8/8高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷【】對(duì)于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,高三數(shù)學(xué)試題欄目為您提供大量試題,小編在此為您發(fā)布了文章：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷一、選擇題(本大題共12小題,,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng))1.全集()A.B.C.D.2.拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合,那么該雙曲線的離心率為()A.B.C.D.33.關(guān)于x的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為80,那么a的值為()A.1B.C.2D.4.假設(shè)的值為()A.B.C.D.5.數(shù)列,假設(shè)利用所示的種序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng),那么判斷框內(nèi)的條件是()A.B.C.D.6.假設(shè)直線截得的弦最短,那么直線的方程是()A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)()A.0B.1C.D.58.函數(shù)的圖像所示,那么函數(shù)的圖像是()9.直線,給出以下四個(gè)命題①假設(shè);②假設(shè);③假設(shè);④假設(shè)其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.310.的最小值是5,那么z的最大值是A.10B.12C.14D.1511.函數(shù)為大于零的常數(shù),假設(shè)函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增,那么a的取值范圍是A.B.C.D.12.將1,2,3,,9這9個(gè)數(shù)字填在的9個(gè)空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大,當(dāng)3,4固定在圖中的位置時(shí),填寫空格的方法數(shù)為()A.6種B.12種C.18種D.24種二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13..14.在R上定義運(yùn)算對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.15.在區(qū)間[1,4]上任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[0,3]上任取實(shí)數(shù)b,使函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)的概率是.16.以下說法正確的選項(xiàng)是.(寫出所有正確說法的序號(hào))①假設(shè)的必要不充分條件;②命題;③設(shè)的否命題是真命題;④假設(shè)三、解答題(本大題共6小題,共70分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.在分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且(1)求角B的大小;(2)設(shè)的最小正周期為上的最大值和最小值.18.甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽,在備選的10道題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才能入選.(1)求甲答對(duì)試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;(2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.19.所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸所示)(1)求證：AE//平面DCF;(2)當(dāng)AB的長為,時(shí),求二面角AEFC的大小.20.設(shè)數(shù)列(1)求(2)求的表達(dá)式.21.橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn),點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線F2M與F2N的傾斜角分別為,且,求證：直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).22.如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：(1);(2)AB2=BEBD-AEAC.23.圓方程為.(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程C;(2)點(diǎn)是(1)中曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.24.設(shè)函數(shù).(1)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像;(2)假設(shè)不等式,(a0,a、bR)恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.16BBCDBD712CACACA二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每題4分,共16分.13.0.8;14.15.;16.①③三、解答題：17.解：(1)由,得正弦定得,得又B又又6分(2)由9分當(dāng)因此,當(dāng)時(shí),當(dāng),12分18.解：(1)依題意,甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,那么4分的分布列為0123P甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為6分(2)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,那么9分因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立,甲、乙兩人考試均不合格的概率為甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為12分另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為19.解法一(1)過點(diǎn)E作EG交CF于G,連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,又四邊形ABCD為矩形,所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形故AE//DG4分因?yàn)槠矫鍰CF,平面DCF,所以AE//平面DCF6分(2)過點(diǎn)B作交FE的延長線于H,連結(jié)AH,BH.由平面,得AB平面BEFC,從而AHEF.所以為二面角AEFC的平面角在又因?yàn)樗訡F=4,從而BE=CG=3.于是10分在那么,因?yàn)樗?2分解法二：(1),以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)那么于是20.解：(1)當(dāng)時(shí),由得同理,可解得4分(2)解法一：由題設(shè)當(dāng)代入上式,得(*)6分由(1)可得由(*)式可得由此猜測(cè)：8分證明：①當(dāng)時(shí),結(jié)論成立.②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立,即那么,由(*)得所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立,根據(jù)①和②可知,對(duì)所有正整數(shù)n都成立.因12分解法二：由題設(shè)當(dāng)代入上式,得-1的等差數(shù)列,12分21.解：(1)由橢圓C的離心率得,其中,橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上解得4分(2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為由消去設(shè)那么且8分由,得化簡,得10分整理得直線MN的方程為,因此直線MN過定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)選做題答案：22.證明：(1)連結(jié)AD因?yàn)锳B為圓的直徑,所以ADB=90,又EFAB,EFA=90那么A、D、E、F四點(diǎn)共圓DEA=DFA(2)由(1)知,BDBE=BABF又△ABC∽△AEF即：ABAF=AEACBEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-