映射實例分析

１.集合Ａ＝｛某班學生學號｝，集合Ｂ＝{某班學生｝，對應(yīng)關(guān)系是：集合Ａ中的每一個學號在集合Ｂ中都有一個同學與它對應(yīng).２.集合Ａ＝｛中國，美國，英國，日本｝，Ｂ＝{北京，東京，華盛頓，倫敦｝，對應(yīng)關(guān)系是：對于集合Ａ中的每一個國家，在集合Ｂ中都有一個首都與它對應(yīng).３.設(shè)集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，

集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,對應(yīng)關(guān)系是：集合Ａ中的每一個數(shù)，在集合Ｂ中都有一個其對應(yīng)的平方數(shù).三個對應(yīng)的共同特點：

（１）第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應(yīng)元素；（２）對于第一個集合中的每一個元素在第二個集合中的對應(yīng)元素是唯一的.映射的概念一般地，設(shè)A,B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射，記作：f:AB函數(shù)概念映射概念設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。集合設(shè)A、B都是非空的集合，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個映射?！锖瘮?shù)是特殊的映射，但映射不一定是一個函數(shù)思考交流.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？結(jié)論：1.函數(shù)是一種特殊的映射;２.兩個集合中的元素類型有區(qū)別;問題探究.1.判斷下列對應(yīng)是否Ａ到Ｂ的映射？9413-32-21-1AB開平方A1B求正弦１－１２－２３－３１4９ＡＢ求平方Ｂ１２３１２３４５６Ａ乘以２

（1）（2）（3）（4）

例2.觀察下面的對應(yīng),哪些對應(yīng)是從A到B的映射？知識應(yīng)用1.設(shè)集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1與A中元素x對應(yīng)，求a及k的值.a＝2,k＝5

歸納4.從A到B的映射，A中的任一元素必須和B中的唯一的元素對應(yīng)1.映射有方向性，從A到B與從B到A的映射是不同的2.對于映射而言，元素可以不為數(shù)（區(qū)別于函數(shù)）3.從A到B的映射，集合A中的元素必須全部對光，而集合B中的