有理數(shù)的混合運算本課內容本課內容1.7學習目標1、知識目標：理解掌握有理數(shù)的混合運算順序2、能力目標：提高有理數(shù)的混合運算能力3、情感目標：學生經(jīng)歷探究、試探、合作交流，體會成功的喜悅知識回顧有理數(shù)加法法則有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a－b=a+(－

b)有理數(shù)的乘法法則1、兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、多個非零有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，并把絕對值相乘。3、有理數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積都等于0。有理數(shù)的除法法則1、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；注意：0不能作除數(shù)2、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。有理數(shù)乘方法則1、具體作法：將乘方轉化為乘法2、符號法則：正數(shù)的任意正整數(shù)次方都是正數(shù)；負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)；0的任意正整數(shù)次方都等于0；1的任意正整數(shù)次方都等于1；-1呢？

下列各式分別含有哪幾種運算？結合小學學過的四則混合運算順序，想一想下列各式應按怎樣的順序進行運算.議一議（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上兩個算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3②③④①②③①

先算乘方，再算乘除，最后算加減.

如果有括號，就先進行括號里面的運算.結論有理數(shù)的混合運算順序是：

例1

計算：

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.舉例解（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計算小括號里面的數(shù)再計算中括號里面的數(shù)=-3+(-2)

=-5解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3個(-2)相乘先算乘除再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3

例2

計算：.解=81÷9-2=9-2=7.=(-3)4÷9+4×(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)先計算兩個括號里的數(shù)(-3)4結果為正計算乘法依次計算舉例

例3

計算：.解舉例1.計算：

（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；

（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.練習-9116-92.計算：

（1）-14-

×[2+(-3)]2；

（2）4-[(-5-3)÷23]；（3）.

-105小結與復習1.有理數(shù)可以如何分類？2.怎樣畫一條數(shù)軸？怎樣用數(shù)軸上的點來表示一個有理數(shù)？3.如何求一個數(shù)的相反數(shù)？如何求一個數(shù)的絕對值？4.怎樣比較有理數(shù)的大??？5.怎樣進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算？6.有理數(shù)的運算滿足哪些運算律？本章知識結構有理數(shù)有理數(shù)的分類相關概念有理數(shù)大小的比較有理數(shù)的運算數(shù)軸相反數(shù)絕對值加、減運算乘、除運算混合運算科學記數(shù)法乘方運算

1.

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，在考慮數(shù)的范圍時要防止遺漏0.

如，絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0；絕對值等于相反數(shù)的數(shù)有負數(shù)和0.注意

2.數(shù)軸是一條直線，由原點、正方向、單位長度三要素確定，三者缺一不可.

3.把一個絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示成a×10n的形式時，一定要注意1≤|a|＜10.

4.有理數(shù)的減法可以轉化為加法，有理數(shù)的除法可以轉化為乘法，有理數(shù)的乘方實質是求幾個相同因數(shù)的乘積.解中考試題分析例1

計算：-9÷3+

×12+32.

本題考查有理數(shù)的四則混合運算，可以運用乘法的分配律簡化運算.-9÷3+

×12+32=-3+6-8+9=4解中考試題例2

計算：-52-[(