2012—2013學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷考試課程： 統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷類別：A卷□√B卷□ 考試形式：閉卷□√ 開卷□適用專業(yè)年級(jí)：2011級(jí)金融學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)專業(yè)注明：試卷答案請做在答題紙上。一、單選題（每題 1分，共30分，30%）1. 下列不屬于描述統(tǒng)計(jì)問題的是（ ）A根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行的推斷 B了解數(shù)據(jù)分布的特征C分析感興趣的總體特征 D利用圖，表或其他數(shù)據(jù)匯總工具分析數(shù)據(jù)2. 根據(jù)樣本計(jì)算的用于推斷總體特征的概括性度量值稱作（ ）A．參數(shù) B. 總體C．樣本 D. 統(tǒng)計(jì)量3. 通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)稱為（ ）A．觀測數(shù)據(jù) B. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C．時(shí)間序列數(shù)據(jù) D. 截面數(shù)據(jù)從總體中抽取一個(gè)元素后，把這個(gè)元素放回到總體中再抽取第二個(gè)元素，直至抽取n個(gè)元素為止，這樣的抽樣方法稱為（）。A.重復(fù)抽樣 B. 不重復(fù)抽樣C.分層抽樣 D. 整群抽樣調(diào)查時(shí)首先選擇一組調(diào)查單位，對其實(shí)施調(diào)查之后，再請他們提供另外一些屬于研究總體的調(diào)查對象，調(diào)查人員根據(jù)所提供的線索，進(jìn)行此后的調(diào)查。這樣的調(diào)查方式稱為（ ）。A 系統(tǒng)抽樣 B 整群抽樣C 滾雪球抽樣 D 判斷抽樣

6. 下面的哪一個(gè)圖形最適合于描述結(jié)構(gòu)性問題（ ）A. 條形圖 B. 餅圖 C. 雷達(dá)圖 D. 直方圖對于大批量的數(shù)據(jù),最適合描述其分布的圖形是()A. 條形圖 B. 莖葉圖 C. 直方圖 D. 餅圖將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上幾個(gè)組。最后一組的組中值近似為 ( )A.5000 B.7500 C.5500 D.65009. 下列關(guān)于眾數(shù)的敘述，不正確的是（ ）A.一組數(shù)據(jù)可能存在多個(gè)眾數(shù) B. 眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的 D. 眾數(shù)不熟極端值的影響10.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差稱為（ ）A.平均數(shù) B.規(guī)X差 C.極差D.四分位差11.如果一組數(shù)據(jù)不是對稱分布的，根據(jù)切比雪夫不等式，對于 k＝3,其意義是（）A.至少有75%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減 3個(gè)規(guī)X差的X圍之內(nèi)B.至少有89%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減 3個(gè)規(guī)X差的X圍之內(nèi)C．至少有94%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減 3個(gè)規(guī)X差的X圍之內(nèi)D.至少有99%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減 3個(gè)規(guī)X差的X圍之內(nèi)12.下列不是次序統(tǒng)計(jì)量的是（）。A.中位數(shù) B. 均值C.四分位數(shù) D. 極差根據(jù)中心極限定理可知，當(dāng)樣本容量無限大時(shí)，樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的方差為（）。A. B.C. D.1/1014. 大樣本的樣本比例之差的抽樣分布服從（ ）A．正態(tài)分布B．t分布C．F分布D．開方分布在參數(shù)估計(jì)中，要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估總體參數(shù)，評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)量的規(guī)X之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評(píng)價(jià)規(guī)X稱為（）A．無偏性B．有效性C．一致性D．充分性當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，在小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（）A.正態(tài)分布 B.t分布 C. 2分布 D.F分布X17.對于非正態(tài)總體，使用統(tǒng)計(jì)量z估計(jì)總體均值的條件是（）s/nA.小樣本B.總體方差已知C.總體方差未知D.大樣本從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，其均值和規(guī)X差分別為33和4.當(dāng)n=5時(shí)，構(gòu)造總體均值U的95%的置信區(qū)間為（）A．33±4.97B.33±2.22C.33±1.65D.33±1.9619.在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕原假設(shè)意味著（）A、原假設(shè)肯定是正確的 B、原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的C、沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的 D、沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的20. 指出下列假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)且粋€(gè)屬于右側(cè)檢驗(yàn)（ ）A、H0：μ=μ0，H1：μμ0B、H0：μμ0，H1：μμ0C、H0：μμ0，H1：μμ0D、H0：μμ0，H1：μμ0從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)n=25的隨機(jī)樣本，計(jì)算得到x=231.7，s=15.5，假定 02=50，在 =0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè) H0: 2≥20，H1: 2＜20，得到的結(jié)論是（ ）A.拒絕H0B.不拒絕H0C.可以拒絕也可以不拒絕 H0D.可能拒絕也可能不拒絕 H022. 檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差比時(shí)所使用的分布為（ ）。

A.正態(tài)分布 B.t 分布C. χ2分布 D.F 分布23.列聯(lián)分析是利用列聯(lián)表來研究（ ）。A．兩個(gè)分類變量的關(guān)系 B．兩個(gè)數(shù)值型變量的關(guān)系C．一個(gè)分類變量和一個(gè)數(shù)值型變量的關(guān)系 D．兩個(gè)數(shù)值型變量的分布24.組間誤差是衡量不同水平下各樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它（ ）A．只包括隨機(jī)誤差B．只包括系統(tǒng)誤差C．既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差D．有時(shí)包括隨機(jī)誤差，有時(shí)包括系統(tǒng)誤差25.有交互作用的雙因素方差分析是指用于檢驗(yàn)的兩個(gè)因素（ ）。A．對因變量的影響是獨(dú)立的 B．對因變量的影響是有交互作用的C．對自變量的影響是獨(dú)立的 D．對自變量的影響是有交互作用的下面的陳述哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（）A．相關(guān)系數(shù)是度量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量B．相關(guān)系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量C．相關(guān)系數(shù)的絕對值不會(huì)大于 1D．相關(guān)系數(shù)不會(huì)取負(fù)值27.由最小二乘法得到的回歸直線，要求滿足因變量的（ ）平均值與其估計(jì)值的離差平方和最小實(shí)際值與其平均值的離差平方和最小C.實(shí)際值與其估算值的離差和為 0D.實(shí)際值與其估計(jì)值的離差平方和最小28.時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)稱為（ ）。A．趨勢 B ．季節(jié)性 C．周期性 D. 隨機(jī)性29.移動(dòng)平均法適合于預(yù)測（ ）A．平穩(wěn)序列 B. 非平穩(wěn)序列C.有趨勢成分的序列 D. 有季節(jié)成分的序列2/10一種新產(chǎn)品在剛剛問世時(shí)，初期的市場需求量增長很快，當(dāng)社會(huì)擁有量接近飽和時(shí)，需求量逐漸趨于某一穩(wěn)定水平。你認(rèn)為描述這種新產(chǎn)品的發(fā)展趨勢采用下列哪種趨勢線比較合適（）A. 趨勢直線 B. 修正指數(shù)曲線C.Gompertz曲線 D. 二次曲線二、判斷題（每題 1分，共10分，10%。正確的打√，錯(cuò)誤的打 Χ總體回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量是隨機(jī)變量。（）2.在假設(shè)檢驗(yàn)中如顯著性水平降低，意味著拒絕域擴(kuò)大化。（）3.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的真實(shí)概率就是P值（P-value）。（）某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為22，規(guī)X差為4.45.如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是正態(tài)分布，均值為22，規(guī)X差為0.445。（）5. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的。（ ）為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，將全校學(xué)生按拼音順序排列后，每隔50個(gè)名學(xué)生抽取一名學(xué)生進(jìn)行抽查，這種調(diào)查方法是整群抽樣。（）進(jìn)行方差分析時(shí)，對數(shù)據(jù)有4個(gè)基本的假定，即正態(tài)性、方差齊性、獨(dú)立性和一致性。（ ）8.在一元線性回歸分析中，估計(jì)規(guī)X誤差是殘差平方和的均方根。 （ ）9. 經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減 2個(gè)標(biāo)注差的X圍之內(nèi)大約有 95﹪的數(shù)據(jù)。（ ）10.假設(shè)總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為 36的樣本，則樣本均值的抽樣分布也服從均勻分布。（ ）

三、名詞解釋（每題 3分，共15分，15%）比率(ratio)2.分層抽樣（stratifiedsampling）3.方差(variance)4.區(qū)間估計(jì)（intervalestimate）5.原假設(shè)（nullhypothesis）四、簡答題（每題 5分，共20分，20%）鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯(cuò)誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤的可能性？什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。五、計(jì)算題（1、2、3題各5分，第4題10分，共25分，25%）從一個(gè)規(guī)X差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個(gè)樣本為40的樣本，樣本均值為25。（1）樣本均值的規(guī)X差 X等于多少？（2分）（2）在95%的置信水平下，估計(jì)差是多少？（ 3分）某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合規(guī)X的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠(a=0.05)?某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過對每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果：3/10方差分析表請完成差異源SSdfMSFP-valueFcrit（1）寫出Excel的基本步驟并完成上述表內(nèi)的df，MS的值。(3分)組間（）（）210（）0.2459463.354131（2）建立回歸方程，并解讀該方程。（3分）組內(nèi)3836（）（）———2e（3）計(jì)算殘差、判定系數(shù)R、估計(jì)規(guī)X誤差S,并分析回歸方程的擬合程度。（4總計(jì)（）29————分）要求：1）完成上面的方差分析表。（3分）2）若顯著水平α=0.05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異。2分）根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：x 15819125y 4736564421我們可以通過 Excel獲得：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.968167RSquare0.937348AdjustedRSquare0.9164632012—2013學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷答題紙規(guī)X誤差3.809241觀測值5方差分析考試課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)dfSSMSFSignificanceF試卷類別：A卷B卷□考試形式：閉卷回歸分析（）651.2691()44.883180.006785216開卷□殘差()43.53094()總計(jì)4694.8適用專業(yè)年級(jí)：2011級(jí)金融學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)專業(yè)Coefficients規(guī)X誤差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%班級(jí)XX學(xué)號(hào)Intercept13.625414.3994283.0970860.053417-0.37553522227.62635-0.3755427.62635XVariable12.3029320.3437476.6994910.0067851.2089744243.3968891.2089743.396889裝題號(hào)一二三四五總分4/10訂得分一、單項(xiàng)選擇題（每題 1分，共30分，30%） 得分評(píng)分規(guī)X：每小題1分，多選、少選、錯(cuò)選均不得分。1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30二、判斷題（每題 1分，共10分，10%） 得分評(píng)分規(guī)X：每小題 1分，不選擇不得分,判斷錯(cuò)誤扣0.5分。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10三、 名詞解釋（每題 3分，共15分，15%） 得分1. 比率(ratio) ：2. 分層抽樣 （stratifiedsampling ）：3. 方差(variance) ：

4. 區(qū)間估計(jì)（intervalestimate ）：5. 原假設(shè)（nullhypothesis ）：四、簡答題（每題4分，共20分，20%） 得分鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯(cuò)誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤的可能性？5/10什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？五、 計(jì)算題（1、2、3題各5分，第4題10分， 得分共25分，25%）2.簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。6/102012—2013學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷參考答案及評(píng)分規(guī)X考試課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷類別：A卷□√ B 卷□考試形式：閉卷□√ 開卷□適用專業(yè)年級(jí)：2011級(jí)金融學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)專業(yè)一、單項(xiàng)選擇題（每題 1分，共30分，30%） 得分評(píng)分規(guī)X：每小題1分，多選、少選、錯(cuò)選均不得分。12345678910ADAACBCCCC11121314151617181920BBDABBDADC21222324252627282930BDACBDDBAB二、判斷題（每題 1分，共10分，10%） 得分評(píng)分規(guī)X：每小題 1分，不選擇不得分,判斷錯(cuò)誤扣0.5分。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10√ √ Χ √ Χ Χ Χ √ √ Χ三、 名詞解釋（每題 3分，共15分，15%） 得分比率(ratio)：一個(gè)樣本（或總體）中各不同類別數(shù)據(jù)之間的比值。2. 分層抽樣 （stratified sampling ）：也稱分類抽樣，在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層（類），然后 從各個(gè)層中抽取一定數(shù)量的元7/10素組成一個(gè)樣本。方差(variance)：各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)。4. 區(qū)間估計(jì)（interval estimate ）：在點(diǎn) 估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)估計(jì)區(qū)間，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差組成。5. 原假設(shè)（null hypothesis ）：又稱零假設(shè)，研究 者想收集證據(jù)予以推翻的假設(shè)，用 H0表示，它所 表達(dá)的是參數(shù)沒有變化或變量之間沒有關(guān)系。四、簡答題（每題 4分，共20分，20%） 得分鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？答：（1）精心設(shè)計(jì)，有助于洞察問題的實(shí)質(zhì)；（1分）2）使復(fù)雜的觀點(diǎn)得到簡明、確切、高效的闡述；（1分）3）能在最短的時(shí)間內(nèi)，以最少的筆墨給讀者提供最大的信息；（1分）4）是多維的；（1分）5）表述數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。（1分）什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯(cuò)誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤的可能性？答：在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中：原假設(shè)是真實(shí)的，卻拒絕原假設(shè)稱作假設(shè)檢驗(yàn)的“第一類錯(cuò)誤”（1.5分）。原假設(shè)是不真實(shí)的，判斷結(jié)論卻接受原假設(shè)，這是“第二類錯(cuò)誤”（1.5分）。在樣本一定條件下，犯第二類錯(cuò)誤的概率β與犯第一類錯(cuò)誤的概率α相互之間呈反向變動(dòng)關(guān)系。但是通過增大樣本容量，減小抽樣分布的離散性，有可能同時(shí)降低兩種錯(cuò)誤的概率(2分)。什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？答：隨機(jī)誤差項(xiàng)t反映除自變量外其他各種微小因素對因變量的影響。它是Ｙt與未知的總體回歸線之間的縱向距離，是不可直接觀測的。 （2.5 分）。殘差ｅt是Ｙt與按照回歸方程計(jì)算的 ?的差額，它是Ｙt與樣本回歸線之Yt

間的縱向距離，當(dāng)根據(jù)樣本觀測值擬合出樣本回歸線之后，可以計(jì)算出 ｅt的具體數(shù)值。利用殘差可以對隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差進(jìn)行估計(jì)。 （2.5分）簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。答：時(shí)間序列構(gòu)成要素有四種，它們是趨勢（T）、季節(jié)變動(dòng)（S）、周期性或循環(huán)波動(dòng)（C）和不規(guī)則波動(dòng)（I）（2分）。（1）趨勢也稱為長期趨勢，是指時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)。它是由某種固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是線性的，也可以是非線性的。（1分）（2）季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。 （1分）（3）循環(huán)波動(dòng)或周期性波動(dòng)是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)。它不同于趨勢變動(dòng)，不是朝著單一的方向持續(xù)運(yùn)動(dòng)，也不同于季節(jié)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)有比較固定的規(guī)律，且變動(dòng)周期為一年，而循環(huán)波動(dòng)則無固定的規(guī)律，變動(dòng)周期多為一年以上，且周期長短不一。周期性通常是由于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化而引起的。隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)是由于一些偶然性的因素產(chǎn)生的。（1分）五、 計(jì)算題（每題 5分，共25分，25%） 得分從一個(gè)規(guī)X差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個(gè)樣本為40的樣本，樣本均值為25。（1）樣本均值的規(guī)X差 X等于多少？（2）在95%的置信水平下，估計(jì)差是多少？解：已知5，n=40,x25,0.05,z0.05/21.96.（1分）（1）樣本均值的抽樣規(guī)X差x50.79（2分）n40（2）邊際誤差E=z/2=1.965=1.55（2分）40n8/10某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合規(guī)X的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠(a=0.05)?解：0 5%, 0.05,z0.05 1.645 （1分）假設(shè)：（1分）H0:5%,H1:5%65%（2分）50Z2.275%(1Z0.05%5)50拒絕原假設(shè)，該批食品不能出廠。（1分）某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過

（1）完成上面的方差分析表。（3分）（2）若顯著水平α=0.05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異。（2分）解：（1）方差分析表中所缺的數(shù)值如下表：差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間42022101.4780.2459463.354131組內(nèi)383627142.07———總計(jì)425629————2）由方差分析表分析可知：P-value=0.246946>α=0.05(或F=1.478<F=3.354131，不能拒絕原假設(shè)。即沒有證據(jù)表明 3種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異。根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：x 15819125對每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果：方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析（）651.2691()44.883180.006785216殘差(（）())回歸統(tǒng)計(jì)總計(jì)4694.80.