【知識點(diǎn)一 代數(shù)：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來。代數(shù)式：用運(yùn)算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做。二、 整式單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的． 字母與字母．所組成的代數(shù)式，叫做（注意：單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式，如a30）：一個單項(xiàng)式中字母的指數(shù)的。多項(xiàng)式：由幾個單項(xiàng)式的組成的代數(shù)式，叫做。在多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做，不含字母的項(xiàng)叫做。的次數(shù)就是這個。整式：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱【例題精例1.用代數(shù)式表示比x的3倍少2的數(shù) （2）a的2倍的相反數(shù)3（3）b的平方的倒數(shù)減去1的差 （4）m的5倍與n的倒數(shù)的積2※注意（1）數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通?！被蚴÷圆粚?，如6b常寫作6b或6b數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面，如6bb61當(dāng)數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時，常寫成假分?jǐn)?shù)。如

a一般寫3a 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如1a通常寫

1(a0)a等式、不等式都不是代3x3ab等都不是代

2m

例2.（1）在式子

b、

2xy

、xy4 、2a3

mn、

、5

3

8 4中，單項(xiàng)式 ；多項(xiàng)式 3單項(xiàng)式2x3yz的系數(shù) ，次數(shù) 次；單項(xiàng)式3ab的系數(shù) ，次數(shù) 次3多項(xiàng)式3x26x52x4x3是由單項(xiàng)式 次，按字母x的升冪排列是 冪排列 意圓周率當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時1”通常省略不寫，如xabc單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如“系數(shù)”包括前面的“1

x寫成x 整式與分式的區(qū)別。例如：2x2為了計(jì)算需要，將多項(xiàng)式按照其中某一個字母的指數(shù)大小順序排列，在重新排列時要注意各項(xiàng)的符號。相同不同注單項(xiàng)屬于整沒有加減運(yùn)單項(xiàng)式的系數(shù)（包括符號）多項(xiàng)屬于整有加減運(yùn)多項(xiàng)式的次【基礎(chǔ)練ab2、a、1、xx2、m2n1mn3n2、x2 、x21

x x單項(xiàng)式有 多項(xiàng)式有 3x2（1）單項(xiàng)式 的系數(shù) ，次數(shù) 次2（2）單項(xiàng)式x3y3的系數(shù)，次數(shù)次（3）單項(xiàng)式2R的系數(shù)3.多項(xiàng)式2x53x424的次數(shù)，次數(shù)次次四次項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。 將多項(xiàng)式36x2y4x4y42xy35x3y2先按字母x降冪排列為： 再按y的升冪排列 【知識點(diǎn)三 同類同類項(xiàng)：所含的相同，且相同字母的也相同的單項(xiàng)式，叫。：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。幾項(xiàng)式：一個多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)的。．就是合并同類項(xiàng)?！纠}精例3.下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類（1）3m2n3與n3m2 （2）0.2a2b與0.2ab2 （3）62與x24xy2z與4x2yz （5）2xy2與3y2xz例4.合并同類項(xiàng)（1）2x33x34x （2）2x2xy3y24xy4y2例5.求代數(shù)式的4x2(2y23x22xyy2，其中x5y2判斷“同類項(xiàng)”的時候，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“幾個單項(xiàng)式如果是同類項(xiàng)，必須同時滿足定義中的兩條，缺一不可”。A、所含的字母相同 B、且相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)。求代數(shù)式的值時，有時先化簡代數(shù)式再求值，可簡化運(yùn)算【基礎(chǔ)練先合并同類項(xiàng)，再說出結(jié)果是幾次幾項(xiàng)式10x213x323x34x234x化簡與求（1）1x23xy1減去2x2xy2

1a[a22b21a3)](2a23b24)，其中a

b11 1【鞏固提如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸 的值為81，則第2015次輸出的結(jié)果是輸入輸31一個關(guān)于字母x的一次多項(xiàng)式，當(dāng)x0時的值是1，當(dāng)x2時的值是2，求這個多項(xiàng)式當(dāng)整n為何值時，多xn22x2n2x2時，多項(xiàng)式ax3bx1的值是5，求當(dāng)x2時，多項(xiàng)式ax3bx1做了一道數(shù)學(xué)題：兩個多項(xiàng)式ABB為4x25x6，試ABAB”看成了AB”，結(jié)果求出答案為10x7x212，由此AB的正確結(jié)果嗎？k為多少x23kxy3y21xy8中不xy3A2x23xy2x1Bx2xy1，若3A6B的值x無關(guān)y的值多項(xiàng)A(5m1)x2(3n2)xy5x17yB6x25mxy11x9AB的差不含二次項(xiàng)時，求(1)mn3m4n(n)m的值。已知x32y12z20x22xy5x212xzz28xz2x2當(dāng)代數(shù)式59x12取最小值時，求x2x23x350x50的值【課后作業(yè)下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖有 圖 圖 圖 圖單