第四講三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)求三角函數(shù)的定義域和值域2、會(huì)求三角函數(shù)的周期；會(huì)判斷三角函數(shù)奇偶性；會(huì)求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間知識(shí)點(diǎn)梳理1、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的作圖方法：五點(diǎn)法：先取橫坐標(biāo)分別為0，的五點(diǎn)，再用光滑的曲線把這五點(diǎn)連接起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。2、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：都是R。（2）值域：都是，對(duì)，當(dāng)時(shí)，取最大值1；當(dāng)時(shí)，取最小值－1；對(duì)，當(dāng)時(shí)，取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值－1。如（1）若函數(shù)的最大值為，最小值為，則__，＿或）；3、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域RR值域R周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）4、周期性：①，的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。5、奇偶性與對(duì)稱性：(1)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，對(duì)稱中心是，對(duì)稱軸是直線；(2)余弦函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)稱中心是，對(duì)稱軸是直線；（正(余)弦型函數(shù)的對(duì)稱軸為過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且垂直于軸的直線，對(duì)稱中心為圖象與軸的交點(diǎn)）。6、單調(diào)性：上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。特別提醒，別忘了！典型例題（一）函數(shù)的圖像問題1、作出函數(shù)在上的圖象.2、畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像和解析式討論函數(shù)的性質(zhì).（二）函數(shù)的定義域問題1、求函數(shù)的定義域.2、求函數(shù)的定義域.（三）函數(shù)的值域（或最值）問題1、利用三角函數(shù)的有界性和單調(diào)性求值域（或最值）求下列函數(shù)的值域：.2、化為或型函數(shù)求值域（或最值）求使下列函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值，并求出函數(shù)的最大值和最小值.（4）3、分離常量求值域（或最值）求函數(shù)的值域.4、利用值域和有界性比較大小和求值比較下列各組數(shù)的大?。?；（2）(3)（4）5、利用正切函數(shù)的圖像，寫出使下列不等式成立的X的集合：（1）（2）課后作業(yè)選擇題1、的值域是（）A．B．C．D．2、函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．3、函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44、下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）B.C.D.5、已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù)B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù)D.的值域?yàn)槎?、填空題函數(shù)的最大值為________.2．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________________________.3．函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________________。4.函數(shù)值從大到小的順序?yàn)開________________________。5.函數(shù)的單調(diào)性為__________________三、解答題1.求函數(shù)的定義域