七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)訂交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)】同一平面內(nèi)，兩直線不平行就訂交。兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特色是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延伸線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特色是它們的兩條邊互為反向延伸線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。3.垂直定義：兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，假如有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做此外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。垂直三因素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足垂直公義：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線雙側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。平行公義：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。10.假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。假如b//a,c//a,那么b//cP174題平行線的判斷。結(jié)論：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！锩}：“假如+題設(shè)，那么+結(jié)論。”三角形和多邊形三角形內(nèi)角和為180°構(gòu)成三角形知足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長(zhǎng)邊，假如a+b>c則能構(gòu)成三角形，不然（a+bc）不可以構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊）三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對(duì)值）【要點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_____________14.等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對(duì)應(yīng)有三條底邊，任取此中一組底和高，21三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取此中兩個(gè)寫成連等（可兩邊同時(shí)2）底高消去2底高，知道此中三條線段便可求出第四條。比如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD是斜邊AB上的高，則有ACBCCDABA【要點(diǎn)題目】P708題D例直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則斜邊上的高為_____________CB圖15.等高法：高相等，底之間擁有必定關(guān)系（如成比率或相等）【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，SVABC4cm2，則SVABE=_____________6.三角形的特征：三角形擁有_____________【要點(diǎn)題目】P695題外角：【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角？外角定理及其推論【要點(diǎn)題目】P75例2P765、6、8題n邊形的★內(nèi)角和_____________★外角和_______√對(duì)角線條數(shù)為_____________【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_____________【要點(diǎn)題目】P83、P84練習(xí)1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：環(huán)繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形構(gòu)成一個(gè)周角（不重疊，無(wú)縫隙）。單調(diào)正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被3600整除：只有6個(gè)等邊三角形（600），4個(gè)正方形（900），3個(gè)正六邊形（1200）三種（兩種正多邊形的）混淆鑲嵌：混淆鑲嵌公式nm3600：表示n個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與m個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形環(huán)繞一個(gè)拼接點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)周角，即混淆鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設(shè)在一個(gè)極點(diǎn)四周有m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m，的值分別為多少？平面直角坐標(biāo)系▲基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中給出一點(diǎn)，可以寫出該點(diǎn)坐標(biāo)給出坐標(biāo)，可以找到該點(diǎn)▲建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）√語(yǔ)言描繪：以（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以（哪一條直線）為x軸，以（哪一條直線）為y軸成立直角坐標(biāo)系▲基本觀點(diǎn)：有次序的兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)稱為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】平移規(guī)律★點(diǎn)的平移規(guī)律（P51概括）例將P(2,3)向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位獲取點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________圖形的平移規(guī)律（P52概括）要點(diǎn)題目：P53練習(xí)；P543、4題；P557題。對(duì)稱規(guī)律▲對(duì)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)對(duì)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,7)，則P點(diǎn)1.）對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為_____________(2.)對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為_____________3.）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_____________3.地點(diǎn)規(guī)律★假定在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1.假如P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）y2.假如P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）第二象限第一象限3.假如P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于0）4.假如P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0）X5.假如P點(diǎn)在x軸上，有b=0（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）O6.假如P點(diǎn)在y軸上，有a=0（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）第三象限第四象限7.假如點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）要點(diǎn)題目：P442題填表▲；P454題求A、B、C、D、E各點(diǎn)坐標(biāo)★;★P591題；★P4610題；P468題概括為√（認(rèn)識(shí)）1．平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)同樣2．平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)同樣數(shù)據(jù)的采集整理與描繪【統(tǒng)計(jì)檢查】1.▲統(tǒng)計(jì)檢查的步驟以及每個(gè)步驟所采納的方式（數(shù)據(jù)辦理的一般過(guò)程）P177“一、本章知識(shí)構(gòu)造圖”▲會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)3.▲常有的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的合用范圍及畫法P1607題；★P1795題；P1809題【例】某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地域，其人數(shù)比為2：7：3⑴假如來(lái)自甲地域的人數(shù)為180人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；⑵若用扇形圖描繪數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4.★★全面檢查與抽樣檢查的優(yōu)弊端P158概括P1593題▲簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特色√分層抽樣：先將整體分紅幾個(gè)層，而后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲取的樣本與樣本的構(gòu)造基真同樣，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)比，這類抽樣能更好的反應(yīng)整體。P158練習(xí)1；P1608★抽樣檢查的幾個(gè)觀點(diǎn)及其應(yīng)用：整體，個(gè)體，樣本，樣本容量【要點(diǎn)題目】P1594題【直方圖】▲用直方圖描繪數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）計(jì)算最大值與最小值的差決定組距與組數(shù)√原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)之內(nèi)時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)的多少，分紅5:12組√組距：把全部的數(shù)據(jù)分紅若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）列頻數(shù)散布表√頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)畫頻數(shù)散布直方圖小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)。縱軸為頻數(shù)。等距分組時(shí)，往常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，即縱組距軸為“頻數(shù)”6.頻數(shù)散布折線圖√依據(jù)頻數(shù)散布圖畫出頻數(shù)散布折線圖:①取每個(gè)小長(zhǎng)方形的上面的中點(diǎn)，以及x軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。②連線【要點(diǎn)題目】P1693、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，而且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把擁有同樣未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來(lái)，就構(gòu)成了二元一次方程組。（詳細(xì)題目見(jiàn)本單元測(cè)試卷填空部分）3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100概括★列二元一次方程組解實(shí)質(zhì)問(wèn)題。要點(diǎn)：找等量關(guān)系常有的種類有：分派問(wèn)題P1185題；P1084、5題；P102練習(xí)3；P1048題；P1034題；追及問(wèn)題P1037題、P1186題；順?biāo)媪鱌102練習(xí)2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問(wèn)題P99練習(xí)4；P1083，題順?biāo)媪鞴剑簐順v靜v水vv靜v6逆水5.不等式的性質(zhì)（要點(diǎn)是性質(zhì)三）P1285、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（課本上的練例、習(xí)題）P1342步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，歸并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；此中去分母與系數(shù)化為一要特別當(dāng)心，因?yàn)橐诓坏仁絻深^同時(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向能否發(fā)生改變的問(wèn)題。用不等式表示，P1282題，P127練習(xí)2；P123練習(xí)2利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：P140概括口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢?/p>