PAGEPAGE10華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a2a4 B．(b2)3b6 C．2x.2x22x3 D．(mn)2m2n2一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（ ）A．1 B．-1 C．2 D．-2△ABCC=90AB的垂直平分線MN分別交AAB于點(diǎn)DCB：∠DBA=2：1，則∠A為（）A．20° B．25° C．22.5° D．30°如圖已知△若以點(diǎn)B為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC 5．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的( )3434A．4 B．16 C． D．4或34346．如圖，△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A．8 B．9 C．245

D．10用反證法證“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)應(yīng)假設(shè)（ ）三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于C．三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60°

三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60°D．三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于小明家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200的支出是（）A．200元 B．250元 C．300元 D．3509．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、106、8，則第5組的頻率是（ ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.41．如圖，在矩形ABCD中A=B=，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，則重部分△AFC的面積為（ ）A．12C．8二、填空題計(jì)算：|-2|38=

B．10D．6如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示2的點(diǎn)為圓心，正方的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)．如圖在RtABC中90平分BAC交BC于點(diǎn)若AB5，DC2，則ABD的面積．5實(shí)數(shù)5

，，

19，中，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻是 ．97 ．．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別邊于點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，△CDM周長(zhǎng)的最小值．三、解答題13已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根±4，c是 的整數(shù)部分，求a+2b-c13的平方根．計(jì)算（1）(3x2)(2x3)(x1)2（2）(x2y)(x2y)2y(x2y)2xy△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥ACE，AD⊥BCD，BEADF．CD=1AF的長(zhǎng)．19．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．∠D是否是直角，并說(shuō)明理由．ABCD.m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）m= ；請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在圖2中乒乓所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)．25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．此時(shí)梯子頂端離地面多少米？4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀A的C處，過(guò)了4s小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀A100m的B處，已知該段城市街道的限速為60km/h，請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車是否超速？如圖，已知ABBC6cmP、Q是邊上的兩個(gè)P從點(diǎn)AABQ從點(diǎn)B開始沿BC方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，PQB是等腰三角形？若QBCA方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．參考答案1．B【詳解】a2a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(b2)3b6，故本選項(xiàng)正確；2x.2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(mn)2m22mnn2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．2．B【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】2a1a20解得a，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵．3．C【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=DB∠A=∠DBA，然后在Rt△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程求解即可．解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD=DB，∴∠A=∠DBA，∵∠CBD：∠DBA=2：1，∴在△ABC解得∠A=22.5°．故選C．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．4．C【詳解】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．5．D【詳解】325234試題解析：當(dāng)3和32523452當(dāng)52故選D．6．C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，1 1△ABC＝2ABAC＝2BCAD，24∴AD＝5.C.【點(diǎn)睛】求得AD.7．D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．8．C【詳解】∴總支出==100（元，試題分析：先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%∴總支出==100（元，=100030%=30（元故選C．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．9．A【分析】根據(jù)第1~4組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率頻數(shù)即可得到結(jié)論．總數(shù)【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：401210684，∴5故選：A．【點(diǎn)睛】

40.1，40此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．10．B【分析】AD為CF△AFCFCBFDF，DFxRtAFDxCFCDDF【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，△AFD≌△CFB，DFB'F，設(shè)DFx，則AFCF8x，在Rt△AFD中，AF2DF2AD2，即(8x)2x242，解得：x3，CFCDFD835，S△AFC

1AFBC10．2故選：B．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵．11．0【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：238=22=0；0.【點(diǎn)睛】21222【分析】由于數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)可解答．【詳解】解：由勾股定理得：121212122設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，2則2-x= ，22解得x=2 ，22故答案為：2 ．2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系去較小的數(shù)即可．13．5【分析】DH⊥AB于算．【詳解】解：作DH⊥AB于H，如圖，∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，∴DH=DC=2，∴△ABD5．

1252=5【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．14．2【詳解】5根據(jù)題意可知無(wú)理數(shù)有：5

和，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.15．10【分析】ADABC是等腰三角形，點(diǎn)DBCADBC，根據(jù)三角形的面ADEFACC關(guān)于直線EF為點(diǎn)AAD的長(zhǎng)為CMMD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，11S△ABC

1BCAD14AD16，解得AD8，2 2EFAC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CMMD的最小值，△CDM的周長(zhǎng)最短(CMMD)CDAD1BC8148210．2 2故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．616．a(chǎn)+2b－c的平方根為 .6【詳解】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于a,b的方程組，求出a,b的值，再估13算出 的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．13試題解析：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±4，2a19∴3ab116，a5解得b∵9<13<16，13∴3 1313∴ 3c=3，13∴原式52236.6的平方根是 6,1（）5x27x7 （）x2【分析】根據(jù)整式的乘方運(yùn)算即可求解；根據(jù)整式的乘方運(yùn)算即可求解；【詳解】PAGEPAGE17）(3x2)(2x3)(x126x29x4x6x22x15x27x7；（2）原式x24y22xy4y22xyx2．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.21（）詳見解析（2） ．2【分析】△問(wèn)題得證；連接CF，由（1）DF=DC，然后利用垂直平分線的性質(zhì)定理可求解．【詳解】A⊥B，BA=45，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ACD中，BFDACDBDFADC， BDAD∴BD≌ACAA，（2）CF，（2）CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∴△DFC是等腰直角三角形2∵CD=1，∴CF=2∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，BE是AC的垂直平分線．∴AF=CF，2∴AF= ．2【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等，然后得到線段的等量關(guān)系．1（）D是直角．理由見解析（2234.【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC∠D=90°可；△ACD和△ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∠DAC．∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理得AC2=202+152=625．又∵CD=7，AD=24，∴CD2+AD2=625，∴AC2=CD2+AD2，∴∠D=90°．DC+ ABCD1DC+

1 1 1BC= ×24×7+ ．BC= ×24×7+ 2 2 2 2【點(diǎn)睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用理．通過(guò)作輔助線，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題是關(guān)鍵．2（）150（2）36°3）240．【分析】根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；“=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；15（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×150=36°；（4）1200×20%=240人，240150，36°，240．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．2（）梯子頂端離地面24米2）梯子底端將向左滑動(dòng)了8米【詳解】1）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)勾股定理可求解出梯子頂端離地面的距離；（2）構(gòu)建直角三角形，然后根據(jù)購(gòu)股定理列方程求解即可.試題解析：（1）如圖，∵AB=25米，BE=7米，252 72梯子距離地面的高度252 72答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24﹣4）=20米，CD2CECD2CE2252202DE=17=（米，即下端滑行了8答：梯子底端將向左滑動(dòng)了8米．22．超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】在RtABC中，AC60m，AB100m，AB2ACAB2AC2

80，1002602∴汽車速度為80420m/s721002602∵7260，∴這輛小汽車超速了．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.2（）213（2）8（5.5秒或6秒或6.6秒3【分析】根據(jù)點(diǎn)P、QAP，再求出BPBQ，用勾股定理求得PQ即可；由題意得出BQBP，即8t，解方程即可；當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有三種情況：①當(dāng)CQBQ（