“數(shù)學思（一教學設計佛山市南海區(qū)九江鎮(zhèn)儒林第一小學郭瑞明【教學容義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學版六年級下冊第91“數(shù)學思考”例4【課時排】1時【教學象】學六年級【教材析】在本套教材中，從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內容。其中“找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。例體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表達是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的常用策略是，運用到數(shù)學的“轉化”思想，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡駛繁。同時通過小組合作、展示，繼續(xù)進行“糾錯”的良好習慣培養(yǎng)【學情析】本課的教學對象是小學六年級學生。這個年齡段的學生具備了一定的自學能力、分析概括能力，執(zhí)教者從與學生的交流中，了解到這個班級的學生團結合作的意識較強，表現(xiàn)欲也較強。根據(jù)本年齡段以及本班學生的特征，在本課的教學中設計了自學合作探究環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學生的主體地位，張揚個性，體會成功的喜悅。但也常常會粗心大意，會多出現(xiàn)抄錯數(shù)、計錯數(shù)的現(xiàn)象，因此也要把“糾錯”貫穿整節(jié)課?！窘虒W標】知識與技能：1、借助畫、列表等方法，在動手操作的過程中探尋“平面端點連接線段”的規(guī)律。2、通過學觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。3、繼續(xù)“錯”的習慣培養(yǎng)過程與方法：在解決問題的具體情境中經(jīng)歷并體“復雜問題簡單入手尋找規(guī)律的解題策略和思想，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。情感態(tài)度與價值觀：體會找規(guī)律對解決問題的重要性，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。進一步激發(fā)學生學習數(shù)學、探索規(guī)律的興趣，增強對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心?！窘虒W點】發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程中，培養(yǎng)學生解決問題的策略和方法。【教學點】理解連接線段的規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連一條線段，所以前面有幾個點，就會增加幾條線段。

【教學法】導探究、討論交流。【教學段】媒體課件【教學程設計】一、教學流程設計：一、激導入，把實際問化數(shù)學問題。

設計意圖巧設連線游戲緊扣教材例題，制造一個懸疑不僅激發(fā)了學學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。二、建立數(shù)學模型，注重“化難為簡”的數(shù)學思想

1、確定策略，立模型2、從簡到繁，層探究，現(xiàn)規(guī)律。3、總結規(guī)律，立數(shù)學模。4、回顧反思，深認識5、還生活，解決問題。

設計意圖：讓學生自己通過討論尋找解決問題的方法，引出設計記錄表幫助觀察的方法。培養(yǎng)解決問題的能力，并體現(xiàn)數(shù)“化難為簡的數(shù)學思想。設計意圖讓學生從2個開始連線逐步經(jīng)歷連線過程體現(xiàn)數(shù)學思考方法同時增強學習數(shù)學的自信心錯培養(yǎng)）設計意圖：讓學生通過動手實踐、對比觀察、小組合作的學習方式，總結解決問題的規(guī)律，并結合這一實際問題的解決過程，概括出數(shù)學建模的基本過程，以實現(xiàn)由簡單到復雜的升華錯培養(yǎng)）設計意圖：在教學過程中，及時地引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對形成策略過程的認識，從而也使學生加深于生活，服務于生活的緊密聯(lián)系錯培養(yǎng)）三、數(shù)模型解決實際問。

設計意圖：緊貼教材，進行實際應用，鞏固數(shù)學思想。強化“糾錯”習慣的重要性。

二、教學過程設計教學環(huán)節(jié)

教學內容1、游戲設，激趣導入。出示8點提出游戲規(guī)則：

教師活動教師引導學生理解題意。然后組織學生進行

學生活動以兩人為一小組進行連線。

設計意圖讓學生說說題目的意思，引導學生關注題中的信息和問題，可以培養(yǎng)學生養(yǎng)成正確理解請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個連線點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，戲?？纯催B成了多少條線段。

題意的方法和習慣。一、趣導入，實際問題化數(shù)學問題。

師：誰來說說題目的意思？師：你們打算用什么方法來解決這個問題呢？進行游戲。2、自主究：從游戲中預設】學生出現(xiàn)“混亂”的現(xiàn)象，提出：你在游戲的過程中遇到了什么問題？揭示課題：數(shù)學思考（1）

觀察學生動態(tài)，從而提出問題，激發(fā)學生的疑惑。

【預讓學生經(jīng)設有歷發(fā)現(xiàn)問的同題的過程，學可激發(fā)學生能會的求知欲，出現(xiàn)更好地激畫亂起學生對了數(shù)獲得解決亂了、問題的策也可略的渴望。能利用算式計算出來了等情況。二、

1、確定策，建立模型。

引導

小組讓學生自究新（）發(fā)現(xiàn)問題

學生

討論

己通過討知，立數(shù)學模型，驗“化難為簡“的數(shù)學

師：剛才同學們都采用了畫一畫的方法，很多同學都覺得很困難，其實這里面有沒有規(guī)律？怎樣去尋找規(guī)律你？學生小組合作，討論尋找規(guī)律的方法。

從兩點開始尋找規(guī)律的辦法。

論尋找解決問題的方法，引出設計記錄表幫助觀察的方法。培養(yǎng)解決問題的能

思想（）確定策略方法師：其實我們在解決問題時有一種習慣，就是在遇到比較復雜的問題時，我們可以先舉出一些簡單的例子，從簡單的例子進行分析入手，尋找規(guī)律。那么現(xiàn)在我們可以先從幾個點去連去數(shù)呢？然后怎么辦？根據(jù)你剛才畫圖數(shù)線段的經(jīng)驗，你覺得在數(shù)的時候要注意什么問題？引出數(shù)學觀察的方法——設計記錄表（3）出示問題，引導學生進行探究。

提問引導學生在活動中注意的問題。出示

學生力，并體現(xiàn)討論數(shù)學“化難出要為簡”的數(shù)注意學思想。的問題要設計好記錄表，便于記錄觀察學生點數(shù)增加條數(shù)總條

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引導探究的問題。

獨立思考，動手操作，數(shù)點連成線段的條數(shù)：點連成線段的條數(shù)：點連成線段的條數(shù)：點連成線段的條數(shù)：點連成線段的條數(shù)：你發(fā)現(xiàn)了：2、從到繁，層探究，發(fā)規(guī)律。讓學生以小組為單位，從兩點開始連線，并完成探究問題，并把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內分享，并檢查完成情況，指出存在問題。

課堂上巡視及時引導學生的做法。及時糾錯

在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。小組合作實踐，并完成問題。

讓學生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，體現(xiàn)數(shù)學思考方法，同時增強學習數(shù)學的自信心。

3、從到繁，結規(guī)律，建數(shù)學模。（1）展示成果師：現(xiàn)在誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)講給大家聽呢？老師幫你做記錄，其他同學注意觀察。板書：共連線段2個點1（條）3個點1+2=3（條）4個點1+2+3=6（條）5個點1+2+3+4=10（條）6個點1+2+3+4+5=15（條）（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并深入理解算理①師：觀察這個記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生都會發(fā)現(xiàn)：都是從開始幾個連續(xù)自然數(shù)相加，但是相加的自然數(shù)的個數(shù)要比點的個數(shù)少1即從1起，加到點數(shù)-1）教師引導學生質疑：為什么是加到點數(shù)-1呢？②引出觀察對，發(fā)現(xiàn)增加段與點的關系。

引導并板書及時進“糾錯”引導講解，及時進行“糾錯”

小組展示：一邊示范從兩點連起的方法，一邊總結出算式。學生展示自己的發(fā)現(xiàn)并思考問題。

讓學生通過動手實踐、對比觀察、小組合作的學習方式，總結解決問題的規(guī)律，并結合這一實際問題的解決過程，概括出數(shù)學建模的基本過程，以實現(xiàn)由簡單到復雜的升華。（師提問引導3個點時加條數(shù)是幾？那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？點數(shù)是5時呢？6時呢？）引出：每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)－1）。③總結規(guī)律：師點呢？能連多少條線段？12個點呢？20個點呢？誰能試著概括一下我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？得出個點共連線段數(shù)…（n-1）

4、回反思，深認識讓學生回憶發(fā)現(xiàn)規(guī)律的整個過程師：為什么現(xiàn)在你們知道得這么快呢？想一想我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？小結：我們要善于解決問題時將復雜的問題轉化為簡單的問題入手，通過觀察、推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這就是數(shù)學的思考方法。

引導回憶講解過程

在教學過程中，及時地引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對形成策略過程的認識，從而也使學生加深對策略的進一步理解。5還原生活，決問題（1）(件示情景問)10個好朋友，每2位好朋友握手1次一共要握多少次手？師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說?。ń處熞龑О?0個好朋友當作10點，握手1次相當于連一條線）（2你還聯(lián)想到生活中哪種現(xiàn)象也是屬于連線問題呢？同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題。

引導學生“握手問題與“兩點連一線”的問題聯(lián)系在一起，分析題目。小結

小組合作交流，之后學生回答小組討論、交流

還原生活，去解決生活中的實際問題，整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。

1、找規(guī)律。（教材練習十八第1題）

巡視

學生獨

這個題是（13,9,11,17,20，，，學生

立思考

間隔規(guī)律36,41，……

完成

后，小

的變式，讓三、學模型解決實際問題。

（21,3,2,6,4，，，…的情況根據(jù)實際情況作引導。2擺一擺找規(guī)律教材練習十八第2題）引導學生思考每加（1）6是什么圖形？一個（2）擺第7圖形需要多少根小棒？圖形小棒增加多少根。

組交流，再展示獨立思考，再小組討論。

學生知道間隔規(guī)律的排列可以是一隔一，體會規(guī)律的發(fā)展變化，啟發(fā)學生根據(jù)實際情況正確解決問題，有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。這兩道題的設計，對每一個學生在解決問題的過程中形成3仔細觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律練習十八第3題）

引導學生從觀察多邊形邊數(shù)

獨立思考，再在小組里討論。

去發(fā)現(xiàn)、探索并應用“找規(guī)律”的意識有著潛移默化的作用。和能分成的三角形個數(shù)入手。（1多邊形的內角和與它的邊數(shù)有什么關系？（2）一個九邊形的內角和是多少度？四、梳理總結、深化

師：今天我們這節(jié)課一起學習了找規(guī)律。說一說，你有什么收獲或還有什么疑問，你認為這節(jié)課自己表現(xiàn)