2021年河南省新鄉(xiāng)市華光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是，則的值為（

）A． B． C．8 D．參考答案：A2.已知是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為

參考答案：9略3.《聊齋志異》中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無(wú)所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱(chēng)形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，，，，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則=（）

A．35

B．48

C．63

D．80參考答案：C方法一：找規(guī)律：3=1×3，8=2×4，15=3×5，24=4×6，35=5×7,48=6×8,63=7×9

方法二：由得：，解得：4.若的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)為，則a＝()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B5.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C6.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為

(

)A．（0，2）

B．

C．

D．

參考答案：A7.下列不等關(guān)系的推導(dǎo)中，正確的個(gè)數(shù)為（）①a＞b，c＞d?ac＞bd，②a＞b?，③a＞b?an＞bn，④?x＜1．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)參考答案：A略8.已知直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，且（其中為原點(diǎn)），那么的值是（

）． A． B． C． D．參考答案：B解：∵，設(shè)線(xiàn)段中點(diǎn)為，∴，到直線(xiàn)的距離，∴．故選．9.方程在(0,2)內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)為（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B試題分析：令，由得或；由得；又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）內(nèi)有且只有一實(shí)根．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．10.若直線(xiàn)始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值是（

）

A．

B．9

C．

D．3參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則tanx的值為_(kāi)_________。參考答案：12.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合,則的值等于

參考答案：413.已知函數(shù)，，若與的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：

14.已知∈R，有以下命題：①若，則；②若，則；③若，則.則正確命題序號(hào)為_(kāi)______________。參考答案：②③略15.由數(shù)字1，2，3，……9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“421”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是

．參考答案：16816.已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上射影是,點(diǎn),則的最小值是___________________.參考答案：17.在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知

（1）

比較與

的大小。（2）

解關(guān)于x的不等式.參考答案：(1)

(2)19.正方形的邊長(zhǎng)為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一個(gè)四面體，如下圖所示。

（1）求證：；（2）求證：平面。參考答案：證明：（1）由是正方形，所以在原圖中

折疊后有…………2分

所以

所以…………7分（2）.由原圖可知，

所以…………10分

又

，所以…………14分略20.（22分，文科做理科不做）已知函數(shù)[來(lái)源:高&考%資(源#網(wǎng)wxcKS5U.COM](1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;(2)若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍;參考答案：21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線(xiàn)上.數(shù)列中，，，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(Ⅰ)由得所以是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.所以，故（Ⅱ）因?yàn)樵谥本€(xiàn)上，所以即又故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，所以（Ⅲ）==故所以故相減得所以22.一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－5)，且與點(diǎn)A(3，－2)和B(－1,6)的距離之比為1：2，求直線(xiàn)的方程．參考答案：[解析]∵直線(xiàn)l過(guò)P(2，－5)，∴可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y＋5＝k·(x－2)，即kx－y－2k－5＝0.