28.3圓心角和圓周角（三）第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解同弧所對(duì)圓周角相等2.了解圓內(nèi)接四邊形概念3.探索并掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形性質(zhì)4.利用所學(xué)知識(shí)處理問題第2頁(yè)OBADEC如圖，比較∠ACB、∠ADB、∠AEB大小同弧所對(duì)圓周角相等如圖，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？DCEBFAO等弧所正確圓周角相等；在同圓中，相等圓周角所正確弧也相等DCEO1BFAO2如圖，⊙O1和⊙O2是等圓，假如弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么關(guān)系？反過來呢？等圓也成立第3頁(yè)推論

同弧或等弧所正確圓周角相等；同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧相等。思索：“同圓或等圓”條件能否去掉？FED重頭戲第4頁(yè)OCABD四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形外接圓。如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD外接圓。圓內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？第5頁(yè)CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)?！連CD和弧BAD所正確圓心角和是周角︵︵第6頁(yè)例3、已知，如圖四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，∠

DCE為四邊形ABCD一個(gè)外角。求證：∠

DCE=∠BADOCABDE第7頁(yè)

(1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=__

，∠B+∠ADC=_____;

若∠B=800，則∠ADC=______∠CDE=______

(2)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=1000

則∠B=______∠D=______

(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,

180°

180°

100°

80°

50°

130°

45°

練一練第8頁(yè)1、若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則以下哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B小試牛刀第9頁(yè)2、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。OABDC解：∵∠CBD=300，∠BDC=200∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300∴∠A=1800-∠C=500（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)）鞏固：第10頁(yè)3、已知∠OAB等于40度,求∠C度數(shù).ABCOD解：連接AD,BD∵∠OAB=40°OA=OB∴∠OBA=40°∴∠AOB=100°∴∠ADB=50°∴∠C=130°第11頁(yè)4.梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____

75°返