡的數(shù)下一節(jié)學(xué)到)．【例】下列數(shù)，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？π，－4,0.12－1.112111…(相鄰兩個間1的數(shù)逐次加7.7π分：111…(相鄰兩個間的個數(shù)逐次加1)無限不循環(huán)小數(shù)，為含π··3的數(shù)，兩者都為無理.0，－4為整數(shù)，是有理數(shù)，－，5927為數(shù)或可化為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)．··11π解有理數(shù)為，－，，5927；理數(shù)為，…相鄰兩個

222222222間1的數(shù)逐次加1)．辨區(qū)

π與的區(qū)別．141屬有限小數(shù)，不是π，要注意區(qū)分．．無理數(shù)的應(yīng)用無理數(shù)的估算用的是“夾逼法”注意掌握其應(yīng)用特征估無理數(shù)的近似值應(yīng)先確定被估算無理數(shù)的整數(shù)取值范圍較小整數(shù)逐步開始加或以較大整數(shù)開始逐步減0.1)并其平方確定被估算數(shù)的十分位如此繼續(xù)下去可求估算無理數(shù)的近似值．注：誤差小于0.1精確到0.1是同的兩個概念．在處理有關(guān)問題時要看清要求，再著手處理．【例】如圖示，要從離地面m的線桿上的B處地C處一條鋼絲繩來固定電線桿，要固定點C到A處距離為m求鋼絲繩的度精到十分)分是現(xiàn)實生活中的一個常見問題個問題首先要用到勾股定理用夾逼法”算BC的．解由勾股定理，得＝＋＝3