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第二節(jié)
微積分學(xué)基本定理考察定積分稱為積分上限函數(shù)——變上限的定積分證:令2、任意兩個(gè)原函數(shù)之間僅相差一個(gè)常數(shù)。定理2.1(微積分基本公式)牛頓—萊布尼茨公式例11利用定積分求極限:積分常數(shù)積分號(hào)被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量1、定義2.2:簡(jiǎn)記為:例12
求解:結(jié)論:微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.顯然,求不定積分得到積分曲線族:xyo例14.設(shè)曲線通過點(diǎn)(1,2),且其上任一點(diǎn)處的切線斜率等于這點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍,求此曲線方程.解:設(shè)曲線方程為根據(jù)題意知由曲線通過點(diǎn)(1,2)所求曲線方程為
習(xí)題
3.2
(P162)作2(1)(3);3(1)(3);4;5;7(1);8(3)(6)(8);9(4)(6)(7);13。業(yè)
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