1.泊松（Poisson）過程若假定有無窮多個報文，且報文是相互獨立地到達(dá)，則在一定時間間隔t內(nèi)正好有k個報文到達(dá)的概率服從Poisson分布：其中λ——報文的平均到達(dá)率（msg/s）

k＝0，1，2，…特點：平穩(wěn)性無記憶性稀有性非平凡性(1)相鄰兩報文到達(dá)的時間間隔的概率密度函數(shù)

——a（t）——呈負(fù)指數(shù)關(guān)系結(jié)論：短的到達(dá)時間間隔比長的時間間隔出現(xiàn)的 更為頻繁。這與計算機通信中的數(shù)據(jù)流的特點相吻和：突發(fā)性、間歇性2.穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)流(1)Little定律設(shè)有一個封閉網(wǎng)絡(luò)（節(jié)點）:數(shù)據(jù)為長短不一的報文報文隨機地進(jìn)入網(wǎng)絡(luò),再按其排隊的先后順序,發(fā)往其它地方研究:在穩(wěn)定狀態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)中暫存的報文數(shù)目N與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？0123401234ttt報文累積數(shù)N(t)到達(dá)時刻離去時刻在此時間間隔里存儲在網(wǎng)絡(luò)中的報文數(shù)：（a1）（a2）（a3）上圖中曲線所圍的面積（a4）（a5）由（a2）、（a4）、（a5）可得Little定律：在穩(wěn)定狀態(tài)下，存儲在網(wǎng)絡(luò)中的報文平均數(shù)，等于報文的平均到達(dá)率乘以這些報文在網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)歷的平均時間。（4）Little定律的適用范圍：任意設(shè)定邊界的封閉網(wǎng)絡(luò)

——網(wǎng)絡(luò)的封閉邊界可任意設(shè)定，只要N、λ

、 T皆屬于同一個網(wǎng)絡(luò)任意分布的數(shù)據(jù)流

——報文按何種規(guī)律輸入，報文長度按何種規(guī)律分 布皆不影響定律的(2)通信量強度（trafficintensity）——ρ

假設(shè)：如圖所示網(wǎng)絡(luò)，有多個報文輸入端，但只有一個輸出信道報文在隊列中按先到先發(fā)的原則進(jìn)行目的： 從第i個報文Mi發(fā)完到第i+1個報文Mi+1發(fā)完時間內(nèi)（ti，ti＋1），網(wǎng)絡(luò)中報文N的變化情況。（5）指示輸出信道是忙還是空閑信道平均忙的程度不限于在報文剛發(fā)送完畢時研究問題例題：在穩(wěn)定狀態(tài)下，平均到達(dá)率=平均輸出率，即：（6）結(jié)論：通信量強度是報文平均到達(dá)率與輸出信道所能提供的報文平均輸出率之比例：Little定理的應(yīng)用結(jié)論：網(wǎng)絡(luò)中逗留的平均報文數(shù)＝正在排隊等待的平均報文數(shù)＋正在發(fā)送的平均報文數(shù)3.幾種排隊模型排隊模型簡介：多個顧客要求同一服務(wù)員為他們提供服務(wù)，即形成資源（服務(wù)員）共享系統(tǒng)。當(dāng)服務(wù)員所能提供的服務(wù)時刻和速度不能滿足顧客的瞬間需求時，必然形成排隊現(xiàn)象排隊模型：五大要素：顧客到達(dá)率服務(wù)規(guī)律服務(wù)員人數(shù)排隊法則隊列空間限制到達(dá)時間間隔概率分布，在網(wǎng)絡(luò)通信中，顧客為報文服務(wù)時間的長短服從何種規(guī)律，在網(wǎng)絡(luò)中可指報文發(fā)送時間的長短發(fā)送信道的數(shù)目表示方法：其中：研究目的：顧客在系統(tǒng)中的逗留時間（報文時延）和顧客數(shù)量（滯留報文數(shù)量）與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系(1)M/G/1模型——到達(dá)規(guī)律服從負(fù)指數(shù)概率密度——服務(wù)規(guī)則（報文發(fā)送時間的長短）服從的規(guī)律可以是任意的——輸出信道只有一個報文輸入是泊松過程，平均到達(dá)率平均長度，報文長度分布規(guī)律任意輸出信道只有一個，容量c網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的隊列中的平均報文數(shù)目：（9）其中：報文經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的平均時延：（10）結(jié)論：對于M/G/1排隊系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中存儲的報文數(shù)的平均值以及報文時延的平均值取決于報文到達(dá)率報文發(fā)送時間平均值報文發(fā)送時間的方差

(2)M/M/1模型是M/G/1的一個特例，即報文發(fā)送時間也是泊松過程則式（9）變?yōu)椋海?1）式（10）變?yōu)椋海?2）由上式得：結(jié)論：(3)M/D/1模型每個報文的長度是固定的，即每個報文的