第第頁共7頁圓方程的綜合應(yīng)用（人教A版）一、單選題（共8道，每道12分）1.在圓廣住一2尸+3+以=2上與點一/距離最大的點的坐標(biāo)是（）A ，f\.C」「「nr二c. n.答案：n解題思路：由題意，圓心CQ,-3）,半徑一J?11CP\=gS+J-3+5/=20號,，點尸在圓C外.，圓上的點與P的最大距離為：CFI+尸=2至+能三30.設(shè)所求點為“（，，y）.如圖，則\MC\=^2.\PM\=3^2,\CD\=2,|J?D|=2,^\PD\_\CD\_\PC[_2-1^1I放I1HMi3'：.\PE=3,|EM|二3,則|QE|二2,/-Af(3,-2),故選D.試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用2.已知圓°,:r+yHy=O,過點’■的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為（ ）A.'.'-B.-V.A.'.'-B.-V.C.工D.；,答案：C解題思路：由題意，圓&（K-3）2十（J?-4產(chǎn)=25,圓，0co.4）,半徑〃=5.V|JC|=J（3-3^+（；5-4）:=1,且lc5,，工在圓C內(nèi)，則過點工的直線被圓所截得的最長弦為直徑，最短苗為垂直于該直桎的弦.由垂徑定理、勾股定理得，最短蘢長為：1^-AC\2=2=4^6,故選C.試題難度：三顆星知識點：直線與圓相交的性質(zhì)3.已知兩點A（0,-3）,B（4,0）,若點P是圓““一口=°上的動點，則^abp面積的最小值為（ ）11根據(jù)題意，求人鉆產(chǎn)面積的最小值，加求點尸到直線X3的最小值，即為圓心到直線月e的距離減去半徑（直線與圓相離），A.6B.-21C.8答案A.6B.-21C.8答案：B解題思路:-3）,8（4,0）,工直線的表達(dá)式為：n-43T2=0,二圓方程可化為‘Y"wD』，圓心為（0.D，半徑為1.，點尸到直栽”的最小值為；二^-”口,W5\'A8=5,.'△iff尸面積的最小值為：卜54=?,谷 J1X故選Bt試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用.已知圓4（工+2）:+&-1）』，圓型”貨+64）』,M,N分別是圓‘弓上的動點，P為x軸上的動點，則仍必+期的最小值為（）A："B'一A. B.C.<Id」,答案：C解題思路：結(jié)合題意，|尸+|尸川的最小值可轉(zhuǎn)化為兩圓圓心到f的距離之初的最小值再減去兩個圓的半徑即可..「兩圓圓心分別為（■，1芹口⑶4）,半徑分別為1和，」結(jié)合軸時稱最值問題模型（奶站模型）.關(guān)于工軸時稱（-2,1居點H，-1）,「,兩圓圓心到點尸的距離之和的最小值為：J（3+2>+（4+點=5近,二|W|十沖|的最小值為15^2-1-3=5^-4,故選C.試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用, （x-l）3+y2-1皿S=#十寸*2工-勿+2Q曰」士口.已知x,y滿足l ‘，則, 『 的最小值是（ ）A.B.J-C.JD.2答案：A解題思路：由題意.+v2+2-2>■+2=（JC+1）1+（J'-1）2?「工，y滿足（一”球+3二=1,圓心是Q,。），半徑是1,，S的最小值就轉(zhuǎn)化為圓上的點口，F(xiàn)誨J點（7,1）的最小距離的平方,:點到圓上點的最小距離為點到圓心的距離遍去半徑（點在圓外），5=（也W-?=6-2#.故選A.試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用t-v-Q—0.若動點P在直線：工T上，動點Q在直線：x-y-6=0上，設(shè)線段PQ的中點M（a,b）,滿足“十曠一44+4540,則/+?的取值范圍是（）A-Y.〈二A. B.C； ：n；： LC.D.答案：D解題思路：結(jié)合題意，點M在直線工-jT=O上，二城小與黃足蘇++即；（日一2尸+@+2尸W8,的軌跡是直線元-y-4二o與圓g-2『+@+iy=g上及圓內(nèi)部重合的部分，是一條線段，作出圖象如下，/十萬的幾何意義即為原點到線段尤-?-4=0《0WjcW4）上的點的距離的平方，結(jié)合上圖，原點到線段的最小值為！上L二WL最大值為4,，/+力的最1唯為心最大值力16,故選D.試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用.已知圓℃一習(xí)乙⑶一尸二i和兩點以一網(wǎng)J））,則-°）e°）,若圓二上存在點巳使得乙4咫=90口，則跳的最大值為（）A.'B.■C.二D「答案：B解題思路:vAPB=90",，點尸在以點。為圓心，板為半役的圓上，且半徑小=。尸|.又點尸也在圓C±.，圓。與圓c一定存在交點？即圓。與圓c外切、相交或內(nèi)切I，|附一1網(wǎng)0。|三加41,即網(wǎng)一1IW5W/+L解得4W^W6,，用的最大值為6.故選B.圖示工試題難度：三顆星知識點：圓方程的綜合應(yīng)用8.設(shè)JS）是定義在R上的減函數(shù)，且靖-15注412-/*24啕，則沖2十理2的TOC\o"1-5"\h\z取值范圍是（ ）A「：,R,：’-A. B.「『69,196]n[169s729]C. D.答案：B解題思路:.Jy"）是定義在R上的臟函數(shù).且，（產(chǎn)一10連一1，）三/（L2-w2+24w）,,打3_iom_i5&i2_硒2424厘,艮P加?十展一24陽一10燈一27^0,⑴―12）?+（”5尸W196,即為到圓心盤12.5）的距離不大于14的點的集合（包括圓上及其