中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)匯編專題9費(fèi)馬點(diǎn)(2021年整理)_第1頁
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山東省諸城市桃林鎮(zhèn)山東省諸城市桃林鎮(zhèn)2017屆中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)匯編專題9費(fèi)馬點(diǎn)【提示】如圖，將APB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到A'BP'，連結(jié)PP',A'C■過點(diǎn)A'作A'EBC,交CB的延長線于點(diǎn)E■解RtA'EC求A'C的長，所得即為PA+PB+PC的最小值.2.如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN,連結(jié)AM,CM,EN.(1)當(dāng)M在何處時,AM+CM的值最??？當(dāng)M在何處時，AM+BM+CM的值最小?請說明理由；當(dāng)AM+BM+CM的最小值為.31時求正方形的邊長.答案：(1)當(dāng)點(diǎn)M落在BD的中點(diǎn)時,AM+CM的值最小，最小值為AC的長；(2)連結(jié)CE，當(dāng)點(diǎn)M位于BD與CE的交點(diǎn)處時.AM+BM+CM的值最小，最小值為CE的長.(3)正方形的邊長為爲(wèi).【提示】(3)過點(diǎn)E作EFBC,交CB的延長線于點(diǎn)F,解RtEFC即可.

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