前言

工程力學是土建類專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。是巖土工程，工程地質(zhì)，勘查工程等專業(yè)必修的一門課程，它包括理論力學中的靜力學和材料力學兩部分內(nèi)容。本課程主要以吉林大學建設(shè)工程學院力學教研室蘇明主編的《工程力學》教材為主，參考教材，教育部高等教育組編《工程力學》高等教育出版社出版；盧萬年主編《工程力學》，西安工業(yè)大學出版社出版；吳代華主編《材料力學》，武漢工業(yè)大學出版社出版；梁治明主編《材料力學》高等教育出版社出版。

前言工程力學是土建類專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)1

為學好《工程力學》這門課程，充分考慮成人教育的特點，方便于自學，本人在制作課件時，精選教學內(nèi)容，突出重點、強化應(yīng)用、抓好基本概念、基本理論和基本方法；每章都做了小結(jié)，提出知識要點，習題和考核要求。本課件教學內(nèi)容共分十一章，第一章靜力學的基本概念，第二章平面力系，第三章滑動摩擦，第四章材料力學的基本概念，第五章軸向拉伸和壓縮，第六章應(yīng)力狀態(tài)，第七章強度理論，第八章剪切與擠壓，第九章扭轉(zhuǎn)，第十章彎曲，第十一章組合變形的強度計算。為學好《工程力學》這門課程，充分考慮成人教育2

第一部分

靜力學

3§1-1

靜力學的任務(wù)

一、靜力學研究什么：物體在力系作用下的平衡問題

二、平衡的概念：物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

三、任務(wù)：物體的受力分析→力系的等效替換（或簡化）→建立各種力系的平衡條件1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖．第一章靜力學的基本概念§1-1靜力學的任務(wù)1、物體的受力分析：分析物體（包括43、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學實際問題．四、剛體的概念：在任何外力作用下，不發(fā)生大小和形狀改變的物體。2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系．3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這5§1-2

力的概念一、定義：物體之間的相互機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變．二、力的三要素：大小、方向、作用點.

三、力的分類：1、體積力：作用在物體內(nèi)部各個點上，如重力、慣性力

2、表面力：作用在物體表面上的力（１）分布力：連續(xù)作用于物體某個或某段長度上的力，如水壓力（如右）?！?-2力的概念一、定義：物體之間的相互機械作用，作用效6（2）集中力：作用在某一極小面積上的力，如火車輪作用在鋼軌上的力。四、力的單位：

牛頓(N)或千牛頓(KN)1KN=1000N（2）集中力：作用在某一極小面積上的力，如火車輪作用在鋼軌上7§1-3靜力學公理

公理：就是被人們公認的，客觀事實存在的規(guī)律，換言之就是人們通過實驗總結(jié)出來的基本規(guī)律公理1二力平衡公理

使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上?！?-3靜力學公理公理1二力平衡公理使剛體平8公理2加減平衡力系公理推論

力的可傳性原理作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．在已知力系上加上，或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。公理2加減平衡力系公理推論力的可傳性原理作用在剛體上9亦可用力三角形求得合力矢公理3力的平行四邊形公理

作用在物體上某點的兩個力，其合力的大小和方向可由這兩力所組成的平行四邊形的對角線來表示。合力的作用點與這兩力的作用點相同。合力(合力的大小與)(矢量的和)合力的大小亦可用力三角形求得合力矢公理3力的平行四邊形公理10推論三力平衡匯交原理作用在剛體上三個互不平行的力,若處于平衡狀態(tài),則此三力必在同一平面內(nèi),匯交于一點.推論三力平衡匯交原理作用在剛體上三個互不平行的力11公理4作用與反作用公理作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．注意；公理一和公理四的區(qū)別，在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用．公理4作用與反作用公理作用力和反作用力總是同時存在，同時125、剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）

5、剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形13二、約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.約束反力：約束作用在物體上的力．一、自由體：在空中不受限制在任何方向運動的物體非自由體：物體在進行某些位移往往受到周圍物體的限制約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處§1-4約束和約束反力

幾個基本概念二、約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.一、自由體：在空14（一）柔性約束1、柔軟的繩索、皮帶或鏈條等構(gòu)成的約束三、工程中常見的幾種約束力和約束反力的確定2、特點（1）只能承受拉力，不能承受壓力（2）不能伸長（3）約束反力沿著柔性約束，而背離物體用T表示（一）柔性約束三、工程中常見的幾種約束力和約束反力的確定2、15第一章-緒論靜力學課件16（二）、剛性約束1、光滑面約束（1）具有光滑接觸面（點、線）的約束，忽略摩擦力（2）特點1）約束不能限制物體，沿約束表面切線的位移2）約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸表面垂直于公切線并指向受力物體，用N表示。（二）、剛性約束1、光滑面約束172、鉸鏈約束鉸鏈包括圓柱形和球形鉸鏈,其中圓柱形還包括固定鉸鏈支座和活動鉸鏈支座鉸鏈：是由一銷釘將兩個鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接在一起，如右圖XY2、鉸鏈約束XY18特點：構(gòu)件與地面或機架固定而成；約束反力在平面內(nèi)用待定X、Y表示。（1）固定鉸鏈支座圓柱型鉸鏈：特點：（1）固定鉸鏈支座圓柱型鉸鏈：19

（2）活動鉸鏈支座特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成約束反力YA通過鉸鏈中心并垂直于支撐面．YAA（2）活動鉸鏈支座特點：約束反力YA通過鉸鏈中心并垂直于支203、固定端約束將構(gòu)件和固定物體連在一起特點：不允許構(gòu)件繞此端轉(zhuǎn)動，也不允許構(gòu)件此端沿任何方向移動。約束反力：用兩個相互垂直的分力XA、YA和力偶MA表示。3、固定端約束特點：不允許構(gòu)件繞此端轉(zhuǎn)動，也不允許構(gòu)件此端沿21球型鉸鏈特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動．約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示．球型鉸鏈特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動22§1-5受力圖受力圖：受力分析過程用圖形表示出來計算簡圖怎樣畫受力圖：4、先畫主動力，再畫被動力1、確定研究對象3、受力分析、找出主動力、被動力2、解除約束（取分離體）§1-5受力圖受力圖：受力分析過程用圖形表示出來計算簡圖23注意事項：1、凡是作用在研究對象上的力全部畫出2、凡是不直接作用在研究對象上的力一律不畫注意事項：1、凡是作用在研究對象上的力全部畫出24例1-1解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為P，拉力為F，A、B處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．例1-1解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為P，拉力25例1-2

解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖．圖(a)CD例1-2解：水平均質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計26取AB梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁CD的受力圖又如何改動?CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？取AB梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁CD的受力圖又如何27例1-3

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC，CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示例1-3不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC，CB28系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱ＡＣ,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱ＡＣ,其受力圖如圖（c29考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左30討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（31例1-4防水閘門用木支柱AB頂柱，其結(jié)構(gòu)如圖所示，試畫閘門的受力圖例1-4防水閘門用木支柱AB頂柱，其結(jié)構(gòu)如圖所示，試畫閘32例1-5分別作出下圖中AD、AB和DE桿的受力圖。例1-5分別作出下圖中AD、AB和DE桿的受力圖。33受力圖習題課1、畫出下列物體的受力圖。假設(shè)接觸面都是光滑的，且桿和繩的重力不計。受力圖習題課342、物體重Q，由AB、BC、CE所組成的剛架和滑輪E所支撐，如圖所示不計桿、滑輪和繩的重量，試畫桿和滑輪的受力圖。2、物體重Q，由AB、BC、CE所組成的剛架和滑輪E所支撐，353、簡易起重構(gòu)架如圖所示，不計梁、桿、滑輪的重力，試畫梁、桿、滑輪的受力圖。3、簡易起重構(gòu)架如圖所示，不計梁、桿、滑輪的重力，試畫梁、桿36知識要點一、力是矢量，具有大小、方向、作用點三個要素。二、靜力學公理是靜力學的理論基礎(chǔ)，它們是二力平衡公理，加減平衡力系公理，力的平行四邊形法則和作用反作用定律。三、約束與約束反力：限制物體運動的限制物稱為約束。約束對物體的作用力稱為約束力，作用在約束與被約束的接觸處，方向與被限制的運動或運動趨勢方向相反。工程中常見的約束類型：柔性約束、光滑面約束、鉸鏈約束和固定端約束。四、受力圖：是通過受力分析在研究對象上畫出所有主動力，約束反力的力學簡圖，是解決工程力學問題的重要手段知識要點一、力是矢量，具有大小、方向、作用點三個要素。37解題指南1、當力臂不是很明確時，可利用合力矩定理計算力對點之矩。2、作受力圖的步驟：（1）、取研究對象（解除約束后的自由體）（2）、在研究對象上，按照已知條件畫出受力圖。（3）、在去掉約束處，按照約束類型畫約束反力。（4）、檢查力是否多畫、漏畫和錯畫。畫受力圖時，只畫外力而不畫內(nèi)力，先檢查是否有二力構(gòu)件，若有二力構(gòu)件應(yīng)先畫二力構(gòu)件，其受力方向一定沿二力作用點的連線且反向；若有三力構(gòu)件，檢查三力構(gòu)件的作用線是否匯交于一點；還應(yīng)注意作用力和反作用之間的關(guān)系。解題指南1、當力臂不是很明確時，可利用合力矩定理計算力對點之38考核要求：1.了解力的概念2.理解靜力學公理、約束與約束反力、熟悉各種常見的類型3.掌握將簡單的工程桿件抽象為工程力學模型的初步能力，并能按問題的要求熟練地選取分離體，畫出受力圖考核要求：1.了解力的概念39前言

工程力學是土建類專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。是巖土工程，工程地質(zhì)，勘查工程等專業(yè)必修的一門課程，它包括理論力學中的靜力學和材料力學兩部分內(nèi)容。本課程主要以吉林大學建設(shè)工程學院力學教研室蘇明主編的《工程力學》教材為主，參考教材，教育部高等教育組編《工程力學》高等教育出版社出版；盧萬年主編《工程力學》，西安工業(yè)大學出版社出版；吳代華主編《材料力學》，武漢工業(yè)大學出版社出版；梁治明主編《材料力學》高等教育出版社出版。

前言工程力學是土建類專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)40

為學好《工程力學》這門課程，充分考慮成人教育的特點，方便于自學，本人在制作課件時，精選教學內(nèi)容，突出重點、強化應(yīng)用、抓好基本概念、基本理論和基本方法；每章都做了小結(jié)，提出知識要點，習題和考核要求。本課件教學內(nèi)容共分十一章，第一章靜力學的基本概念，第二章平面力系，第三章滑動摩擦，第四章材料力學的基本概念，第五章軸向拉伸和壓縮，第六章應(yīng)力狀態(tài)，第七章強度理論，第八章剪切與擠壓，第九章扭轉(zhuǎn)，第十章彎曲，第十一章組合變形的強度計算。為學好《工程力學》這門課程，充分考慮成人教育41

第一部分

靜力學

42§1-1

靜力學的任務(wù)

一、靜力學研究什么：物體在力系作用下的平衡問題

二、平衡的概念：物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

三、任務(wù)：物體的受力分析→力系的等效替換（或簡化）→建立各種力系的平衡條件1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖．第一章靜力學的基本概念§1-1靜力學的任務(wù)1、物體的受力分析：分析物體（包括433、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學實際問題．四、剛體的概念：在任何外力作用下，不發(fā)生大小和形狀改變的物體。2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系．3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這44§1-2

力的概念一、定義：物體之間的相互機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變．二、力的三要素：大小、方向、作用點.

三、力的分類：1、體積力：作用在物體內(nèi)部各個點上，如重力、慣性力

2、表面力：作用在物體表面上的力（１）分布力：連續(xù)作用于物體某個或某段長度上的力，如水壓力（如右）?！?-2力的概念一、定義：物體之間的相互機械作用，作用效45（2）集中力：作用在某一極小面積上的力，如火車輪作用在鋼軌上的力。四、力的單位：

牛頓(N)或千牛頓(KN)1KN=1000N（2）集中力：作用在某一極小面積上的力，如火車輪作用在鋼軌上46§1-3靜力學公理

公理：就是被人們公認的，客觀事實存在的規(guī)律，換言之就是人們通過實驗總結(jié)出來的基本規(guī)律公理1二力平衡公理

使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上?！?-3靜力學公理公理1二力平衡公理使剛體平47公理2加減平衡力系公理推論

力的可傳性原理作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．在已知力系上加上，或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。公理2加減平衡力系公理推論力的可傳性原理作用在剛體上48亦可用力三角形求得合力矢公理3力的平行四邊形公理

作用在物體上某點的兩個力，其合力的大小和方向可由這兩力所組成的平行四邊形的對角線來表示。合力的作用點與這兩力的作用點相同。合力(合力的大小與)(矢量的和)合力的大小亦可用力三角形求得合力矢公理3力的平行四邊形公理49推論三力平衡匯交原理作用在剛體上三個互不平行的力,若處于平衡狀態(tài),則此三力必在同一平面內(nèi),匯交于一點.推論三力平衡匯交原理作用在剛體上三個互不平行的力50公理4作用與反作用公理作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上．注意；公理一和公理四的區(qū)別，在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用．公理4作用與反作用公理作用力和反作用力總是同時存在，同時515、剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）

5、剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形52二、約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.約束反力：約束作用在物體上的力．一、自由體：在空中不受限制在任何方向運動的物體非自由體：物體在進行某些位移往往受到周圍物體的限制約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處§1-4約束和約束反力

幾個基本概念二、約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.一、自由體：在空53（一）柔性約束1、柔軟的繩索、皮帶或鏈條等構(gòu)成的約束三、工程中常見的幾種約束力和約束反力的確定2、特點（1）只能承受拉力，不能承受壓力（2）不能伸長（3）約束反力沿著柔性約束，而背離物體用T表示（一）柔性約束三、工程中常見的幾種約束力和約束反力的確定2、54第一章-緒論靜力學課件55（二）、剛性約束1、光滑面約束（1）具有光滑接觸面（點、線）的約束，忽略摩擦力（2）特點1）約束不能限制物體，沿約束表面切線的位移2）約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸表面垂直于公切線并指向受力物體，用N表示。（二）、剛性約束1、光滑面約束562、鉸鏈約束鉸鏈包括圓柱形和球形鉸鏈,其中圓柱形還包括固定鉸鏈支座和活動鉸鏈支座鉸鏈：是由一銷釘將兩個鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接在一起，如右圖XY2、鉸鏈約束XY57特點：構(gòu)件與地面或機架固定而成；約束反力在平面內(nèi)用待定X、Y表示。（1）固定鉸鏈支座圓柱型鉸鏈：特點：（1）固定鉸鏈支座圓柱型鉸鏈：58

（2）活動鉸鏈支座特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成約束反力YA通過鉸鏈中心并垂直于支撐面．YAA（2）活動鉸鏈支座特點：約束反力YA通過鉸鏈中心并垂直于支593、固定端約束將構(gòu)件和固定物體連在一起特點：不允許構(gòu)件繞此端轉(zhuǎn)動，也不允許構(gòu)件此端沿任何方向移動。約束反力：用兩個相互垂直的分力XA、YA和力偶MA表示。3、固定端約束特點：不允許構(gòu)件繞此端轉(zhuǎn)動，也不允許構(gòu)件此端沿60球型鉸鏈特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動．約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示．球型鉸鏈特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動61§1-5受力圖受力圖：受力分析過程用圖形表示出來計算簡圖怎樣畫受力圖：4、先畫主動力，再畫被動力1、確定研究對象3、受力分析、找出主動力、被動力2、解除約束（取分離體）§1-5受力圖受力圖：受力分析過程用圖形表示出來計算簡圖62注意事項：1、凡是作用在研究對象上的力全部畫出2、凡是不直接作用在研究對象上的力一律不畫注意事項：1、凡是作用在研究對象上的力全部畫出63例1-1解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為P，拉力為F，A、B處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．例1-1解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為P，拉力64例1-2

解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖．圖(a)CD例1-2解：水平均質(zhì)梁AB重為P1，電動機重為P2，不計65取AB梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁CD的受力圖又如何改動?CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？取AB梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁CD的受力圖又如何66例1-3

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC，CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示例1-3不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC，CB67系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱ＡＣ,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱ＡＣ,其受力圖如圖（c68考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左69討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出