公務員考試數量關系技巧國家公務員考試數量關系技巧:多數字聯(lián)系法國家公務員網.net-11-23瀏覽:15425【大中小】[打印本頁]國家公務員考試數量關系技巧:多數字聯(lián)系法一、“多數字聯(lián)系”概念定義“多數字聯(lián)系”即從題目中所給的某些數字組合出發(fā)，尋找其之間的聯(lián)系，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。二、“多數字聯(lián)系”基本思路1.共性聯(lián)系:把握數字之間的共有性質;2.遞推聯(lián)系:把握數字之間的遞推關系。三、“多數字聯(lián)系”的具體運用例1:4，9，25，49，121，()A.144B.169C.196D.2251.B本題屬于冪數列。4，9，25，49，121，(169)是質數數列2，3，5，7，11，(13)的平方。故選B。[點評]這里用到了多數字聯(lián)系22，32，52，72，112，132。例2:，1，4，9，()，1A.2B.4C.8D.1612.C本題屬于冪數列。題干各項可化為:1/6，1，4，9，(8)，1可以寫成6-1，50，41，32，(2)3，14。(2)3=8。故選C。[點評]這里用到了多數字聯(lián)系6-1，50，41，32，(2)3，14。例3:2，3，1，4，9，()A.5B.16C.25D.363.C本題屬于冪數列。規(guī)律為:第一項和第二項差的平方等于第三項。即:(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。故選C。[點評]這里用到了多數字聯(lián)系(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。例4:1，4，9，15，18，()A.9B.33C.48D.514.A本題屬于積數列。規(guī)律為:第二項與第一項的差，再乘以3，等于第三項。即:(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。故選A。[點評]這里用到了多數字聯(lián)系(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。例5:2，1，4，9，22，()A.27B.34C.47D.535.D本題屬于積數列。規(guī)律為:第二項乘以2，再加上第一項，等于第三項。即:1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。故選D。2[點評]這里用到了多數字聯(lián)系1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。例6:1，4，9，29，74，()A.103B.132C.177D.2196.D本題屬于積數列。規(guī)律為:第一項乘以5，再加上第二項，等于第三項。即:1×5+4=9，4×5+9=29，9×5+29=74，29×5+74=(219)。故選D。國考行測數量關系技巧:乘法拆分法國家公務員網.net-11-16瀏覽:15589【大中小】[打印本頁]國考行測數量關系技巧:乘法拆分法速度是國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目的。數量關系中數字推理部分題可以采用乘法拆分來求解來提高解題的速度與精確率。所謂乘法拆分就是原數列可以拆成兩個簡樸的有規(guī)律的數列相乘，從而可以容易求出兩個簡樸數列的未知項，而原數列的未知項就是這兩個簡樸數列的未知項相乘。因此巧妙運用乘法拆分可以大大簡化運算，迅速判斷答案選項。乘法拆分可以將原數列拆分為四種類型，即等差數列、等比數列、冪次數列、質數數列分別和一種簡樸的數列相乘。1.提取等差數列提取等差數列重要有如下三種情形，但并不一定是固定的首項。?1，2，3，4，5，…?1，3，5，7，9，…?2，4，6，8，10…31.3，16，45，96，()，288[江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-26]A.105B.145C.175D.1951.C一方面觀測數列，發(fā)現原數列可以提取3，4，5，6，()，8，提取之后剩余1，4，9，16，()，36，顯然易知所提取的等差數列未知項為7，剩余數列的未知項為25，則原數列未知項為7×25=175。故選C。2.1，6，20，56，144，()[國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-41]A.256B.244C.352D.3842.C觀測數列，原數列可以提取1，3，5，7，9，()，提取之后剩余1，2，4，8，16，()，易知所提取的等差數列未知項為11，剩余數列的未知項為32，則原數列未知項為11×32=352。故選C。3.0，0，6，24，60，120，()[十一省市區(qū)公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-1]A.180B.196C.210D.2163.C觀測數列，原數列可以提取2，4，6，8，10，12，()，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，()，易知所提取的等差數列未知項為14，剩余數列為二級等差數列，其未知項為15，則原數列未知項為14×15=210。故選C。2.提取等比數列提取等比數列重要有如下兩種情形，即公比為2或3的數列。?1，2，4，8，…4?1，3，9，27，…4.1，8，28，80，()[福建春季公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-96]A.128B.148C.180D.2084.D觀測數列，原數列可以提取1，2，4，8，()，提取之后剩余1，4，7，10，()，易知所提取的等比數列未知項為16，剩余等差數列的未知項為13，則原數列未知項為16×13=208。故選D。5.0，4，16，48，128，()[十一省市區(qū)公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-4]A.280B.320C.350D.4205.B觀測數列，原數列可以提取1，2，4，8，16，()，提取之后剩余0，2，4，6，8，()，易知所提取的等比數列未知項為32，剩余等差數列的未知項為10，則原數列未知項為32×10=320。此題亦可先提取等差數列。故選B。6.1，6，27，108，()A.205B.305C.350D.4056.D觀測數列，原數列可以提取1，3，9，27，()，提取之后剩余1，2，3，4，()，易知所提取的等比數列未知項為81，剩余等差數列的未知項為5，則原數列未知項為81×5=405。此題亦可先提取等差數列。故選D。3.提取冪次數列提取冪次數列重要有如下兩種情形，即平方數列和立方數列。5?1，4，9，16，25，…?1，8，27，64，125，…7.2，12，36，80，()[國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-41]A.100B.125C.150D.1757.C觀測數列，原數列可以提取1，4，9，16，()，提取之后剩余2，3，4，5，()，易知所提取的冪次數列未知項為25，剩余等差數列的未知項為6，則原數列未知項為25×6=150。故選C。8.0，8，54，192，500，()[江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測-31]A.820B.960C.1080D.12808.C觀測數列，原數列可以提取1，8，27，64，125，()，提取之后剩余0，1，2，3，4，()，易知所提取的冪次數列未知項為216，剩余等差數列的未知項為5，則原數列未知項為216×5=1080。此題亦可先提取等差數列。故選C。4.提取質數列提取質數數列即提取2，3，5，7，11，…9.2，6，15，28，()，78[江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題預測C卷-10]A.45B.48C.55D.5669.C觀測數列，原數列可以提取2，3，5，7，()，13，提取之后剩余1，2，3，4，()，6，易知所提取的質數數列未知項為11，剩余等差數列的未知項為5，則原數列未知項為11×5=55。本題亦可先提取1，2，3，4，(5)，6。故選C。上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運用這些乘法拆分技巧可以迅速求解部分數字推理題，大大節(jié)省思考和解題時間，但愿考生可以領略并加以應用。同步通過上面的例題我們也發(fā)現，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，例如你提取等差數列后剩余等比數列，顯然提取等比數列剩余的就是等差數列了，因此在應用是不要糾結于究竟是提取等差數列還是提取等比數列。國家公務員考試行測數字推理題技巧:數位分隔法國家公務員網.net-11-11瀏覽:15553【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測數字推理題技巧:數位分隔法在整個行測試卷中，數字推理題是占有一席重要位置的，對諸多考生來講也相對比較困難的，在數字推理題中，還存在一類難點題，即題干中數字的位數都比較大，都是三位數或以上的，令諸多考生困擾。這個難點將如何破解呢,本文特總結出從數位分隔的角度出發(fā)將其拆分的措施，但愿對考生有所協(xié)助。一、措施簡介下面通過例1演示這種措施的具體用法:【例1】1526、4769、2154、5397、()A.2317B.1545C.1469D.5213【解析】原數列每一項都為4位數，這種題型是不能通過做差等多級數列操作的，可以將數列每一項都從十位和百位中間分開，這樣原數列就變?yōu)?15、26)、(27、69)、(21、54)、(53、97)、(、)，這是典型的多重數列特點，將數列兩輛分組之后做差，得到次生數列11、22、33、44，因此選項分隔之后兩位減去前兩位應為55，選項只能選C。二、合用題型數為分隔在三位數數列，四位數數列，五位數數列中均有應用，如下通過例題具體演示:【例2】582、554、526、498、470、()7A.442B.452C.432D.462【解析】這是三位數的數列，可以將數列中各項從十位分隔開，原數列可分隔為(58、02)、(55、04)、(52、06)、(49、08)、(46、10)，這個數列的奇數項和偶數項各成數列，為58、55、52、49、46、(43)和04、06、08、10、(12)，因此選項為430+12=442，答案為A。【例3】4635、3728、3225、2621、2219、()A.1565B.1433C.1916D.1413【解析】這是四位數的數列，可以將數列中各項從十位和百位中間分隔開，原數列可分隔為(46、35)、(37、28)、(32、25)、(26、21)、(22、19)，兩兩分組之后做差，形成新數列為11、9、7、5、3，因此選項分隔之后做差應當為1，答案為D。【例4】12120、12060、12040、12030、()A.12024B.1C.1D.1【解析】這是五位數的數列，可以將數列中各項從百位和千位中間分隔開，原數列可分隔為(12、120)、(12、060)、(12、040)、(12、030)、(、)，兩兩分組之后做商，形成新數列為0.1、0.2、0.3、0.4、(0.5)，因此選項分隔之后做商應當為0.5，答案為A。三、拓展延伸數位分隔措施不僅可以運用在多位數中，在小數問題上同樣也可以用這樣的思想來解題，如例5所示:【例5】—64.01，32.03，—16.05，8.07，—4.09，()。A.-3.01B.-2.01C.2.11D.3.11【解析】此數列為小數數列，小數點前為數列-64、32、-16、8、-4、(2)，是公比為-1/2的等比是列，小數點后為1、3、5、7、9、(11)，因此答案為2.11，選C。以上是運用“數位分隔”破解數字推理題的措施，其實“數位分隔”這種思想投射了數字推理題當中?？嫉囊环N考點:數字的位置關系。位置關系其實在分數數列、冪次數列、根式數列、多重數列當中均有所考察，這種思想也可以具體應用到這些題型當中，相信考生只要根據上面的提示，底下多做練習，考場中再面對此類題型時，一定可以各個擊破，迎刃而解。國家公務員考試行測:數字特性法速解數量關系題國家公務員網.net-11-02瀏覽:16490【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:數字特性法速解數量關系題8數字特性法是指不直接求得最后成果，而只需要考慮最后計算成果的某種"數字特性"，從而達到排除錯誤選項的措施。掌握數字特性法的核心，是掌握某些最基本的數字特性規(guī)律。(下列規(guī)律僅限自然數內討論)(一)奇偶運算基本法則【基本】奇數?奇數=偶數;偶數?偶數=偶數;偶數?奇數=奇數;奇數?偶數=奇數?！就普摗?.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數;如果和是偶數，那么差也是偶數。2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反;和或差是偶數，則兩數奇偶相似。(二)整除鑒定基本法則1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性能被2(或5)整除的數，末一位數字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的數，末兩位數字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的數，末三位數字能被8(或125)整除;一種數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數字被2(或5)除得的余數;一種數被4(或25)除得的余數，就是其末兩位數字被4(或25)除得的余數;一種數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數字被8(或125)除得的余數。2.能被3、9整除的數的數字特性能被3(或9)整除的數，各位數字和能被3(或9)整除。9一種數被3(或9)除得的余數，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數。3.能被11整除的數的數字特性能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。(三)倍數關系核心鑒定特性如果a?b=m?n(m，n互質)，則a是m的倍數;b是n的倍數。如果x,y(m，n互質)，則x是m的倍數;y是n的倍數。如果a?b=m?n(m，n互質)，則a?b應當是m?n的倍數?！纠?2】(江蘇B-76)在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數與女生數的比為5:3，報考B崗位的男生數與女生數的比為2:1，報考A崗位的女生數是()。A.15B.16C.12D.10,答案,C,解析,報考A崗位的男生數與女生數的比為5:3，因此報考A崗位的女生人數是3的倍數，排除選項B和選項D;代入A，可以發(fā)現不符合題意，因此選擇C?！纠?3】(上海-12)下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同步被2、3、5整除的數是多少,()A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX,答案,B,解析,由于這個六位數能被2、5整除，因此末位為0，排除A、D;由于這個六位數能被3整除，這個六位數各位數字和是3的倍數，排除C，選擇B?！纠?4】(山東-12)某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(涉及不做)相差多少,()A.33B.39C.17D.16,答案,D,解析,答對的題目+答錯的題目=50，是偶數，因此答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數，但選項A、B、C都是奇數，因此選擇D。10【例25】(國一類-44、國二類-44)小紅把平時節(jié)省下來的所有五分硬幣先圍成一種正三角形，正好用完，后來又改圍成一種正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元,()A.1元B.2元C.3元D.4元,答案,C,解析,由于所有的硬幣可以構成三角形，因此硬幣的總數是3的倍數，因此硬幣的總價值也應當是3的倍數，結合選項，選擇C。,注一,諸多考生還會這樣思考:"由于所有的硬幣可以構成正方形，因此硬幣的總數是4的倍數，因此硬幣的總價值也應當是4的倍數"，從而覺得答案應當選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一種硬幣是五分，因此只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。,注二,本題中所指的三角形和正方形都是空心的?！纠?6】(國A-6)1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人的年齡分別是多少歲?()A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34歲，10歲,答案,D,解析,由隨著年齡的增長，年齡倍數遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D?！纠?7】(國B-8)若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生,()。A.30人B.34人C.40人D.44人,答案,D,解析,由每間住4人，有20人沒地方住，因此總人數是4的倍數，排除A、B;由每間住8人，則有一間只有4人住，因此總人數不是8的倍數，排除C，選擇D?！纠?8】(國-29)一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克。現知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1,10，則這塊合金中金、銀各占的克數為多少克,()A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克,答案,D,解析,現知金在水中重量減輕1/19，因此金的質量應當是19的倍數。結合選項，選擇D。11【例29】(國1999-35)師徒二人負責生產一批零件，師傅完畢所有工作數量的一半還多30個，徒弟完畢了師傅生產數量的一半，此時尚有100個沒有完畢，師徒二人已經生產多少個,()A.320B.160C.480D.580,答案,C,解析,徒弟完畢了師傅生產數量的一半，因此師徒二人生產的零件總數是3的倍數。結合選項，選擇C。【例30】(浙江-24)一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個;如果換一種取法:每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個?()A.246個B.258個C.264個D.272個,答案,C,解析,每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數=10M+24，個位數為4，選擇C?！纠?1】(浙江-17)某都市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數是全城的，乙區(qū)的人口數是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數是前兩區(qū)人口數的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬,()A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬,答案,B,解析,甲區(qū)人口數是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍數。結合選項，選擇B?！纠?2】(廣東下-15)小平在騎旋轉木馬時說:"在我前面騎木馬的人數的，加上在我背面騎木馬的人數的，正好是所有騎木馬的小朋友的總人數。"請問，一共有多少小朋友在騎旋轉木馬?()A.11B.12C.13D.14,答案,C,解析,由于坐的是旋轉木馬，因此小平前面的人、背面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數既是3的倍數，又是4的倍數。結合選項，選擇C。【例33】(廣東上-11)甲、乙、丙、丁四人為地震災區(qū)捐款，甲捐款數是此外三人捐款總數的一半，乙捐款數是此外三人捐款總數的，丙捐款數是此外三人捐款總數的，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢,()A.780元B.890元C.1183元D.2083元,答案,A12,解析,甲捐款數是此外三人捐款總數的一半，知捐款總額是3的倍數;乙捐款數是此外三人捐款總數的，知捐款總額是4的倍數;丙捐款數是此外三人捐款總數的，知捐款總額是5的倍數。捐款總額應當是60的倍數。結合選項，選擇A。,注釋,事實上，通過"捐款總額是3的倍數"即可得出答案?！纠?4】(北京社招-11)兩個數的差是2345，兩數相除的商是8，求這兩個數之和,()A.2353B.2896C.3015D.3456,答案,C,解析,兩個數的差是2345，因此這兩個數的和應當是奇數，排除B、D。兩數相除得8，闡明這兩個數之和應當是9的倍數，因此答案選擇C?！纠?5】(北京社招-13)某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院共有多少個座位,()A.1104B.1150C.1170D.1280,答案,B,解析,劇院的總人數，應當是25個相鄰偶數的和，必然為25的倍數，結合選項選擇B?！纠?6】(北京社招-17)一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，速度為1500千米/時，回來時逆風，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛,()A.B.3000C.4000D.4500,答案,C,解析,逆風飛行的時間比順風飛行的時間長，逆風飛行超過3小時，順風局限性3小時。飛機最遠飛行距離少于1500×3,4500千米;飛機最遠飛行距離不小于1200×3,3600千米。結合選項，選擇C?！纠?7】(北京社招-20)紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王教師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度,()A.630米B.750米C.900米D.1500米,答案,A,解析,王教師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150+60,210米,分;13王教師從隊頭趕到隊尾的相對速度為150-60,90米,分。因此一般狀況下，隊伍的長度是210和90的倍數，結合選項，選擇A。國家公務員考試行測:數學運算類試題精解國家公務員網.net-11-01瀏覽:16031【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:數學運算類試題精解一、數學運算測驗特點分析數學運算測驗考察的知識總的來說比較簡樸，一般不會超過加、減、乘、除四則運算。但是，千萬不要覺得數學運算簡樸就能獲得高分數，由于測驗還要受時間的限制，如果不能迅速、巧妙、及時、精確地進行計算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項測驗，必須要熟悉數學中的某些基本概念，可以精確地理解它們的含義。此外，還必須掌握某些基本的計算措施和技巧，固然，這還需要做一定量的題來逐漸積累。數學運算有多種體現形式，因而對其考察的措施也是多種多樣的。近來幾年，數學運算題型不斷改善，但基本的題型沒有發(fā)生變化。二、數學運算題解題措施及規(guī)律數學運算重要考察考生解決算術問題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術式子，或者是體現數量關系的一段文字，規(guī)定考生精確、迅速地計算出成果來，判斷這個成果與答案備選項中哪一項相似，則該項為對的答案。由于此類題型只波及加、減、乘、除等基本運算法則，重要是數字的運算，因此，解題核心在于找捷徑和簡便措施。數學運算題只波及加、減、乘、除四則運算和其她最基本的數學知識，因此題目難度不會大，如果有足夠的時間，也許每個人在此項目上都能得高分，但要在短時間內完畢這些題目就應當尋找某些解題的技巧，走某些捷徑。解答此類題目，應當注意如下幾點:一是要精確理解和分析文字表述，精確把握題意，不要為題中某些枝節(jié)所誘導;二是掌握某些常用的數學運算技巧、措施和規(guī)律，一般來講，行政職業(yè)能力測驗中浮現的題目并不需要耗費大量計算功夫的，應當一方面想簡便運算的措施;三是要純熟掌握某些題型及其解題措施。要認真審題，迅速精確地理解題意，并充足注意題中的某些核心信息。另一方面要努力尋找解題捷徑。多數計算題均有“捷徑”可走，盲目計算雖然也可以得出答案，但貽誤珍貴時間往往得不償失。盡量事先掌握某些數學運算的技巧、措施和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數學知識(如比例問題、百分數問題、行程問題、工程問題等)。還要學會使用排除法來提高命中率。在時間緊張而又找不出其她解題捷徑的狀況下，可對部分選項進行排除，特別是某些計算量大的題目，可以根據選項中數值的大小、尾數、位數等方面來排除，提高答對題的概率。14此外，還要合適進行某些訓練，理解某些常用的題型和解題措施。下面列舉某些比較典型的試題，它們常常出目前數量關系測驗中，但愿考生可以認真閱讀，熟悉這些題目的巧解巧算措施，并靈活運用。三、數學運算典型規(guī)律例析下面我們分類簡介某些比較典型或具有代表性的試題，它們是常常出目前數學運算測驗中的，熟知并掌握它們的應答思路與技巧，對提高成績很有協(xié)助。但需要指出的是，數學運算的方式(規(guī)律)是多種多樣的，限于篇幅，我們不也許窮盡所有的措施，只是選擇了某些最基本、最典型、最常用的數學規(guī)律，但愿考生在此基本上純熟掌握，靈活運用，達到舉一反三的效果。事實上，雖然某些表面看起來很復雜的運算現象，只要我們對其進行細致分析和研究，就會發(fā)現，它們也但是是由某些簡樸的運算規(guī)律復合而成的。只要掌握它們的基本運算規(guī)律，善于開動腦筋，就會獲得抱負效果。(一)尾數觀測法【例1】425，683，544，828的值是()。A.2488B.2486C.2484D.2480【解析】答案為D。在四則運算中，如果幾種數的數值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先運用個位進行運算得到尾數，再與選項中的尾數進行對比，如果有唯一的相應項，就可立即找到答案。如果相應項不惟一，再進行按部就班的筆算也不遲。該題中各項的個位數相加=5，3，4+8,20，尾數為0，4個選項中只有一種尾數也為0，故對的選項為D。(二)湊整法【例題2】99×48的值是()A.4752B.4652C.4762D.4862【解答】此題可將99+1=100,再乘以48,得4800,然后再減48,因此答案為A。(三)比例分派問題【例題3】一所學校一、二、三年級學生總人數為450人，三個年級的學生比例為2?3?4，問學生人數最多的年級有多少人,()A.100B.150C.200D.250【解答】答案為C。解答這種題，可以把總數看做涉及了2+3+4=9份，其中人數最多的肯定是占4/9的三年級，因此答案是200人。(四)路程問題15【例題4】某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點尚有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里,()A.15B.25C.35D.45【解答】答案為B。全程的中點即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此不久可以算出全程為25公里。(五)工程問題【例題5】一件工程，甲隊單獨做，15天完畢;乙隊單獨做，10天完畢。兩隊合伙，幾天可以完畢,()A.5天B.6天C.7.5天D.8天【解答】答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數量關系及構造是:工作總量?工作效率=工作時間可以把全工程看做“1”，工作要n天完畢推知其工作效率為1/n,兩組共同完畢的工作效率為(1/n1)+(1/n2),根據這個公式不久可以得到答案為6天。此外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。(六)植樹問題【例題6】若一米遠栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹,()A.343B.344C.345D.346【解答】答案為D。這種題目要注意多分析實際狀況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，因此答案為346。(七)對分問題【例題7】一根繩子長40米，將它對折剪斷;再對折剪斷;第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米,()A.5米B.10米C.15米D.20米【解答】答案為A。對分一次為2等份，對分兩次為2×2等份，對分三次為2×2×2等份，答案可知為A。無論對折多少次，都以此類推。(八)跳井問題【例題8】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井,()A.6次B.5次C.9次D.10次16【解答】答案為A。不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米事實上就是每次跳1米，因此10米花10次就可所有跳出，這樣想就錯了。由于跳到一定期候，就出了井口，不再下滑。(九)會議問題【例題9】某單位召開一次會議，會議前制定了費用預算。后來由于會期縮短了3天，因此節(jié)省了某些費用，僅伙食費一項就節(jié)省了5000元，這筆錢占預算伙食費的1/3?；锸迟M預算占會議總預算的3/5，問會議的總預算是多少元,()A.20000B.25000C.30000D.35000【解答】答案為B。預算伙食費用為:5000?1/3,15000元。15000元占總預算的3/5，則總預算為15000?(3/5)=25000元。國家公務員考試行測:四種措施應對“數量關系”國家公務員網.net-10-29瀏覽:17181【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:四種措施應對“數量關系”“數量關系”問題是公務員考試《行測》中讓諸多考生懼怕的題型，也是向來得分率最低的一部分。由于懼怕此題型，諸多同窗耗費大量精力和時間在“數量關系”問題的演習上，可一到考試，最先放棄的也是這部分考題，這部分考題得分率也是最低的。這種應對方略很不明智。要想在《行測》中獲得高分，“數量關系”部分是必須攻克的難關。一、認清題型難度，克服懼怕心理“數量關系”問題究竟有多難,諸多同窗覺得這部分考題相稱于大學水平，由于不少大學生甚至研究生都不一定能解答。其實，“數量關系”問題所波及的知識一般不超過高中范疇。它重要考察考生在短時間里和高壓力下迅速理解和解決數學問題的能力。對于參與公務員考試的考生來說，解題所需要的基本知識是完全具有的。只要通過一段時間有針對性的訓練，提高解題速度，完全可以攻克“數量關系”問題。因此，從心理上，對“數量關系”問題不應當有恐驚感。二、掌握基本題型，總結模塊措施17“數量關系”涉及兩個子模塊，“數字推理”和“數學運算”，每部分的題目都涉及多種類型?！皵底滞评怼敝?，考生特別應當注意當中的“多級等差數列”和“運算遞推數列”，這是浮現最多的類型。解題措施要予以足夠的注重?！岸嗉壍炔顢盗小笔潜容^簡樸的類型，固然也是我們做題的“第一思維”，即這種題型我們要一方面想到，同步也要堅決拿下。“數學運算”是整個“數量關系”部分變化最多的部分，也是讓人們最頭疼的部分?！皵祵W運算”里面涉及了十幾種類型的題目。其中每種類型的題目，均有其獨特的命題思路和解題措施。這規(guī)定復習時要有耐心，并把每種題型作為一種模塊，記住相應的解法、公式以及技巧。爭取做到看到題目就能立即鑒定其屬于的類型和模塊，以及相應的公式甚至成果。三、善用代入排除，巧用“猜題”技巧《行測》考試中的題目都是客觀題，因此要用解客觀題的措施來應對它，這和解主觀題的措施是不同樣的。特別是看待“數量關系”問題，解客觀題的措施更加顯得重要。如果沒有把握在短時間內直接算出某道題的答案，可以運用代入法和排除法，只要檢查這些選項與否符合規(guī)定即可，這無疑是節(jié)省時間提高做題精確率的好措施。固然，除了代入法和排除法，尚有諸多有效的“猜題”技巧。如果解下面一道題:某都市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數是全城的4/13，乙區(qū)的人口數是甲區(qū)的5/6，丙區(qū)人口數是前兩區(qū)人口數的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬,(A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬)這種題目不需要直接計算，可以用“數字特性法”迅速得出答案。看到“甲區(qū)人口數是全城的4/13”這句話，可以懂得全程總人數應當是13的倍數，四個選項中只有B符合規(guī)定。四、純熟求解方程，巧妙提高速度人們懂得“數量關系”中諸多題型有相應的速算技巧，有些考生容易走向另一種極端，就是每道題都想有巧妙的措施，把最基本的解方程的措施給拋棄了。其實，做“數量關系”題最忌諱的就是花太長時間去想做題的技巧。就算一道題有技巧，但你是想了3分鐘后才發(fā)現，那這種技巧就沒有價值了。因此，諸多題目如果不能立即想到相應技巧，就可以用最老式的解方程的措施了。特別是有些題目，解方程往往是最簡樸的措施，例如牛吃草問題。固然，同樣是解方程，不同人的速度相差卻很大。解方程也有一定的技巧。第一點就是“列而不解”，即雖然方程組中有多種變量，卻不一定要把每個變量都解出來;第二點就是“保存所求項”，即方程組多種變量中，可以用多種措施消掉諸多種變量，最后只留下題目中需規(guī)定的變量。這樣計算量就變小了，速度也就提高了。國家公務員考試行測:典型數學運算答題技巧國家公務員網.net-10-27瀏覽:17129【大中小】[打印本頁]18國家公務員考試行測:典型數學運算答題技巧公務員考試行測數學運算是諸多考生都比較頭疼的一種問題，這種題目要是不熟悉運算技巧，再加上近年來題目的難度越來越大，考生很難在短時間內精確無誤的答題，因此就國考行測數學運算中相對簡樸的一種題型給考生們具體闡釋一下解題規(guī)律和技巧，望考生仔細閱讀。下面重要給人們簡介一下和倍差比問題，這種題型是研究不同量之間的和、差、倍比關系，重要考察數字之間的四則運算關系，因此提示人們四則運算要特別的熟悉，下面給人們講幾道例題，讓人們更深刻的理解這個問題。例1:有一食品店某天購進了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當天只賣出一箱面包，在剩余的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當天食品店購進了()公斤面包。A.44B.45C.50D.52答案:D解析:6箱食品的總重量為8+9+16+20+22+27=102公斤，由題意可知，賣出一箱后，剩余的重量能被3整除，因此賣出的為9公斤或27公斤。若賣出的為9公斤，則剩余的餅干為62公斤，面包為31公斤，則答案為40，選項中沒有，因此此種狀況舍去;因此賣出的是27公斤，剩余餅干為20+22+8=50公斤，剩余的面包為9+16=25公斤。總共進了面包25+27=52公斤。例2:兩個運送隊，第一隊有320人，第二隊有280人，現因任務變動，規(guī)定第二隊的人數是第一隊人數的2倍，需從第一隊抽調多少人到第二隊,()A.80人B.100人C.120人D.140人解析:兩隊總人數共320+280=600人，規(guī)定第二隊是第一隊的兩倍，即第二隊400人，第一隊200人。第一隊本來320人，抽調后變?yōu)?00人，則可知抽調了120人。措施和技巧已經簡介給人們，但是考生還是應當掌握大量的題型并熟悉這些題型相應的迅速解題技巧，提示人們一定要充足的備考，盡量多的學習新題型，掌握理論知識。國家公務員考試行測:因數分解巧解數字推理題國家公務員網.net-10-25瀏覽:16160【大中小】[打印本頁]19國家公務員考試行測:因數分解巧解數字推理題因數分解是解數字推理題的一種常用解法，特別是國考五道數字推理題當中2道都可以用因數分解的措施解題，這引起了廣大考生對于因數分解題型的注重。但是如何將一種數列中的各項進行合理拆分，使新構成的兩個數列可以呈現非常簡樸的規(guī)律，是解題的難點。本文將對這種措施進行具體簡介。一、措施簡介我們通過一種例子來具體簡介因數分解這種措施:【例1】2、12、36、80、()A.100B.125C.150D.175原數列2、12、36、80、(150)子數列1:1、2、3、4、(5)子數列2:2、6、12、20、(30)原數列中的項等于子數列1和子數列2中相應項的乘積，子數列1為自然數列，子數列2為二級等差數列，因此答案為C。從這個例題我們可以總結出，因數分解就是將原數列中各項進行拆分，最后形成兩個或兩個以上的呈現簡樸規(guī)律的子數列從而解題的一種措施。二、難點突破因數分解的難點在于如何將一種數字進行分解，例如數字30，可以分解為1*30，3*10、5*6三種形式，最后選擇哪一種種分解非常核心。做這一類題的核心是迅速的從原數列當中提取出一種非常簡樸的子數列，這個子數列諸多狀況下就是一種明顯的等差數列，如:0、1、2、3、4……-2、-1、0、1、2……1、2、3、4、5、6……1、3、5、7、9……通過如下往年國考真題預測具體掌握上述措施:20【例2】1，6，20，56，144，()A.256B.312C.352D.384解析:迅速從原數列當中提出子數列1為:1、3、5、7、9、(11)，則另一子數列2為:1、2、4、8、16、(32)，因此選項為11*32=352，選C。【例3】-2，-8，0，64，()。A.-64B.128C.156D.250解析:迅速從原數列當中提出子數列1為:-2、-1、0、1(2)，則另一子數列2為:1、8、27、64、(125)，因此選項為2*125=250，選D?！纠?】0，4，18，48，100，()。A.140B.160C.180D.200解析:迅速從原數列當中提出一種子數列為:0、1、2、3、4、(5)，則另一子數列為1、4、9、16、25、(36)因此選項為5*36=180，選C。三、題型辨認因數分解措施解題迅速，技巧性強，在考試當中運用這種措施可以節(jié)省時間，如何有效辨認題型是運用這種措施的前提，這種題型一般除了個位數之外，其他數的絕對值都是合數。若數列中間有0，且其前后項分別為負數和正數(如例3)，則一方面考慮因數分解。正是由于其科學性和技巧性，因數分解措施在進行有效的學習后具有較強的可操作性，這固然也就需要人們在備考時多做練習、多總結。國家公務員考試行測:抽屜原理的典型解題思路國家公務員網.net-10-11瀏覽:18614【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:抽屜原理的典型解題思路抽屜原理在公務員考試中的數字運算部分時有浮現。抽屜原理是用最樸素的思想解決組合數學問題的一種范例，我們可以從平常工作中的實例來體會抽屜原理的應用。抽屜原理的內容簡要樸素，易于接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。21先來看抽屜原理的一般論述:抽屜原理(1):講多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品的件數不少于2。抽屜原理(1)可以進行推廣，把無窮多種元素放入有限個集合里，則一定有一種集合里具有無窮多種元素。抽屜原理(2):將多于件的物品任意放到抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品的件數不少m+1。也可以表述成如下語句:把m個物品任意放入n(n?m)個抽屜中，則一定有一種抽屜中至多要有k件物品。其中k,〔m/n〕，這里〔m/n〕表達不不小于m/n的最大整數，即m/n的整數部分。掌握了抽屜原理解題的環(huán)節(jié)就能思路清晰的對某些存在性問題、最小數目問題做出迅速精確的解答。一般來講，一方面得分析題意，分清什么是“物品”，什么是“抽屜”，也就是什么作“物品”，什么可作“抽屜”。接著制造抽屜。這個是核心的一步，這一步就是如何設計抽屜。根據題目條件和結論，結合有關的數學知識，抓住最基本的數量關系，設計和擬定解決問題所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。最后運用抽屜原理。觀測題設條件，結合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾種原則，以求問題之解決。下面兩個典型例題的解題過程充足呈現了抽屜原理的解題過程，但愿讀者能有所體會。例1:證明任取6個自然數，必有兩個數的差是5的倍數。證明:考慮每個自然數被5除所得的余數。即自然數可以作為物品，被5除所得余數可以作為抽屜。顯然可知，任意一種自然數被5除所得的余數有5種狀況:0，1，2，3，4。因此構造5個抽屜，每個抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數分別為0，1，2，3，4的自然數。運用抽屜原理，考慮“最壞”的狀況，先從每個抽屜中各取一種“物品”，共5個，則再取一種物品總能在先取的5個中找到和它出自于同一抽屜的“物品”，即它們被5除余數相似，因此它們的差能整除5。例2:黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的2雙筷子(每雙筷子兩根的顏色應同樣)，問至少要取材多少根才干保證達到規(guī)定,解:這道題并不是品種單一，不可以容易地找到抽屜和蘋果，由于有三種顏色的筷子，并且又混雜在一起，為了保證取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子，可以分兩步進行。第一步先保證取出的筷子中有1雙同色的;第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。一方面，要保證取出的筷子中至少有1雙是同色的，我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個抽屜，把筷子當作蘋果，根據抽屜原則，只需取出4根筷子即可。另一方面，再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才干保證又有1雙同色筷子，我們從最不利的狀況出發(fā)，假設第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黃色。這樣，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黃色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黃色的，能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對，從而保證有2雙筷子顏色不同，總之，在最不利的狀況下，只要取出4+7=11根筷子，就能保證達到目的。以上兩個題目都考慮了“最壞”的狀況，這是考慮波及抽屜原理的最值問題的常用思路。最后看一種有趣的數學問題，它體現了抽屜原理在證明存在性問題中的應用?！白C明在任意6個人的集會上，或者有3個人此前彼此相識，或者有三個人此前彼此不相識?！?2這個問題可以用如下措施簡樸明了地證出:在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參與集會的任意6個人。如果兩人此前彼此結識，那么就在代表她們的兩點間連成一條紅線;否則連一條藍線?？紤]A點與其他各點間的5條連線AB，AC，...，AF，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設AB，AC，AD同為紅色。如果BC，BD，CD3條連線中有一條(不妨設為BC)也為紅色，那么三角形ABC即一種紅色三角形，A、B、C代表的3個人此前彼此相識:如果BC、BD、CD3條連線全為藍色，那么三角形BCD即一種藍色三角形，B、C、D代表的3個人此前彼此不相識。不管哪種情形發(fā)生，都符合問題的結論。國家公務員考試行測解決數學難題:不完全代入法國家公務員網.net-10-09瀏覽:17983【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測解決數學難題:不完全代入法不完全代入法通過并不嚴格的證明，得到并不嚴格但擬定度非常大的答案，從而節(jié)省答題時間。此類措施對于時間不夠，或者對數學題很難下手的考生來說，將有一定的效果。【例38】(國-55)一名外國游客到北京旅游，她要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天她只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數是12天，她上午呆在旅館的天數為8天，下午呆在旅館的天數為12天，她在北京共呆了多少天,()A.16天B.20天C.22天D.24天,答案,A,解析,這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12,20個半天，因此她在北京呆的時間肯定不超過20天，排除C、D。如果她在北京正好呆20天，卻也只休息了20個半天，闡明這些天始終都沒有下雨，那么總天數應當為12天，矛盾。因此選擇A?！纠?9】(國A-10)一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的45，問短的一段有多少米長?()A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米,答案,B,解析,短的一段是長的一段的，因此短的一段的長度一般狀況下是4的倍數，選擇B。23【例40】(國A-15、國B-20)如下圖，一種正方形提成了五個大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長是多少米?()A.56米B.60米C.64米D.68米,答案,B,解析,由圖中正方形提成五個大小相等的長方形，一般狀況下正方形的邊長是5的倍數，這時正方形的周長也應當是5的倍數。結合選項，選擇B?！纠?1】(國B-14)一種長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個長方形的面積是多少,()A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米,答案,D,解析,由于長方形的長是寬的3倍，因此一般狀況下，長方形的長是3的倍數，因此面積也應當是3的倍數。但A、B、C三個選項都不是3的倍數。結合選項，選擇D。國家公務員考試:突破數字推理的“三把金鑰匙”國家公務員網.net-10-08瀏覽:19820【大中小】[打印本頁]國家公務員考試:突破數字推理的“三把金鑰匙”數字推理雖然在行政職業(yè)能力測試這門考試每次只有5道或10道，但這幾道題目在整張試卷中占據的位置與地位是非常重要的。一方面，從時間上來考慮，行政職業(yè)能力測試平均做每道題的時間(涉及涂卡)在50秒左右，時間是非常緊張的。如果能在數字推理的每道題目上節(jié)省半分鐘，那么整個考試就可以節(jié)省出5分鐘，5分鐘對于行政職業(yè)能力測試來說，可以說是非常貴重的時間了。24另一方面，從心理上來考慮，如果能在數字推理上一馬平川，又對又快的順利解決掉數字推理，那么考生在做背面的題目時，心理上是會放松的，并且答題也會越來越自信;相反，如果在數字推理上卡住了，有題目沒做出來，那么在后邊的答題中肯定會惦記著前面的題目，從而導致考試的緊張情緒，自己的信心也會被削減，甚至由于分神導致某些低檔的失誤，例如漏答題，涂錯卡等等。因此，數字推理不管從應考的戰(zhàn)術，還是應考的戰(zhàn)略上來講都是非常重要的。在考場上迅速突破數字推理題目的“三把金鑰匙”:第一把金鑰匙:看走向。拿到題目后來，用2秒鐘迅速判斷數列中各項的走向，例如:是越來越大，還是越來越小，還是有起有落。通過判斷走向，找出該題的突破口。例如下面這道北京市面向應屆生行測的真題預測:14，6，2，0，()A.-2B.-1C.0D.1我們看到，題目中的始終的四個數字是越來越小的，也就是走向是遞減的，是一致的。對于此類走向一致的數列，新天地公務員數學教師一般的做法是從相鄰兩項的差或比例入手，很明顯，這道題目不能從比例入手(由于14/6不是整數)，那么，我們就作差，相鄰兩項的差為8，4，2成等比數列，因此，0減去所求項應等于1，故所求項等于-1，故選B。運用數列的走向，可以迅速判斷出應當采用的措施，因此，走向就是旗幟，走向就是解題的命脈。第二把金鑰匙，運用特殊數字。某些數字推理題目中浮現的數距離某些特殊的數字非常近，這里所指的特殊數字涉及平方數，立方數，因此當浮現某個整數的平方或者立方周邊的數字時，我們可以從這些特殊數字入手，進而找出原數列的規(guī)律。例如下面這道國家公務員考試行測的真題預測:0，9，26，65，124，()A.165B.193C.217D.239當我們看到26，65，124時，應當自然的本能的聯(lián)想到27，64，125，由于27，64和125都是整數的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明顯，我們應當把64看作4的立方，也就是該數列每一項加1或減1后來，成為一組特殊的數字，她們是整數的立方，具體的說，就是:0+1為1的立方，9-1為2的立方，26+1為3的立方，65-1為4的立方，124+1為5的立方，因此，所求項減1應等于6的立方，故所求項為217，因此該題選C。從這道題目，新天地公務員教師提示廣大考生要在考場上做到“作對作快”，必須在備考時進行知識的積累和儲藏，具體到數字推理部分，就是要在考前將1到20的平方:1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方:1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方:2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方:5，25，125，625，3125背熟，當數字推理中浮現以上這些數字周邊的數字時，要聯(lián)想到這些特殊的數，從而找出規(guī)律，例如，看到217就要想到216。25第三把金鑰匙:九九乘法口訣。九九乘法口訣是國內五千年文明的精髓，是我們的國粹，作為選拔為國家公務人員的考試，固然規(guī)定應試者對我們的國粹有深刻的結識。當在做數字推理題目時，新天地公務員教師提示人們要依次讀已知的數的時候，應時刻想著乘法口訣，看看題目中的已給的數字與否在乘法口訣有關系，由于九九乘法口訣中所波及的不僅是簡樸的乘法口訣，其中蘊涵著大量100以內整數的有關整除的信息，因此，諸多時候，我們可以僅僅運用九九乘法口訣就找出已給數字的規(guī)律。例如下面這道國家公務員考試B類行測考試的真題預測:1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10B.20C.30D.40當我們看到8，16，7，21，4，16時，如果能意識到它們在九九乘法口訣中的地位，那么我們也就找到理解這道題的突破口了:1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求項除以2應等于5，故所求項為10，故選A。因此，在做數字推理題時，應當一邊讀題，一邊考慮這些已知的數與否在乘法口訣中浮現過，以及它們之間的聯(lián)系。以上簡介的“三把金鑰匙”是在公務員考試中常常使用的，理解掌握了后來，就可以迅速解決數字推理的題目，達到“做對做快”的目的。國家公務員考試行測:排列組合問題之插板法國家公務員網.net-10-06瀏覽:17812【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:排列組合問題之插板法插板法是用于解決“相似元素”分組問題，且規(guī)定每組均“非空”，即規(guī)定每組至少一種元素;若對于“可空”問題，即每組可以是零個元素，又該如何解題呢,一方面給各位公務員考友看一道題目:例1(既有10個完全相似的球所有分給7個班級，每班至少1個球，問共有多少種不同的分法?【解析】:題目中球的分法共三類:第一類:有3個班每個班分到2個球，其他4個班每班分到1個球。其分法種數為。第二類:有1個班分到3個球，1個班分到2個球，其他5個班每班分到1個球。其分法種數。第三類:有1個班分到4個球，其他的6個班每班分到1個球。其分法種數。26因此，10個球分給7個班，每班至少一種球的分法種數為:。由上面解題過程可以明顯感到對此類問題進行分類計算，比較繁鎖，若是上題中球的數目較多解決起來將更加困難，因此我們需要謀求一種新的模式解決問題，我們創(chuàng)設這樣一種虛擬的情境——插板。將10個相似的球排成一行，10個球之間浮現了9個空檔，目前我們用“檔板”把10個球隔成有序的7份，每個班級依次按班級序號分到相應位置的幾種球(也許是1個、2個、3個、4個)，借助于這樣的虛擬“檔板”分派物品的措施稱之為插板法。由上述分析可知，分球的措施事實上為檔板的插法:即是在9個空檔之中插入6個“檔板”(6個檔板可把球分為7組)，其措施種數為。由上述問題的分析解決看到，這種插板法解決起來非常簡樸，但同步也提示各位考友，此類問題模型合用前提相稱嚴格，必須同步滿足如下3個條件:?所要分的元素必須完全相似;?所要分的元素必須分完，決不容許有剩余;?參與分元素的每組至少分到1個，決不容許浮現分不到元素的組。下面再給各位看一道例題:例2(有8個相似的球放到三個不同的盒子里，共有()種不同措施.A(35B(28C(21D(45【解析】:這道題諸多同窗錯選C，錯誤的因素是直接套用上面所講的“插板法”，而忽視了“插板法”的合用條件。例2和例1的最大區(qū)別是:例1的每組元素都規(guī)定“非空”，而例2則無此規(guī)定，即可以浮現空盒子。其實此題還是用“插板法”，只是要做某些小變化，詳解如下:設想把這8個球一種接一種排起來，即，共形成9個空檔(此時的空檔涉及中間7個空檔和兩端2個空檔)，然后用2個檔板把這8個球提成3組，先插第一種檔板，由于可以有空盒，因此有9個空檔可以插;再插第二個板，有10個空檔可以插，但由于兩個板是不可分的(也就是說當兩個檔板相鄰時，雖然是兩種插法，但事實上是一種分法)，因此共種。例3((1)已知方程，求這個方程的正整數解的個數。(2)已知方程，求這個方程的非負整數解的個數。27【解析】:(1)將20提成20個1，列出來:11111111111111111111在這20個數中間的19個空中插入2個板子，將20提成3部分，每一部分相應“1”的個數，按順序排成;;;即是正整數解。故正整數解的個數為，解法非常簡樸?！窘馕觥?(2)此題和例2的解法完全相似，請各位考友自己考慮一下?！咎崾尽?此后我們運用“插板法”解決這種相似元素問題時，一定要注意“空”與“不空”的分析，避免掉入陷阱。例3的兩題相比較，可以很明顯地看出“空”與“不空”的區(qū)別?！究偨Y】:“非空”問題插板法原型為:設有個相似元素，提成()組，每組至少一種元素的分組措施共有;“可空”問題插板法問題原型為:設有個相似元素，提成()組，則分組措施共有種措施。練習1(有10級臺階，分8步走完。每步可以邁1級、2級或3級臺階，有多少中走法,(答案為)老子曰:夫物蕓蕓，各復歸其根，歸根曰靜，靜曰復命。在平時的學習中，我們應當學會尋找共性，尋找本源，從本質上理解歸納多種問題。國家公務員考試行測:數量關系行程問題研究國家公務員網.net-09-29瀏覽:17954【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測:數量關系行程問題研究數量關系類題目波及范疇較廣，諸多考生在學習此類題目時感覺難度很大。建議考生在復習時應不斷總結解題規(guī)律，使自己的知識形成系統(tǒng)，并培養(yǎng)自己做公務員試題的思維，這樣才干有效提高。本文將就行程問題作出分類總結，并輔以真題預測示例，協(xié)助各位考生梳理思路。行程問題可分為如下幾類:一、相遇問題要點提示:甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=速度和×相遇時間1、同步出發(fā)【例1】兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米,28A.60米B.75米C.80米D.135米【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車的長度，那么第一列車的長度為(10+12.5)×6=135米。2、不同步出發(fā)【例2】每天早上李剛定期離家上班，張大爺定期出家門散步，她們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，因此她比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門()分鐘A.7B.9C.10D.11【解析】D。設每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z,7)+40×(Y,7)，解得Z=11，故應選擇D。3、二次相遇問題要點提示:甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時走的路程是第一次相遇時路程的兩倍?！纠?】兩汽車同步從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，達到對方都市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩都市相距()千米A.200B.150C.120D100【解析】D。第一次相遇時兩車共走一種全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)?2=100千米。4、繞圈問題【例4】在一種圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同步出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要(),A.24分鐘B.26分鐘C.28分鐘D.30分鐘【答案】C。解析:甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，因此兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。二、追及問題29要點提示:甲，乙同步行走，速度不同，這就產生了“追及問題”。假設甲走得快，乙走得慢，在相似時間(追及時間)內:追及路程=甲的路程-乙的路程=甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間=速度差×追及時間核心是“速度差”?！纠?】一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米?？燔噺谋趁孀飞下嚨匠^慢車，共需()秒鐘A.60B.75C.50D.55【解析】A。設需要x秒快車超過慢車，則(23-18)x=170+130，得出x=60秒?！纠?】甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機已開出15千米;當汽車達到乙地時，拖拉機距乙地尚有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的,A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【解析】C。汽車和拖拉機的速度比為100:(100,15,10)=4:3，設追上時通過了t小時，那么汽車速度為4x,拖拉機速度則為3x，則3xt+15=4xt，得xt=15，即汽車通過4xt=60千米追上拖拉機，這時汽車距乙地100-60=40千米。三、流水問題要點提示:順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順水速度+逆水速度)/2水速=(順水速度-逆水速度)/2【例7】一艘輪船從河的上游甲港順流達到下游的丙港，然后調頭逆流向上達到中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為()A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米【解析】A。順流速度,逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X?8+(X,18)?4=12解得X=44。要想有效提高數量關系類題目的解題速度，必須做到對各類題目的解題措施純熟掌握，能運用自如。30國家公務員考試行測數量關系題目:整除法國家公務員網.net-09-24瀏覽:16519【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測數量關系題目:整除法整除法在公務員行測考試中占有非常重要的位置，由于整除法可以迅速提高數量關系類題目的解題速度，有效節(jié)省做題時間。但是由于其出題方式的靈活性和隱蔽性，使得諸多考生在考場上，常常由于思維緊張而忽視掉簡便的算法。因此，本文將對整除法在公務員考試中的應用方式進行總結并輔以真題預測示例，供考生參照。一、明顯型此類題比較簡樸，一般考生可以明顯看出可以通過整除法來解題?！纠?】(國家第109題)已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13,是專業(yè)書，乙的書有12.5,是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書()A.67B.75C.87D.174【解析】書的數量有一種特點，就是最小的單位為1。設甲一共有x本書，則甲的專業(yè)書的數量一定是整數，根據甲、乙兩人共有260本書可知，x=100或200。帶入乙的條件，可知甲有100本書，乙有160本。此題若是將書換為糧食，則無解。提示:具有“最小單位為1”這樣特點的尚有人、動物之類不可拆的東西?！纠?】小明和小強參與同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數的。小強答對了27道題，她們兩人都答對的題目占題目總數的，那么兩人都沒有答對的題目共有()A.3道B.4道C.5道D.6道【解析】這是一道二集合的問題，題中只有一種條件是整數，即小強答對了27題，闡明應當從整除法入手。根據題意可知，題目總數的和都是整數，闡明題目的總數可以被12整除。通過“小強答對了27道題”這個條件可知，只有,,36滿足條件(很容易排除,,12，24，由于,,27;若,,48，則兩人都答對,,32,27，不符合題意)。通過二集合的措施可知兩人都沒有答對的題目共有6道。二、技巧型31此類題隱蔽性較強，人們可以通過正常的列方程之類的措施求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案?！纠?】某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少()A.12元B.14元C.16元D.18元【解析】方程法為設票價升高2x元，少賣出5x張票，則列方程:(10+2x)(100-5x)=1360解此方程運算量較大，用時較多，用整除法解析則比較簡樸?？偸燮笔杖?票價x人數，因此總售票收入一定可以被票價整除。觀測4個選項，12，18都具有約數3，而1360不具有，因此1360不能被12或18整除，A，D排除;14具有約束7，1360不具有，排除B。因此選擇C選項?！纠?】(黑龍江第55題)某單位有工作人員48人，其中女性占總人數的37.5,，后來又調來女性若干人，這時女性人數正好是總人數的40,，問調來幾名女性,A(1人B(2人C(3人D(4人【解析】常規(guī)解法為設調來女性為x，求得原有女性48x37.5%=18人，因此=40%，這樣可以求得x=2。整除法:后來的女性的人數為(48+x)×40%是一種整數，可知48+x可被5整除，根據4個選項，得到x=2。三、與方程相結合型解此類題時需要找到基本算法，并列方程準備求解，但是可以通過整除法在選項中直接找到答案，不需規(guī)定解過程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程。【例5】(國家第51題)一商品的進價比上月低了5,，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為()A.12,B.13,C.14,D.15,【解析】一方面根據5,這個條件，設上個月的進價為100。則可列方程32根據選項可知×100一定是一種整數，則×100也一定是一種整數。95=19×5，可知5+x是19的倍數，由四個選項可知x=14?！纠?】小明和小強參與同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數的。小強答對了27道題，她們兩人都答對的題目占題目總數的，那么兩人都沒有答對的題目共有()【解析】設題目的總數為,，兩人都沒有答對的題目共有,道。根據題意，小明答對而小強沒有答對的題目為，則，27，,,,27，,,可以看出,可以被12整除，27，,可以被11整除。根據選項可知，,,,。通過兩種解法對同一道題的解析對比，能發(fā)現這種解法更簡樸，由于它直接得出了答案。國家公務員考試行測數量關系:要善用尾數法國家公務員網.net-09-21瀏覽:16755【大中小】[打印本頁]國家公務員考試行測數量關系:要善用尾數法尾數法，顧名思義，就是通過尾數來擬定答案，因此最重要的條件就是4個選項的尾數不同樣的時候才可以用。在公務員行測中，尾數法最開始被應用于等式的計算，后來發(fā)展到部分應用題也可以通過尾數法來求解。例1:3×999，8×99，4×9，8，7的值是()A.3840B.3855C.3866D.3877解法:此題如果正常求解，非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個選項的尾數不同樣，我們就可以通過尾數法求解。即變成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾數，尾數為7+2+6+8+7=30，即等式的尾數為0.答案是A。例2:一種邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體構成，目前要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色?()A.296B.324C.328D.384解法:事實上這道題是求大正立方體最外層有多少個小正方體。根據立方體的公式可知:33最外層小立方體的個數=-這時根據4個選項尾數不同樣的特點，-的尾數是6，我們可以直接用尾數法擬定答案是A通過上面兩道題，我們可以總結一下:應用尾數法的必要條件是四個選項的尾數不同樣。同步，我們在加，乘，減，平方(立方)的運算中用了尾數法。這幾種運算之因此可以不用顧忌的使用尾數法，是由于這幾種運算都是從低位向高位運算，因此尾數一定是精確的。而此外兩種我們常用的運算，除法，開方，都是從高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾數法呢,看下面一道例題。例3:少先隊第四中隊發(fā)動隊員種蓖麻，第一天種了180棵，第二天種了166棵，第三天種了149棵。平均每天種了多少棵()A.166B.16