第二十章數(shù)據(jù)的分析

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20.1.1平均數(shù)第1課時平均數(shù)八年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入某同學(xué)在一次演講比賽中，儀表82分，普通話84分，題材內(nèi)容86分，那么他的平均得分應(yīng)為多少分？如果按2∶3∶5的比來確定他的成績，那么他的平均成績怎么計算呢？學(xué)習(xí)目標1.知道什么是加權(quán)平均數(shù)．2.會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．推進新課知識點1算數(shù)平均數(shù)問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚簯?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.25>79.5，∴應(yīng)該錄取甲我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．

（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)闄?quán)權(quán)：表示數(shù)據(jù)的重要程度加權(quán)平均數(shù)知識點2加權(quán)平均數(shù)1.問題中第（1）問中的聽、說、讀、寫成績的“權(quán)”各是多少？2.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”對計算結(jié)果有什么影響？3.能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．

如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.5>78.9，∴應(yīng)該錄取甲解：例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤?，請確定兩人的名次．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595練習(xí)解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是綜上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。1.例1中的“權(quán)”是以什么形式出現(xiàn)的？2.三項成績的“權(quán)”各是多少？“權(quán)”的表現(xiàn)形式：①比；②百分比．練習(xí)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示．應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，

從他們的成績看，誰將被錄取？應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)閼?yīng)試者乙的平均成績?yōu)榇藭r甲將被錄?。?）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該

比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的

權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰

將被錄取。應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)閼?yīng)試者乙的平均成績?yōu)榇藭r乙將被錄取2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，

其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試

成績占30%，期末考試成績占50%．小桐的三

項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，

小桐這學(xué)期的體育成績是多少？解：小桐這學(xué)期的體育成績?yōu)椋弘S堂演練基礎(chǔ)鞏固8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，

69，74，78，x，81，這組成績的平均成績?yōu)?7，

則x的值為（）A.76B.75C.74D.73D2.為了解決某地區(qū)的用電情況，某調(diào)查小組抽查

了部分農(nóng)民在一個月的用電情況，其中用電15

度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7

戶，則平均每戶用電（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度A綜合應(yīng)用小明家的魚塘放養(yǎng)魚苗1500條，若干個月后，準備打撈出售．為了統(tǒng)計魚塘中這些魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘中撈三次，得到數(shù)據(jù)如下：數(shù)量/條平均每條魚質(zhì)量/千克第一次152.8第二次203.0第三次102.5(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率為82%，魚塘中這

種魚有多少千克？1500×82%×2.8=3444（千克）(3)若全部賣掉，價格為6.2元/千克，那么他家收

入是多少元？若投資成本14000元，他家純收

入是多少元？收入：6.2×3444=21352.8（元），純收入：21352.8-14000＝7352.8（元）．誤區(qū)診斷誤區(qū)一不能準確理解平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別數(shù)據(jù)456789各數(shù)122652一組數(shù)據(jù)如下表所示，求它的平均數(shù)．錯解：正解：錯因分析：導(dǎo)致錯誤的原因是忽略了所給的每個數(shù)據(jù)的權(quán)，應(yīng)該使用加權(quán)平均數(shù)公式，而不是算術(shù)平均數(shù)公式．求加權(quán)平均數(shù)的時候，要先確定這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，分清每一個數(shù)據(jù)的權(quán)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求解．誤區(qū)二計算加權(quán)平均數(shù)時漏掉權(quán)八年級期末考試成績?nèi)缦?八(1)班55人，平均分81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分．求年級平均分．錯解：正解：錯因分析：計算加權(quán)平均數(shù)時，漏掉權(quán)導(dǎo)致錯誤．考慮各班的人數(shù)不同，也就是每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，故應(yīng)該求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，不要丟掉這個“權(quán)”．課堂小結(jié)平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)

一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%，面試占30%，實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什