《頻次的穩(wěn)固性（第1課時）》教課方案一、學(xué)生知識狀況剖析學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公正性，會求簡單事件發(fā)生的可能性,對一些游戲的公正性能初步地作出自己的評判。學(xué)生已接觸了不確立事件，認(rèn)識了不確立事件發(fā)生的可能性有大有小，學(xué)生具備了進(jìn)一步研究頻次的穩(wěn)固性及頻次與概率的關(guān)系的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在有關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)感覺到了數(shù)據(jù)采集和辦理的必要性和作用，獲取了從事統(tǒng)計活動所一定的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在從前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了好多合作學(xué)習(xí)的過程，擁有了必定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，并對“做數(shù)學(xué)”有相當(dāng)?shù)呐d趣和踴躍性，具備了必定的合作與溝通的能力。二、教課任務(wù)剖析教科書鑒于學(xué)生對大批重復(fù)試驗事件發(fā)生頻次的認(rèn)識，提出了本課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜想—實驗和采集實驗數(shù)據(jù)—剖析試驗結(jié)果—考證猜想”的過程，研究大批重復(fù)試驗中不確立事件發(fā)生的頻次會穩(wěn)固在一個常數(shù)鄰近。頻次、概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”中的兩個重要觀點。經(jīng)過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生，進(jìn)一步理解試驗頻次和理論概率的辨證關(guān)系，同時亦為學(xué)生領(lǐng)會概率和統(tǒng)計之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)采集、整理與表示、數(shù)據(jù)剖析以及做出推測的全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐漸達(dá)成學(xué)生的有關(guān)感情態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課設(shè)計了以下目標(biāo)：教課目的：知識與技術(shù):經(jīng)過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，試驗頻次穩(wěn)固在某一常數(shù)鄰近，并據(jù)此能預(yù)計出某一事件發(fā)生的頻次。過程與方法:在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作溝通的意識與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思想能力。感情與態(tài)度:經(jīng)過對實質(zhì)問題的剖析,培育使用數(shù)學(xué)的優(yōu)秀意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；進(jìn)一步領(lǐng)會“數(shù)學(xué)就在我們身旁”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教課要點：經(jīng)過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，實驗的頻次擁有穩(wěn)固性，并據(jù)此能初步預(yù)計出某一事件發(fā)生的可能性大小。教課難點：大批重復(fù)試驗獲取頻次的穩(wěn)固值的剖析.學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想→實驗→剖析→溝通→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列1/8活動，踴躍思慮，獨立研究，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律。教課方式：經(jīng)過詳細(xì)的現(xiàn)真相境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過“猜想→實驗→剖析→溝通→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷自主研究、分組實驗、合作溝通等活動形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)建和睦，歡樂的環(huán)境，輔以合適的指引。同時利用計算機演示教課內(nèi)容，提升教課的交互性與直觀性，打破教課慣例，提升講堂效率。三、教課過程剖析本節(jié)課設(shè)計了七個教課環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；創(chuàng)建情境，激發(fā)興趣；分組試驗，獲取數(shù)據(jù)；合作溝通，研究新知；穩(wěn)固訓(xùn)練，發(fā)展思想；概括小結(jié)；部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備以2人合作小組為單位準(zhǔn)備圖釘。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)建情境，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：教師第一設(shè)計一個情形對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景睜開溝通，引出釘尖向上和釘尖朝下的可能性不一樣的猜想，從而產(chǎn)生經(jīng)過試驗考證的想法?；顒幽康模号嘤龑W(xué)生猜想游戲結(jié)果的能力，并從中初步領(lǐng)會試驗結(jié)果可能性有可能不一樣。讓學(xué)生領(lǐng)會猜想結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的好多知識，都是先猜想，再經(jīng)過多次的試驗得出來的。并且由此引出猜想是需經(jīng)過大批的試驗來考證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題。實質(zhì)教課成效：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下對生活中存在的問題進(jìn)行猜想，事實上，學(xué)生對游戲的公正性進(jìn)行猜想的過程，就已經(jīng)開始領(lǐng)會事件發(fā)生的可能性有大有小，這就為下一環(huán)節(jié)用試驗估量事件發(fā)生頻次打好基礎(chǔ)。同時簡潔對話易于迅速引入新課，利于講堂環(huán)節(jié)的連接。第三環(huán)節(jié)分組試驗，獲取數(shù)據(jù)活動內(nèi)容：參照教材供給的隨意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖向上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖向上和釘尖朝下的可能性能否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗。請同學(xué)們?nèi)〕鰷?zhǔn)備好的圖釘：（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖向上一次數(shù)2/8釘尖朝下次數(shù)釘尖向上頻次（釘尖向上一次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻次（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻次定義:在n次重復(fù)試驗中，不確立事件A發(fā)生了m次，則比值m稱為事件發(fā)n生的頻次。（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n釘尖向上一次數(shù)m釘尖向上頻次m/n活動目的：經(jīng)過分組試驗讓學(xué)生體驗不確立事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，考證從前的猜想.當(dāng)試驗的次數(shù)較少時,規(guī)律不顯然,甚至與開始的猜想有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原由是試驗的次數(shù)不夠，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自覺的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進(jìn)行試驗和采集試驗數(shù)據(jù)。分組試驗也能夠培育學(xué)生的合作精神和研究意識，激發(fā)學(xué)生形成由勇敢猜想到考證猜想最后總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)思慮過程.實質(zhì)教課成效：學(xué)生經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對不確立事件發(fā)生的頻次的發(fā)現(xiàn)過程有了全面地認(rèn)識，經(jīng)過試驗進(jìn)一步使學(xué)生明確釘尖向上和釘尖朝下的頻次大小，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是根源于生活，進(jìn)一步認(rèn)識不確立事件的特色，發(fā)展隨機觀點,培育求真意識；在著手操作的過程中認(rèn)識到頻次的穩(wěn)固性第四環(huán)節(jié)操作溝通，研究新知活動內(nèi)容：(1)請同學(xué)們依據(jù)已填的表格，達(dá)成下邊的折線統(tǒng)計圖3/82）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下邊的折線統(tǒng)計圖，察看圖像，釘尖向上的頻次的變化有什么規(guī)律?結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖向上的頻次都會在一個常數(shù)鄰近搖動，即釘尖向上的頻率擁有穩(wěn)固性活動目的：經(jīng)過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行辦理,察看形象直觀的統(tǒng)計圖從而得出結(jié)論,突出本節(jié)課的要點.學(xué)生疏組議論議一議的兩個問題,進(jìn)一步加深對頻率穩(wěn)固性的認(rèn)識,初步領(lǐng)會用頻次能夠預(yù)計事件發(fā)生的可能性的大小.實質(zhì)教課成效：學(xué)生經(jīng)過小組之間的合作、溝通，繪制折線統(tǒng)計圖,使學(xué)生學(xué)會獨立處理數(shù)據(jù).經(jīng)過察看圖像剖析,產(chǎn)生初步判斷.再經(jīng)過共同察看幻燈片上的折線圖進(jìn)一步考證猜想，為回答接下來的議一議做好準(zhǔn)備。在議一議中，學(xué)生對1，2問迅速做出回答。學(xué)生通過小組議論溝通后得出結(jié)論，培育了學(xué)生的語言組織能力和表達(dá)能力.經(jīng)過數(shù)學(xué)史實的介紹,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景,增添見聞,培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第五環(huán)節(jié)穩(wěn)固訓(xùn)練發(fā)展思想活動內(nèi)容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果以下表：4/8射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心次數(shù)m9164188168429861擊中靶心頻次m/n1）達(dá)成上表；2）依據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻次的折線統(tǒng)計圖；3）察看畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻次變化有什么規(guī)律？問題2:某林業(yè)部門要觀察某種幼樹在必定條件的移植成活率，應(yīng)采納什么詳細(xì)做法?在相同條件下，大批地對這類幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活狀況，計算成活的頻次．假如跟著移植棵數(shù)n的愈來愈大，頻次m愈來愈穩(wěn)固于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就能夠被看作n成活率的近似值．（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請增補完好：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻次m( )n1080.805047________2702350.871400369________750662________150013350.8905/8350032030.91570006335________90008073________（2）由下表能夠發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻次在左右搖動，并且跟著移植棵數(shù)越來越大，這類規(guī)律更加顯然.（3）林業(yè)部門栽種了該幼樹1000棵,預(yù)計能成活_______棵.（4）我們學(xué)校需栽種這樣的樹苗500棵來綠化校園,則起碼向林業(yè)部門購置約_______棵.問題3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但沒法確立各樣顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機檢查了5000名中學(xué)生，并在檢查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各樣顏色的頻次，繪制折線圖以下：跟著檢查次數(shù)的增添，紅色的頻次如何變化？你能預(yù)計檢查到10000名同學(xué)時，紅色的頻次是多少嗎？6/8若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各樣顏色的產(chǎn)量？數(shù)學(xué)理解：拋一個以下圖的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性能否相同大？如何才能考證自己結(jié)論的正確性？活動目的：設(shè)置問題1主假如連接本節(jié)課的研究試驗題,使學(xué)生形成剖析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、概括總結(jié)的數(shù)學(xué)思想，同時進(jìn)一步領(lǐng)會頻次的穩(wěn)固性。此題難度不大，合適學(xué)生獨立達(dá)成后展演。問題2幼樹移植成活率是實質(zhì)問題中的一種概率問題,也是反應(yīng)頻次穩(wěn)固性的典型題．這個實質(zhì)問題中的移植試驗不屬于各樣結(jié)果可能性相等的種類，因此成活率要由頻次去預(yù)計．先由學(xué)生議論出，幼樹移植成活率不屬于各樣結(jié)果可能性相等的種類，因此成活率要由頻次去預(yù)計．接著計算出上述表格中的空缺（成活的頻次），察看表格，依據(jù)成活的頻次哪一組數(shù)所穩(wěn)固到的那個常數(shù)，得出幼樹移植成活的頻次,從而用這個頻次來預(yù)計幼苗成活的可能性的大小。問題3設(shè)計了一個學(xué)生生活中常常使用的筆袋問題，切近學(xué)生生活。給出折線統(tǒng)計圖，防止了繁瑣的計算和畫圖過程，節(jié)儉了學(xué)生答題的時間，提升了講堂教課的效率。此題設(shè)置了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的形式，拓展了題型，豐富了本節(jié)課的教課內(nèi)容。此題采納獨立思慮后搶答的形式進(jìn)行，有益于活躍講堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)理解是觀察學(xué)生設(shè)計試驗解決問題的能力，此題與拋圖釘問題近似，有益于查驗教學(xué)成效。實質(zhì)教課成效：學(xué)生獨立達(dá)成第一題后教師設(shè)計展演環(huán)節(jié)?？煞謩e讓各個層次的學(xué)生利用實物投影展現(xiàn)第一題的達(dá)成狀況，并評論存在的問題，穩(wěn)固對頻次穩(wěn)固性的認(rèn)識；問題2主要以學(xué)生議論為主，表現(xiàn)小組合作意識，培育合作溝通的能力，達(dá)成進(jìn)一步的穩(wěn)固；問題的設(shè)置表現(xiàn)遞進(jìn)性，拓展學(xué)生思想，表現(xiàn)講堂教課的適用性和高效性。第六環(huán)節(jié)回想思慮，概括小結(jié)活動內(nèi)容：1、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)識了哪些知識？2、在本節(jié)課的教課活動中，你獲取了哪些活動體驗？7/8活動目的：對本節(jié)課的知識進(jìn)行回首，師生相互溝通如何經(jīng)過試驗的方法來確立頻次的穩(wěn)固性，及用頻次來預(yù)計事件發(fā)生的可能性的大小。同時總結(jié)活動體驗，有益于學(xué)生積累活動經(jīng)驗，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思慮過程。實質(zhì)教課成效：學(xué)生各抒己見自己的親身感覺與實質(zhì)收獲，建立正確的隨機觀點，經(jīng)過現(xiàn)實世界中熟習(xí)和感興趣的問題，豐富對頻次背景的認(rèn)識，累積大批的活動經(jīng)驗。第七環(huán)節(jié)部署作業(yè)教材142頁知識技術(shù)1四、教課方案反省1．充分利用教材資源，合理進(jìn)行拓展應(yīng)用。本節(jié)課教材中的試驗為學(xué)生領(lǐng)會隨機事件發(fā)生的頻次擁有穩(wěn)固性供給了充分的依照，所以設(shè)計本節(jié)課件時采納了教材中的例子，更能表現(xiàn)本節(jié)的教課要點。教材是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動供給了基本線索，實行新課程目標(biāo)、實行教課的重要資源。在教課中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教課更具實效性。本節(jié)課教師經(jīng)過詳細(xì)的現(xiàn)真相境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)根源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教課模式，經(jīng)過一系列精心設(shè)計把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教課中指引學(xué)生