2020～2021考試時間∶120分鐘試卷滿分∶150分第Ⅰ卷(本卷滿分100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請用2B鉛筆在答卷卡上將對應題目正確答案的代號涂黑．下列圖案中，是軸對稱圖形的是A B C D下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A．4cm，5cm，9cm B．4cm，4cm，8cmC．5cm，6cm，7cm D．3cm5cm3．點關于xA（－4） B，） C（，－） D4．下列分式是最簡分式的是A．9y

B．x y

C．xy

D．xy12x

x2 y2

x2 y2

x2 y2等腰三角形中有一個角為100A50° B．40° C．40或100° D．50或100°如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點CDBC＝CD．再作出BF的垂線DE，使A，CE△EDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據(jù)是A．HLC下列運算正確的是

B．SAS AD．ASAD1 1A．( 0 B．()1 22 21 1C．()2 4 D．()3 62 2數(shù)學試卷第1頁（共11頁）

B C F第6題圖 E2x1 xy

x2 y2y1

xy

xy9．201820192020（2）分別是111A．S3 S1

B．S3 S2

C．S2S3 SS

SS S2D13 2DS S1 2下列命題：

SS SS12 12第15題圖第15題圖①等腰三角形的高、中線和角平分線重合；②到角兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上；③到線段兩端點距離相等的點一定在這條線段的垂直平分線上．正確的有A．0個 B．1個 C．2個 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置．若分式x2有意義，則x的取值范圍是 ．x2某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，數(shù)0.000016用科學記數(shù)法表示．如果一個正多邊形的一個內角是162，則這個正多邊形是 邊形．若式子x216xk是一個完全平方式，則常數(shù)k的值．如圖，在中，D，E分別在邊CB和BC的延長線上，BD=BA，CE=CA若BAC=50，則DAE= ．如圖在四邊形ABCD中C=90A=B=60若AD=BC=則AB的長 CD（用含ab的式子表示CDAAD B C E A B第16題圖數(shù)學試卷第2頁（共11頁）第16題圖三、解答題（共5小題，第17至20題，每小題10分，第21題12分，共52分）1（每小題5分，共10分）（1）[a2a

]a3； （2）1)1（每小題5分，共10分）因式分解（1）6mmn)4nmn)； 2）x4 x2．1（本題滿分10分）中，AC分別在CA的延長線上，且BECDBD，CE（1）求證：∠D=∠E；（2）若∠BAC=108o，∠D=36o，則圖中共有 個等腰三角形．AD EA第19題圖B C第19題圖2（每小題5分，共10分）(1

1 2))，其中a=2020；)a1 a212x 1解方程： 1 ．x2 2x數(shù)學試卷第3頁（共11頁）2（本題滿分12分）如圖，所有的網格都是由邊長為1的小正方形構成，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形，△ABC為格點三角形．1，236×6的正方形網格，點MN按要求在網格中作圖：①在圖1中作△MNP，使它與△ABC全等；②在圖2中作△MDE，使△MDE由△ABC平移而得；③在圖3中作△NFG，使△NFG與△ABC關于某條直線對稱；CNAMB211CAMB21CNAMB211CAMB212CNCNAB213CBA214數(shù)學試卷第4頁（共11頁）第Ⅱ卷（50）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定位置.已知關于x的分式方程x 2 m的解為正數(shù)，則m的取值范圍為 ．若a2

x1 x11 1 a23，則a2 ； ．a2 a2

a4 2a2 1如圖為等腰三角形=AC=100°，D為BC的中點，點E在AB上BDE=15°P是等腰ABC腰上的一點若EDP是以DE為腰的等腰三角形則∠EDP的大小為 ．如圖，在平面直角坐標系中，點E在原點，點D（，點F1，線段DE和EFL”形，另有點A（－15，點B（1，1，點C6，，連ADBE，CF若將這個“L”形沿y軸上下平移，當AD+DE+BE 的值最小時點坐標為 ；若將這個“L”形沿x軸左右平移，當AD+DE+EF+CF 的值最小時點坐標為 第24題圖AEyAD第24題圖AEyADEFxB25C五、解答題（共3小題，第26題10分，第27題12分，第28題12分，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26．(本題滿分10分)某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，2400天．求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9120數(shù)學試卷第5頁（共11頁）2（本題滿分12分）如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，C在D點上方，∠BAC是直線CD上一動點，是射線AC上除APEBE1，若點P與點C的度數(shù)；12，若P在C2ACCE若AC=6CE=2，則PD的值為 （直接寫出結果．PCADPCADB272EADB271CADB備用圖2（本題滿分12分）A，0，B（，）分別是x軸負半軸和yC與點A關于yP是xC（1）當2a2+4ab+4b2+2a+1=0時，求A，B的坐標；（2）當a+b=0D與P關于y⊥DB并交DB延長線于EAB的延長線F，求證：PB=PF；②如圖2，把射線BP繞點B順時針旋轉45o，交x軸于點Q，當CP=AQ時，求∠APB的大?。畒FyFEBDAOPx281yBAOQCP x282數(shù)學試卷第6頁（共11頁）2020～2021八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B二、填空題（每小題3分，共18分）11.x－2 12.1.0-5 13.二十 14.64 15.15 16.－a三、解答題（17－20102112）17計算1）[a2a4 a32]a3=[a6 a6]a3 3分＝2a6 a3＝2a3

……………5分（2）x1)x1)x12 2 12 2x1 4分5因式分:n)n)2n) 5分（2）x4 x2x21) 3=2+1)－1) 5分19.（1）證明=AC ∴∠ABC=∠ACB 2分在△EBC和△DCB中BE CD ABC BC CB∴△EBC≌△DCB（SAS）… 6∴BECD 7

EAB C第19題圖（2）圖中共有 5 個等腰三角形 10分解：原= 2分. ＝ 3∵a=2020∴原= 5分（2）解：兩邊同時乘以得2x=x－2+1 2分解得x=－1 4分檢驗：把x＝－1代入x－2≠0∴x=－1是原方程的解，即原方程解為x=－1 5分數(shù)學試卷第7頁（共11頁）)幅圖3分… 9分CPNACPNAMB211CEAMBD212CFNAB213（2）有 6 個．… 12分四、填空題（每小題4分，共16分）1322.m＜2且m≠1 23. ，11324.或70o或80o或150o 25.（0，1）26）設乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：4004005 3分x 2x解得4分經檢驗是原分式方程的解．… 5分2x=80答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米… 6分（2）設甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為600080t40

150天… 7分依題意9分解得：t≥50∴甲至少要筑路50天… 10分27（1）解：∵點P與點C重合，CD是線段AB的垂直平分線∴PA=PB 1∴∠PAB=∠PBA=30o∴∠BPE=∠PAB+∠PBA=60o

E又PA=PB A D B∴△BCE為等邊三角形 ∠CBE=60o 3∴∠ABE=90o 4

第27題圖1方法一：過P作PH⊥AE于HBC，作PG⊥BC交BC的延長線于G數(shù)學試卷第8頁（共11頁）∵CD垂直平分ABE∴CA=CB P∵∠BAC＝30o G H∴∠ACD=∠BCD=∴∠ACD=∠BCD=60o∴∠GCP=∠HCP=∠BCE=∠ACD=∠BCD∴PG=PHCG=CH=1CP2CD=1AC2和PG PHPB PE

A

D B第27題圖2EC（HL）∴BG=EH 7即CB+CG=CE －CH

A D BP第27題第3問圖∴CB+

CP=CE－1CP2 EC即CB+CP=CE又CB=ACCP=PD－CD=PD－1AC2

A D PPD+1AC=CE 92方法二：在CE上取一點H，使CH＝PC，連接PH、CB、PA易知△PCH為等邊三角形，則∠PHE＝∠PCB＝120°，∵CD為AB的垂直平分線∴PA＝PB＝PE易證∠PEH＝∠PBC∴△PHE≌△PCB∴HE＝BC＝ACCH＝PC＝PD－CD＝PD－1AC2

第27題第3問圖H∴CE＝AC+PD－1

AC＝PD+1AC2 21或5 （圖形如上，寫對一種2分，全對3分．… 12分28.（1）∵∴ 2∵ ≥0數(shù)學試卷第9頁（共11頁）∴a+2b=0，a+1=0∴a=－1，b=12

………………3分 y∴A（－1，0）B（0，1）…………4分 F E2 B（2）①證明：∵a+b=0 ∴a=－b∴OA=OB 又∵∠AOB=90o∴∠BAO=∠ABO=45o D A∵D與P關于y軸對稱∴BD=BP∴∠BDP=∠BPD設∠BDP=∠BPD=α則∠PBF=∠BAP+∠BPA=45o+α∵PE⊥DB∴∠BEF=90o∴∠F=90o－∠EBF

O Px第28題圖2又∠EBF=∠ABDBAO∠BDP∴∠F=45o+α∴∠PBF=∠F∴PB=PF 8②解：

1：作BE⊥PB且BE=BP，連EAEQ可證△EBAPBC（SAS）∴EA=PC=AQ ∠AEB=∠APB ∠AEB=∠APB=yBAyBAOQCPxE再證△EBQPBQ（SAS）∴∠QEB=∠APB1∴APB=AEB=QEB= ∠AEQ=22.o2………