即墨實(shí)驗(yàn)高中高一數(shù)學(xué)周清自主檢測(cè)題命題人：吳漢衛(wèi)審察人：金文化時(shí)間：120分鐘№：08一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分)1．已知直線l的斜率為2,且過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(3,m),則m的值為（）A．6B．10C．2D．02．正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（）A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．2∶3裝3．平行線3x4y90和6x8y20的距離是（）?A．8B．211D．75C．55訂4．設(shè)l，m是兩條不同樣的直線，是一個(gè)平面，則以下命題正確的選項(xiàng)是（）AlmlBll//mm．若，m，則，，則．若C．若l//，m，則l//mD．若l//，m//，則l//m5．若直線l過(guò)點(diǎn)(3,3)且被圓x2y225截得的弦長(zhǎng)為8,則直線l的方程是（）2線A．x3B．x3或y32C．3x4y150D．x=-3或3x4y1506．已知直線l1:(a1)xy20與直線l2:ax(2a2)y10互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值為（）A．-1或2B．-1或-2C．1或2D．1或-27．無(wú)論m,n取何實(shí)數(shù)值,直線(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）/A．(-1,3)B．(1,3)C．(1,3)D．(1,3)2255778．已知三棱錐的三視圖以下列圖,其中側(cè)視圖為直角三角形,俯視圖為等腰直角三角形,則此三棱錐的體積等于（）3A．2322233B．C．D．333正視1側(cè)視/

9.圓C1:x2y22x8y80與圓C2:x2y24x4y20的地址關(guān)系是（）A．訂交B．外切C．內(nèi)切D．相離10．若使得方程16x2xm0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.42m42B.4m42C.4m4D.4m4211．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，D1C1ABBC4,CC12,則直線BC1和平面DBB1D1所成A1B1DC的正弦值等于（）35C．1010ABA．B．D．2251012．若直線axby4與圓C:x2y24有兩個(gè)不同樣交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a,b)與圓C的地址關(guān)系是（）A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定、二、填空題（每題4分，共16分）13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_(kāi)________________.14．若一個(gè)正三棱柱的三視圖及其尺寸以下列圖(單位:cm),則該幾何體的體積是________________cm3.15．以點(diǎn)(-3,4)為圓心且與直線xy5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.16．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出以下命題：①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正確命題的序號(hào)是．'俯視三、解答題（共74分）17．已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)P，且垂直于直線x2y10.（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.#18．如圖,在三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.(Ⅰ)求證:MD,19．已知圓C的半徑為10,圓心在直線y2x上,且被直線xy0截得的弦長(zhǎng)；為42,求圓C的方程.

20．已知正方形ABCD，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使點(diǎn)A到點(diǎn)A1的地址，且二面角A1—BD—C為直二面角。I）求二面角A1—BC—D的正切值大小；II）求異面直線A1D與BC所成角的大小。%III）求直線BD與平面A1BC所成角的正弦值的大小。#21．已知:ABC中,極點(diǎn)A2,2,邊AB上的中線CD所在直線的方程是xy0,邊AC上高BE所在直線的方程是x3y40?(1)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo);(2)求ABC的外接圓的方程?22．（14分）已知關(guān)于x,y的方程C:x2y22x4ym0.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0訂交于M,N兩點(diǎn)，且|MN|=4,求m的值。5(高一數(shù)學(xué)周清自主檢測(cè)題8參照答案一、選擇題AC·BBDB裝7.DBABCA二、填空題x+y-1=0,4x+3y=0訂243;15.(x3)2(y4)28;②④三、解答題3x4y20,x2,17.解：（Ⅰ）由y20.解得2.2xy線2，2）.由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（則所求直線l與x2y10垂直，可設(shè)直線l的方程為2xyC0.—把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得222C0，即C2.所求直線l的方程為2xy20

（Ⅱ）由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是12，、所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S1121218.解(Ⅰ)∵M(jìn)為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),∴MD又由(Ⅰ)知MD又已知AP⊥PC,PB∩PC=P@∴AP⊥平面PBC,而B(niǎo)C包含于平面PBC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,而AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC,又BC平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC19.解:由于所求圓的圓心C在直線y2x上,所以設(shè)圓心為Ca,2a,x2y2a210,所以可設(shè)圓的方程為a由于圓被直線xy0截得的弦長(zhǎng)為42,Ca,2a到直線xy0的距離則圓心a2a2a42即d2解得a2.d2102,2,121|x222或x22y42.所以圓的方程為y41010解：（I）解：設(shè)O為BD中點(diǎn)，連結(jié)A1O，∵A1D=A1B，∴A1O⊥BD。又二面角A1—BD—C是直二面角，∴A1O⊥平面BCD，過(guò)O作OE⊥BC，垂足為E，連結(jié)A1E，由三垂線定理可知A1E⊥BC?！唷螦1EO為二面角A1—BC—D的平面角，*設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，則A1O2,OE1，tanA1EOA1O2.OEII）解：連結(jié)A1A，∵AD∥BC，∴∠A1DA為異面直線A1D與BC所成的角，∵A1O⊥平面ABCD，且O為正方形ABCD的中心，∴A1—ABCD為正四棱錐。∴A1A=A1D，又AD=A1D，}∴∠A1DA=60°∴異面直線A1D與BC所成角的大小為60°。（III）解：易知BC⊥平面A1OE，∴平面A1OE⊥平面A1BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥A1E，垂足為F，連結(jié)BF，則OF⊥平面A1BC，∴∠OBF為直線BD與平面A1BC所成的角，設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，則BO2,OF6,3sinOBFOF3.BO321.解(1)由題意可設(shè)B(3a4,a),則AB的中點(diǎn)D(3a2,a2)必在直線CD上,223a2a20,∴a0,∴B(4,0),∴22又直線AC方程為:y23(x2),即y3x4,xy0由3x得,C(1,1)y4(2)設(shè)△ABC外接圓的方程為x2y2DxEyF0,22222D2EF0則(4)24DF011DEF0

9D4得11E4F7∴△ABC外接圓的方程為x2y29x11y70.4422.解：（1）方程C可