天天向上獨(dú)家原創(chuàng)試題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求）的相反數(shù)是14

14

C.4D.4下列運(yùn)算正確的是.326.ab2a2b2C.ba2b2D.4a1如果關(guān)于x的一元二次方程kx2 2x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)么k的取值范圍是k1Bk1且k≠02 2C.﹣1≤k11≤k＜1且k≠02 2 2 2在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中,檢查人員將高出37℃的部3737“0”.一位人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,該人員一周中測量體溫的平均值為天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A．37.1°CB．37.31°CC．36.69°CD．36.8°C如圖2，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀CDA直3放置在與教學(xué)樓水平距離為20 的地面上，若測角儀的高度1.5m，3測得教學(xué)樓DC的頂部A處的仰角為30，則教學(xué)樓的高度是A．58.5mB．60m

30°BA．A．B．C．D．1C21.5mD．20m 2x3x﹣kx+2＝02，則kB.-4C.2D.3x,yxyx-yA.4或-4B.10或-10C.4或-10D.-4或-103120°，則這個扇形的面積是天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A.6B.3C.12D.24如圖3=-1交x軸于點(diǎn)和，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四x>0y>0x>1y隨x；④當(dāng)a=-1時，b=3；其中，判斷正確的序號是①②B.②③C.①③D.②③④圖3二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分） 1月31日，日照環(huán)衛(wèi)工人袁某將自己多年積蓄12000元，轉(zhuǎn)給武漢，為防疫一線的工作人員加油，請用科學(xué)記數(shù)法表示12000的結(jié)果是 .不等式組x10的解集.52x1若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多720，則該多邊形的邊數(shù)是 .天天向上獨(dú)家原創(chuàng)設(shè)點(diǎn)A(x,y1 1

)，B(x,y2 2

是反比例函數(shù)yk圖像上的兩個點(diǎn)，當(dāng)x0xx1 2

時，y1

y ，則一次函數(shù)y2xk的圖像不經(jīng)過第2 象限.15.觀察下列各式：112 1;

213 1;

314

1 請你3 3 4 4 5 5將想到的規(guī)律用含有正整數(shù)n（n1）的式子表示出來 .如圖4，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)所得，若則∠BMC＝ °．圖4圖5ABCD∠EAB＝50°，則∠C＝ °．33天天向上獨(dú)家原創(chuàng)三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） （本小題滿分8 計算：

tan30cos30

2122

50 （本小題滿分8分）化簡：x1 1

x22x x1 x22x1天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（本小題滿分8分）△ABCDAC圖6（本小題滿分0分）動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款7（圖中信息不完整．已知、B兩組捐款人數(shù)的比為15．組別捐款額人數(shù)x(元)A1≤x＜10aB10≤x＜ 10020B10≤x＜ 10020C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50圖7請結(jié)合以上信息解答下列問題．a(chǎn)＝，本次調(diào)查樣本的容量是；先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖150002050天天向上獨(dú)家原創(chuàng)23．（本小題滿分10分）8OADBC點(diǎn)E，F(xiàn)OECF∥BD．求證：BE＝CE；BFCDBC＝6，AD＝10CD圖8（本小題滿分0分）預(yù)防新型冠狀病毒期間，某種消毒液A6，B8正好C10，D414噸消毒液調(diào)往AB噸)．設(shè)從C縣調(diào)運(yùn)x噸到A天天向上獨(dú)家原創(chuàng)起點(diǎn)A縣B縣終點(diǎn)C縣60100D縣3570起點(diǎn)A縣B縣終點(diǎn)C縣60100D縣357025.（本小題滿分12分）9-1ABCDxx軸重合且點(diǎn)A（3,0）.若以點(diǎn)AABCD逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落到y(tǒng)軸上的點(diǎn)1的坐標(biāo).天天向上獨(dú)家原創(chuàng)若將矩形ABCDA2B2C2D2A2y軸上的點(diǎn)B3C3A2A2B3C3D3C3圖9-1 圖9-2 圖9-326.（本小題滿分12分）

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)10-1yax2bxc經(jīng)過A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．求該拋物線的解析式；若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l的最小值；10-2EAD（E與A、D不重合E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)xG，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．①試求S與m的函數(shù)關(guān)系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．天天向上獨(dú)家原創(chuàng)天天向上獨(dú)家原創(chuàng)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分）1.C2.C 3.B 4.D 5.A6.C 7.A8.B9.B 10.D二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）11.1.210412.1<x≤2 138 14.三15.

n1nn1n

16.12017.7018.11n1n2三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 ． 解 ： 原 式 =33 133

31 …………………43 2 2=1131 …………62 2=2 …………8分解 ： 原 式 =x2

1 x2

……………4分 x1 x1

x22x天天向上獨(dú)家原創(chuàng)=x22x x2x1x22x=

…………………6分x1 …………………8證 明 ： ∵ ∠ ADB ＝ ∠ ABC ， ∠ 角， …………………2分

是 公 共∴△ABD∽△ACB，………………4分∴AB

， ……………………6AC AB∴

AB2 ＝ AD ?…………………822. 解 ： （ 1 ） a ＝ 100 × 1 ＝520， ………2﹣﹣＝500，天天向上獨(dú)家原創(chuàng)故 答 案 為 ： 20 500；………4分（2）∵500×40%＝200，∴C組的人數(shù)為200， ………6分補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”如右圖所示； ……8分（ 3 ） 5000 × （ 40%+28%+8% ） ＝ 3800（人0分答：該校5000名學(xué)生中大約有3800人捐款在20至50元之間．23.解（1）證明：∵AD 是直徑，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，………1分在Rt△ABD和Rt△ACD中，ABAC，ADADCAD， …2∵AB＝AC，∴BE＝CE； ………3天天向上獨(dú)家原創(chuàng)BFCD形． …………………4分證明：∵AB＝AC，BE＝CE，∴AD⊥BC，∵CF∥BD，∴∠FCE＝∠DBE，在△BED和△CEF中，F(xiàn)CDDBE，BECEBEDCEF90∴△BED≌△CEF，∴CF＝BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形， ……………5分∵∠BAD＝∠CAD，∴BD＝CD，∴四邊形BFCD是菱形； …………………6分∠AEC＝∠CED，∠CAE＝∠ECD，∴△AEC∽△天天向上獨(dú)家原創(chuàng)CED， …………7∴AEEC，∴CE2＝DE?AE，CE ED設(shè)DE＝x，∵BC＝6，AD＝10，∴32＝x(10﹣x)，解得：x＝1或x＝9（舍3212去） ……8分在3212CE2CE2DE2

＝ 10.………10（1）由題意可得0-5x+1070(2≤x≤6)；……5分（2）由（1）的函數(shù)可知,k=-5<0，因此函數(shù)的值隨x的增大而減小當(dāng)x=6，有最小值y=1070-5×6=1040元因此當(dāng)從C縣調(diào)運(yùn)6噸到A縣時,運(yùn)費(fèi)最低,為1040元…10天天向上獨(dú)家原創(chuàng)1）（，，∵AB=5，∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB1=AB=5，在Rt△AOB1中，由勾股定理可得：OB1=AB2OA2 52324,1∴B1的坐標(biāo)為（0，4， 2分D1D1E⊥xE，∵四邊形AB1C1D1是矩形， F∴∠B1AD1=90°，∴∠OAB1+∠EAD1=90°，又∵∠OAB1+∠OB1A=90°，E∴∠EAD1=∠OB1A，又∵∠AOB1=∠AED1=90°，∴Rt△AOB1∽Rt△D1EA,∴OA OB AB ,ED 1 1EA DA1 1由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，AD1=AD=2,天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴3 4 5∴ED EA 2∴1,∴ED1=1.2,EA=1.6,,∴OE=OA+AE=3+1.6=4.6，∴D1(4.6,1.2) ……………4分過點(diǎn)C1作C1F⊥y軸于F，同理可得，∴Rt△B1C1F∽Rt△AB1O ………7∴∠C1B1F=∠B1AO，∵ OB 4 OA 3,sinBAO 1 ,cosBAO 1 AB 51

1 AB 51∴sinC

CFBF 1

而BC BCAD1 11 1 BC11CF 41 ,

解得CF12 5∴ BF 則BF 3解得BFcosCBF 1

1 , 111 BC 2 51 1天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴OFOB1

BF41.25.2,1∴C. …………61（2）連接B2C3,過點(diǎn)B3作B3G⊥A2C3于G，在Rt△A2B3C3中，A2B3=AB=5，B3C3=BC=2，∴A2C3=5222 29. ……………8又∵S

RtABC23

1AB2 2

BC1ACBG,3 3 2 2 3 3∴AB2 3

BC3

AC2

BG352 29

G∴BG10 29, G即 3 3 即 ∴OA

BG10 29,2 3 29因此向左平移的距離為310 29 1029分∵OA2=10 29，A2C3=29,29天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（ ，1029291029291）由題意得）. …………………129acabc0c3

,解得a1b2c3

………………2分∴該拋物線的表達(dá)式為yx22x3 …………………4分（2）∵△PBC的周長為：PB+PC+BC又∵BC是定值∴當(dāng)PB+PC最小時，△PBC的周長小. ……………6分AB關(guān)于對稱軸l對稱.∴連接AC交l于點(diǎn)P,即點(diǎn)P為所求點(diǎn).∴AP=BP∴△PBC的周長最小值是：PB+PC+BC=AC+BC天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∵A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)210∴AC=3 ,BC=2102故△PBC的周長最小值為3 +210………………8分10（3）①∵拋物線的表達(dá)式為yx22x3（x)24∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,-4）設(shè)直線D的表達(dá)式為ykxn）代入得3kn0 , 解kn4∴直線AD的表達(dá)式為y2x6∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.∴E(m,-2m-6),F(m,m22m3)

k2