八年級上學(xué)期期中【?？?0題考點專練】一．三角形的角平分線、中線和高（共1小題）1．（2021秋?柘城縣期中）如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．試求：（1）AD的長；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長的差．二．三角形三邊關(guān)系（共1小題）2．（2021秋?嘉祥縣期中）△ABC的三邊分別為a，b，c，若a＝4，b＝2，c的長為偶數(shù)，則c＝（）A．2 B．4 C．6 D．8三．三角形內(nèi)角和定理（共5小題）3．（2021秋?萊蕪區(qū)期中）如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度數(shù)．4．（2021秋?德城區(qū)校級期中）△ABC中，∠A＝40°，高BD和CE交于O，則∠COD為（）A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50°5．（2022春?遵化市期末）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大?。唬?）若EF⊥AE交AC于F，求證：∠C＝2∠FEC．6．（2021秋?莒南縣期中）如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是；（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．7．（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）求∠EDF的度數(shù)．四．三角形的外角性質(zhì)（共4小題）8．（2021秋?海珠區(qū)校級期中）如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，當(dāng)輪船從A點行駛到B點時，∠ACB＝°．9．（2021秋?陵城區(qū)期中）已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度數(shù)之比為2：3：4，則這個三角形是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．（2021秋?信州區(qū)校級期中）如圖，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分線所在的直線分別與∠ABC，∠CBF的平分線BD，BE交于點D，E．（1）求∠DBE的度數(shù)．（2）若∠A＝70°，求∠D的度數(shù)．11．（2021秋?諸暨市期中）如圖，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是．五．全等三角形的性質(zhì)（共2小題）12．（2021秋?津南區(qū)期中）如圖，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，則∠BAD＝．13．（2021秋?黔西南州期中）如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，△ABC≌△DEF，AF＝1，F(xiàn)D＝3，則線段FC的長是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5六．全等三角形的判定（共6小題）14．（2021秋?淮濱縣期中）如圖，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，那么△ABC≌△DCB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS15．（2021秋?石家莊期中）如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④CD平分∠ACB．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．416．（2021秋?灤南縣期中）根據(jù)下列圖中所給定的條件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④17．（2021秋?北侖區(qū)期中）如圖，已知BC＝BD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB18．（2021秋?旅順口區(qū)期中）如圖，點A、D在線段BC的同側(cè)，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老師要求同學(xué)們補充一個條件使△ABC≌△DCB．以下是四個同學(xué)補充的條件，其中錯誤的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA19．（2021秋?盧龍縣期中）如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．（1）試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試說明△AOD≌△EOC．七．全等三角形的判定與性質(zhì)（共6小題）20．（2021秋?海珠區(qū)期中）如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，點E為AD上一點，且BE＝AC，DE＝DC．（1）證明：BE⊥AC；（2）若AE＝4，CD＝2，求△ABC的面積．21．（2021秋?長沙期中）如圖，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）已知AC＝18，BE＝4，求AB的長．22．（2021秋?遵化市期中）如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，∠ACD＝∠B，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，連接EF．（1）求證：AD＝EF；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度數(shù)．23．（2021秋?沛縣期中）如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD＝BC，AC＝BD．求證：∠C＝∠D．24．（2021秋?汕頭期中）如圖，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC與EF交于點O．（1）求證：Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度數(shù)．25．（2021秋?靈寶市期中）如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，連接DE交AC于點F．（1）若∠B＝70°，求∠C的度數(shù)；（2）若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？請說明理由．八．全等三角形的應(yīng)用（共1小題）26．（2021春?貴陽期中）王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．九．角平分線的性質(zhì)（共5小題）27．（2021秋?天山區(qū)校級期中）如圖，△ABC的周長是10，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，則△ABC的面積是．28．（2021秋?長沙期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝7，DE＝3，則BD的長為．29．（2021秋?拱墅區(qū)期中）如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是（）A．3 B．4 C．6 D．530．（2021秋?臺江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，則點D到AB的距離為cm．31．（2021秋?豐澤區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB＝8，BC＝12，△ABD的面積為16，則△CBD的面積為．一十．線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）32．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期中）在△ABC中，∠B＝60°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，若AE＝BC，則∠A＝°．一十一．等腰三角形的性質(zhì)（共9小題）33．（2021秋?朝陽區(qū)校級期中）等腰三角形的一個角等于40°，則它的頂角的度數(shù)是．34．（2021秋?大武口區(qū)校級期中）如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AE＝5，△BCD的周長為17，求△ABC的周長．35．（2021秋?舞陽縣期中）已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm36．（2021秋?城西區(qū)校級期中）若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是．37．（2021秋?邳州市期中）已知等腰三角形的兩邊長為3和6，則它的周長為．38．（2021秋?松山區(qū)期中）等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則它底角的度數(shù)是（）A．70° B．70°或40° C．70°或55° D．55°39．（2021秋?阜陽期中）小明在完成一道幾何證明問題時，往往會思考看是否會有不同的證明方法．例如：在如圖1所示的△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，且BD＝BC，求證：∠ABC＝2∠ACD．他發(fā)現(xiàn)，除了方法1直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：方法2：如圖2，作BE⊥CD，垂足為點E．方法3：如圖3，作CF⊥AB，垂足為點F．根據(jù)閱讀材料，請你從三種方法中任選一種方法，證明∠ABC＝2∠ACD，并寫出其證明過程．40．（2021秋?豐臺區(qū)校級期中）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點Q，給出如下定義：若點Q滿足QM＝QN，則稱點Q為線段MN的“中垂點”；當(dāng)QM＝QN＝MN時，稱點Q為線段MN的“完美中垂點”．（1）如圖1，A（4，0），下列各點中，線段OA的中垂點是．Q1（0，4），Q2，（2，﹣4），Q3（1，）（2）如圖2，點A為x軸上一點，若Q（2，2）為線段OA的“完美中垂點”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是和，兩者的距離是．（3）如圖3，若點A為x軸正半軸上一點，點Q為線段OA的“完美中垂點”，點P（0，m）在y軸上，在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點”M，直接寫出MQ＝（用含m的式子表示）．并求出∠MQA（寫出簡單思路即可）．41．（2021秋?漢陽區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù)．一十二．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）42．（2021秋?呼和浩特期中）如圖，已知△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s），則（1）BP＝cm，BQ＝cm．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？一十三．含30度角的直角三角形（共1小題）43．（2021秋?永泰縣期中）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF的長．一十四．多邊形內(nèi)角與外角（共7小題）44．（2021秋?江津區(qū)期中）如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝125°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是．45．（2021秋?永吉縣期中）若正多邊形的一個外角等于45°，則這個多邊形是正邊形．46．（2021秋?東莞市校級期中）已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1980°，這個多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．1247．（2021秋?璧山區(qū)校級期中）一個多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個多邊形的內(nèi)角和是°．48．（2021秋?臨沂期中）若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為720°，該多邊形的一個外角是（）A．60° B．70° C．72° D．90°49．（2021秋?贛州期中）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的多780°，它是幾邊形？50．（2021秋?龍門縣期中）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．一十五．軸對稱圖形（共1小題）51．（2021秋?德城區(qū)校級期中）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱的圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個一十六．鏡面對稱（共1小題）52．（2021秋?榮昌區(qū)校級期中）小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時間是20：51，那么實際時間為．一十七．關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)（共3小題）53．（2021秋?南崗區(qū)校級期中）若點A（x，1）與B（﹣2，y）關(guān)于x軸對稱，則（）A．x＝﹣2，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝2，y＝154．（2021秋?金水區(qū)校級期中）若點A（1+m，2）與點B（﹣3，1﹣n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是．55．（2021秋?洪山區(qū)期中）點P（﹣1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是．一十八．作圖-軸對稱變換（共2小題）56．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，以及與△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF；（2）△ABC的面積是；（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標(biāo)．57．（2021秋?青羊區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）已知P為y軸上一點，若△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．一十九．軸對稱-最短路線問題（共3小題）58．（2021秋?吉林期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，邊AC的垂直平分線DE分別交邊AB、AC于點D、E，P為直線DE上一點．若BC＝2，則△BCP周長的最小值為．59