2021年山東省成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

4.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

5.

6.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

7.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

8.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

9.

10.

二、填空題(10題)11.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

12.

13.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

14.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

15.

16.

17.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

18.

19.

20.

三、解答題(10題)21.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

22.

23.

24.

25.

26.

27.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

28.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

29.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

30.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

參考答案

1.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù)，選項C在上為增函數(shù)，只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).

2.A

3.C

4.C

5.D

6.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

7.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

8.B

9.A

10.C

11.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導】

12.

13.

14.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應(yīng)試指導】

15.【答案】

16.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導】

17.

18.

19.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導】AC=7．

20.

21.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

22.

23.

24.

25.

26.

27.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=