PAGE第6頁(yè)共6頁(yè)秘密★啟用前2023年重慶一中高2023級(jí)高一上期期末考試數(shù)學(xué)試題卷2023.1數(shù)學(xué)試題共4頁(yè)?？偡种?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。考前須知：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。第一卷〔選擇題，共分〕一、選擇題：〔本大題12個(gè)小題，每題5分，共60分〕在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的；各題答案必須填涂在答題卡上相應(yīng)位置。1.集合，那么〔〕A.B.C.D.2.扇形的中心角為，半徑為，那么其面積為〔〕A.B.C.D.3.，那么〔〕A.B.C.D.4.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是〔〕A.B. C. D.5.在映射下，的象是，其中。那么元素的原象為〔〕A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖像如下圖，那么此函數(shù)的解析式為〔〕A. B.C.D.7.冪函數(shù)〔其中為整數(shù)集〕是奇函數(shù)。那么“〞是“在上為單調(diào)遞增函數(shù)〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕A.4B.3C.2D.19．是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有，且那么的值為〔〕A.B.C.D.10.函數(shù)的圖象與直線的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，那么的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．11.函數(shù)，設(shè)且，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.正實(shí)數(shù)，設(shè)。假設(shè)以為某個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)其第三條邊長(zhǎng)為，且滿足，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A.B.C.D.第二卷〔非選擇題，共分〕二、填空題：〔本大題4個(gè)小題，每題5分，共20分〕各題答案必須填寫在答題卡相應(yīng)位置上，只填結(jié)果，不要過(guò)程〕。13.設(shè)，那么的值為_(kāi)__________。14.假設(shè),那么的值是______________。15.的值等于_____________。16.函數(shù)的定義域是，函數(shù)，假設(shè)方程有且僅有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，那么這7個(gè)實(shí)數(shù)解之和為_(kāi)_____________。三、解答題：〔本大題6個(gè)小題，共70分〕各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)〔必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程〕。17.〔本小題總分值10分〕〔1〕求值：〔其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕；〔2〕,求的值。18.〔本小題總分值12分〕函數(shù)，。〔1〕求的定義域；〔2〕求不等式的解集。19．〔本小題總分值12分〕函數(shù)，其最小正周期為?！?〕求的表達(dá)式；〔2〕將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，假設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.〔本小題總分值12分〕函數(shù)?！?〕判斷的奇偶性并證明；〔2〕用定義證明為上的增函數(shù)；〔3〕假設(shè)對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)?！?〕化簡(jiǎn)；〔2〕常數(shù)，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；〔3〕假設(shè)函數(shù)在的最大值為，求實(shí)數(shù)的值。22.〔本小題總分值12分〕定義在上的函數(shù)滿足：①；②?！?〕求的值；〔2〕假設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值。命題：鄒創(chuàng)造審題：張志華2023年重慶一中高2023級(jí)高一上期期末數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：BDACBCADCBAD二、填空題：13.214.215.16.三、解答題：17.解：〔1〕；〔2〕〔*〕，，，，又而，于是〔*〕，故。18.解：〔1〕由題意得，所以的定義域?yàn)?。?〕，所以不等式的解集為。19.解：〔1〕，由題意知的最小正周期，，所以，所以?！?〕將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象；再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象，所以，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由正弦函數(shù)的圖象可知，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。20.解：〔1〕，，為奇函數(shù)?！?〕設(shè)，那么，由于，，于是，為上的增函數(shù)?！?〕對(duì)任意恒成立，對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立。21.解：〔1〕〔2〕∵，由，∴的遞增區(qū)間為，∵在上是增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，有，∴，解得，∴的取值范圍是?！?〕