分享①怨無大小，生于所愛②擔當不僅僅是一種壯懷抽屜原理

桌子上有10個蘋果，要把這10個蘋果放到9個抽屜里，無論怎么放，一定能找到一個抽屜，里面至少有2個蘋果。這個看上去很顯然的現象，在數學中把它稱為抽屜原理。

抽屜原理也叫做鴿籠原理。如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只或2只以上鴿子?！边@個簡單的事實就是著名的鴿籠原理。抽屜原理

抽屜原理Ⅰ

把一些蘋果隨意放入若干個抽屜，如果蘋果的個數多于抽屜個數，那么一定能找到一個抽屜，里面至少有2個蘋果。

抽屜原理Ⅱ

把m個蘋果放入n個抽屜（m大于n），結果有兩種可能：①如果m÷n沒有余數，那么一定有抽屜至少放了“m÷n”個蘋果；②如果m÷n有余數，那么一定有抽屜至少放了“m÷n的商再加1”個蘋果。例題一

一個魚缸里有4個品種的魚，每種魚都有很多條。至少要撈出多少條魚，才能保證其中有5條相同品種的魚？

詳解：最不利情況是沒有5條相同品種的魚，這時最多每個品種都有4條魚，一共有4×4=16條，只要比16條多，就能保證有5條相同品種的魚了，因此至少要撈出17條魚。例題二一副撲克牌（取出大、小王）共52張.一次至少要拿出多少張才能保證有2張牌是同花色的？一次至少要拿出多少張牌,才能保證4種花色的牌都有呢?

詳解：2張是同花色，由于每種花色13張牌,所以一次最少要拿13*1+1=14張,才能保證二種花色都有.4張是同花色，由于每種花色13張牌,所以一次最少要拿13*3+1=40張,才能保證四種花色都有.例題三

一個布袋里有大小相同顏色不同的木球，其中紅色的有10個，黃色的有8個，藍色的有3個，綠色的有1個，現在閑著眼睛從中摸球，請問：

（1）至少要取出多少個球，才能保證取出的球至少有三種顏色？

（2）至少要取出多少個球，才能保證其中必有紅球和黃球？

詳解：（1）如果取出的球沒有三種顏色，最不利的情況是盡量多地取出其中的某兩種，紅球和黃球最多，全都取出共有10+8=18個球，只要多于18個，就能保證有三種顏色的球了，因此至少取出19個。

（2）如果取出的球中紅球和黃球不同時出現，最不利的情況是首先籃球和綠球都取出，并且紅球和黃球中的一種也都取出來，紅球比黃球多，應將紅球全部取出，此時共取出3+1+10=14個球，因此至少取出15個球，才能保證紅球黃球同時出現。例題四將下圖3行7列的方格紙的每格染成紅色、黃色或綠色，要求每列的三個方格所染的顏色互不相同。請說明不管怎么染，至少有兩列染色方式是一樣的。

詳解:每一列方格染色情況共有6種，可以把6種情況看成6個抽屜，7列看成7個蘋果，7÷6=1…….1，所以一定至少有兩列染色方式是一樣的。

練習一

有紅、白、藍、黃珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有