《自動(dòng)控制系統(tǒng)》課程設(shè)計(jì)標(biāo)題：基于matlab的控制系統(tǒng)Bode圖超前校正設(shè)計(jì)學(xué)院： 專業(yè)班級(jí)： 作者： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)老師： 完成日期： 目錄TOC\o"1-5"\h\z目錄摘要 2\o"CurrentDocument"摘要 3\o"CurrentDocument"正文 4一、設(shè) 計(jì) 的 要 求4二、校 正前系統(tǒng)的性能分析4\o"CurrentDocument"2.1根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 4\o"CurrentDocument"2.2奈奎斯特曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 6\o"CurrentDocument"2.3bode圖分析系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 6三、超 前 校 正 分 析 計(jì) 算7\o"CurrentDocument"3.1超前校正原理及其特性 8\o"CurrentDocument"3.2求超前校正函數(shù) 8\o"CurrentDocument"3.3校正后的驗(yàn)證 9\o"CurrentDocument"3.4第二級(jí)超前校正 10\o"CurrentDocument"3.5第二次校正后的驗(yàn)證 11\o"CurrentDocument"3.6計(jì)算系統(tǒng)校正后單位階躍響應(yīng)曲線及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 12\o"CurrentDocument"3.7求超前校正函數(shù)的程序 13\o"CurrentDocument"3.8對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真 15課程設(shè)計(jì)體會(huì) 16\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 17《自動(dòng)控制系統(tǒng)》課程設(shè)計(jì)摘要學(xué)習(xí)用matlab軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)，是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的《自動(dòng)控制原理》課程的回歸和運(yùn)用。在這次設(shè)計(jì)過程中先對(duì)校正前系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析，用 matlab分別做出校正前系統(tǒng)的根軌跡圖像、nyquist圖以及bode圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否達(dá)到要求。然后根據(jù)設(shè)計(jì)要求，運(yùn)用所學(xué)公式對(duì)校正裝置進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算與選擇， 從而選擇合適的超前校正函數(shù)。最后，再用matlab對(duì)矯正后的系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，并作出階躍響應(yīng)圖，分析相關(guān)指標(biāo)。關(guān)鍵詞：根軌跡nyquist曲線bode圖超前校正正文、設(shè)計(jì)的要求基于matlab的控制系統(tǒng)Bode圖超前校正設(shè)計(jì)(B)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(sK°s(o.lsl)(0.0ls1)試用Bode圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)，要求：在斜坡信號(hào)r(t)=V°t的作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 esso?oiV；系統(tǒng)校正后，相角穩(wěn)定丫滿足： 48°丫。剪切頻率.170s1根據(jù)超前校正原理，編寫程序求串聯(lián)超前校正函數(shù)，函數(shù)調(diào)用格式要求:,Var) G,Var)心leadcalibrate(Key,G —^c為返回的超前校正函數(shù)，Key=1時(shí)，Var=gama根據(jù)滿足要求的相角穩(wěn)定裕度求前校正函數(shù)；Key=2,Var=wc根據(jù)滿足要求的剪切頻率求前校正函數(shù)；Key=3,Var(2)=gama,var(2)=wc根據(jù)滿足要求的相角穩(wěn)定裕度和剪切頻率求前校正函數(shù)。校驗(yàn)系統(tǒng)校正后是否滿足性能指標(biāo)要求。計(jì)算系統(tǒng)校正后單位階躍響應(yīng)曲線及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。、校正前系統(tǒng)的性能分析2.1根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性由單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 Kos(O?1s1)(0?01s1)在斜坡信號(hào)r(t)=vot的作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差&O.O1Vo，靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv計(jì)算公式..q..s*kAlimsolims(o.1s1)(0.01(s) s1)得,ko>100在matlab中畫出根軌跡圖，其程序如下num仁[1]；den仁conv([10],conv([0.11],[0.011]))sys=tf(num1,den1)；Transferfunction:%%系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)0.0010.001sa3+0.11Sa2+srlocus(sys)%求系統(tǒng)的根軌跡FeetLaciM1LU■Bar-rlocus(sys)%求系統(tǒng)的根軌跡FeetLaciM1LU■Bar-11<3W0.I53C1I.3iei-皿Ove-sfc71(A11nr''5'iMEHLJl>9tV4?L.'E言寸1(?L1W圖2-1校正前的根軌跡-k-k…0wow110.系統(tǒng)可能不穩(wěn)定?？芍壽E有部分在右半平面綜合設(shè)計(jì)要求，取k°=105

系統(tǒng)可能不穩(wěn)定?？芍?.2奈奎斯特曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性用MATLA畫出其奈奎斯特曲線圖，其程序如下，num仁[105]；den仁conv([10],conv([0.11],[0.011]))sys=tf(num1,den1)；Transferfunction:105%系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)0.001sa3+0.11sa2+snyquist(sys)%畫系統(tǒng)的nyquist曲線nyquist(sys)200150-100-6RealAxis圖2-2校正前的nyquist曲線2.3bode圖分析系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性bode圖能比較精確在圖上量取相位裕度和幅值裕度。繪制出開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖，利用頻域分析方法分析系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)。其程序?yàn)椋簄um仁［105］；

den仁conv([10],conv([0.11],[0.011])) ；sys=tf(num1,den1)；Transferfunction:105%系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)0.001sa3+0.11sa2+s[kg,r,,wc,wg]=margin(sys) %求出幅相裕度與響應(yīng)頻率kg=1.04760.7678wc=31.6228wg=30.8943：' ■J*B呼。秒，、0耳陌mm蜘t5--S3-.圖2-3校正前的bode圖該系統(tǒng)的幅值裕度為 0.404dB，相位裕度為0.7680不符合系統(tǒng)相位裕度為 48的要求，剪切頻率也不符合要求。三、超前校正分析計(jì)算

3.1超前校正原理及其特性超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為GcGc(s)51aTs1的校正裝置，其中參數(shù)為可調(diào)，如圖的校正裝置，其中參數(shù)為可調(diào)，如圖2-1所示。圖3-1超前校正原理圖超前校正的bode圖如圖圖3-1超前校正原理圖超前校正的bode圖如圖3-2所示。圖3-2超刖校正的bode圖因此，超前校正的基本原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角， 改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.2求超前校正函數(shù)求a原系統(tǒng)相位裕度為0.768°，要求翔8°由公式=48°-0.768°+7.768°=55增量&(一般取5°12°)此處為了便于計(jì)算，取 7.7681sin5501sin55o10求TTw即為設(shè)計(jì)要求的剪切頻率170rad/s。求的T=0.00186m超前校正函數(shù)a*T=0.01861aTs1 0.0186s1G(s)aTs1 0.0186s10校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)g0(s)Gc(s) 105(0.0186s1)C s(0.1s1)(0.01s1)(0.0186s10)3.3校正后的驗(yàn)證num仁[105*0.0186105]den仁conv(conv([10],conv([0.11],[0.011])),[0.018610])sys=tf(num1,den1)Transferfunction:1.953s+105 %校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)1.86e-005sa4+0.01205sa3+1.119sa2+10s[kg,r,wc,wg]=margi %求出幅相裕度與響應(yīng)頻率n(sys)kg=157.738453.7923wc=162.4904wg=8.1890匚「=初dE（訊 『,御浣口.Pti-53.EFmiurrK;Y圖3-3系統(tǒng)校正的bode圖由bode圖可以看出，其幅值裕度為44dB,相位裕度53.8。，都大于零，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的，相位裕度符合系統(tǒng)的要求，剪切頻率為162rad/s,沒有滿足剪切頻@1—率170s要求，可以考慮再加一級(jí)超前校正裝置。3.4第二級(jí)超前校正第二級(jí)超前校正函數(shù)的計(jì)算方法同前。⑴求％一級(jí)校正后系統(tǒng)相位裕度為 53.8°，滿足要求。公式&=53.8°-53.8°+5°=5增量&（一般取5°12°）此處為了便于計(jì)算，取 51sin501.21sin5o(2)求T

?m?m即為設(shè)計(jì)要求的剪切頻率170rad/s。求的T=0.0054(3)超前校正函數(shù)a*T=0.00648“1a“1aTs1Gc(s)0.00648s1aTs10.0648s1.2(4)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)0.01266sa2+2.633s+1051.205e-007sA5+0.0001004sA4+0.0217sA3+1.407sA2+12s3.5第二次校正后的驗(yàn)證num1=[105*0.0186105];den仁conv(conv([10],conv([0.11],[0.011])),[0.018610]);sys1=tf(num1,den1);num2=[0.0054*1.21];den2=[0.0054*1.21.2];sys2=tf(num2,den2);sys=series(sys1,sys2)Transferfunction:0.01266sA2+2.633s+1051.205e-007sA5+0.0001004sA4+0.0217sA3+1.407sA2+12s>>[kg,r,wc,wg]=margin(sys)kg241.429557.5655wc=194.3431wg=7.1604EWeDioAani

Gm=477d9 194rwlfcec-J,Pin-576cfeg7I&r?d/sec)圖3-4第二次校正后的bode圖由bode圖可以看出，其幅值裕度為47.7dB,相位裕度57.6。，都大于零，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的，相位裕度符合系統(tǒng)的要求，剪切頻率為194rad/s，滿足剪切頻率-1170s要求。3.6計(jì)算系統(tǒng)校正后單位階躍響應(yīng)曲線及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)num1=[105*0.0186105];den仁conv(conv([10],conv([0.11],[0.011])),[0.018610]);sys1=tf(num1,den1);num2=[0.0054*1.21];den2=[0.0054*1.21.2];sys2=tf(num2,den2);sys=series(sys1,sys2)Transferfunction:0.01266sa2+2.633s+1051.205e-007sA5+0.0001004sA4+0.0217sA3+1.407sA2+12sh=feedback(sys,1)t=[0:0.05:15]; %閉環(huán)系統(tǒng)

y=step(h,t); %閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)值刑環(huán)ym=max(y)yss=y(length(t))p=100*(ym-系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)峰值刑環(huán)系統(tǒng)yss)/yssym=1.1124單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值9閉環(huán)系統(tǒng)yss=1.0000超調(diào)百分?jǐn)?shù)p=11.2403圖3-5校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由校正后的單位階躍響應(yīng)曲線可以看出， 上升時(shí)間ts=0.188s超調(diào)時(shí)間tp=0.393s%輸入原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)3.7求超前校正函數(shù)的程序"(丹碼%輸入原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)functionGc=leadcalibrate(key,Gs,Var)Key=input('選擇按何種要求來求超前校正函數(shù)，妲冬、綜合)input('按回車開始輸入原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù))num1=input('num1=')den仁input('den仁')1為相角穩(wěn)定裕度，2為剪切頻率，3為兩者%選擇輸入Key的值sys1=tf(num1,den1);[kg,r,wc,wg]=margin(sysl)switchKeycase1Var=input('請(qǐng)輸入要求的最小相角穩(wěn)定裕度 ％判斷Key的值')%開始計(jì)算a和T的值')b=Var-r+7a=(1+sin(b*pi/180))/(1-sin(b*pi/180))T=1/(wc*aA0.5)num2=[a*T1];den2=[a*Ta];case2Var=input('請(qǐng)輸入要求的最小剪切頻率')b=7;a=(1+sin(b*pi/180))/(1-sin(b*pi/180));T=1/(Var*aA0.5);num2=[a*T1];den2=[a*Ta];case3Var=ones(1,2);Var(1)=input('請(qǐng)輸入要求的最小相角穩(wěn)定裕度Var(2)=input('請(qǐng)輸入要求的最小剪切頻率')b=Var(1)-r+7.768a=(1+sin(b*pi/180))/(1-sin(b*pi/180))T=1/(VarQ*aA0.5)num2=[a*T1];den