雷諾數(shù)：對(duì)于不同的流場(chǎng)，雷諾數(shù)可以有很多表達(dá)方式。這些表達(dá)方式一般都包括流體性質(zhì)（\o"密度"密度、\o"黏度"黏度）再加上流體速度和一個(gè)特征長(zhǎng)度或者特征尺寸。這個(gè)尺寸一般是根據(jù)習(xí)慣定義的。比如說(shuō)半徑和直徑對(duì)于球型和圓形并沒(méi)有本質(zhì)不同，但是習(xí)慣上只用其中一個(gè)。對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)和在流場(chǎng)中的球體，通常使用直徑作為特征尺寸。對(duì)于表面流動(dòng)，通常使用長(zhǎng)度。管內(nèi)流場(chǎng)對(duì)于在管內(nèi)的流動(dòng),雷諾數(shù)定義為:式中:

是平均流速(\o"國(guó)際單位"國(guó)際單位:m/s)

管直徑(一般為特征長(zhǎng)度)(m)

流體\o"黏度"動(dòng)力黏度

(Pa·s或N·s/m2)

\o"黏度"運(yùn)動(dòng)黏度

(ρ)(m2/s)

流體\o"密度"密度(kg/m3)

體積\o"流量"流量

(m3/s)

橫截面積(m2)

假如雷諾數(shù)的體積流率固定，則雷諾數(shù)與密度（ρ）、速度的開(kāi)方（）成正比；與管徑（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷諾數(shù)的質(zhì)量流率（即是可以穩(wěn)定流動(dòng)）固定，則雷諾數(shù)與管徑（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；與√速度（）成正比；與密度（ρ）無(wú)關(guān)平板流對(duì)于在兩個(gè)寬板(板寬遠(yuǎn)大于兩板之間距離)之間的流動(dòng),特征長(zhǎng)度為兩倍的兩板之間距離。流體中的物體對(duì)于流體中的物體的雷諾數(shù),經(jīng)常用Rep表示。用雷諾數(shù)可以研究物體周?chē)牧鲃?dòng)情況，是否有\(zhòng)o"漩渦分離（頁(yè)面不存在）"漩渦分離，還可以研究沉降速度。流體中的球?qū)τ谠诹黧w中的球，特征長(zhǎng)度就是這個(gè)球的直徑，特征速度是這個(gè)球相對(duì)于遠(yuǎn)處流體的速度，密度和黏度都是流體的性質(zhì)。在這種情況下，層流只存在于Re=0.1或者以下。在小雷諾數(shù)情況下，力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系遵從\o"斯托克斯定律"斯托克斯定律。攪拌槽對(duì)于一個(gè)圓柱形的攪拌槽，中間有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的槳或者渦輪，特征長(zhǎng)度是這個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的直徑。速度是ND,N是轉(zhuǎn)速(周/秒)。雷諾數(shù)表達(dá)為:當(dāng)Re>10,000時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)為完全湍流狀態(tài)。[1]過(guò)渡流雷諾數(shù)對(duì)于流過(guò)平板的\o"邊界層"邊界層，實(shí)驗(yàn)可以確認(rèn)，當(dāng)流過(guò)一定長(zhǎng)度后,層流變得不穩(wěn)定形成湍流。對(duì)于不同的尺度和不同的流體，這種不穩(wěn)定性都會(huì)發(fā)生。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng),這里x是從平板的前邊緣開(kāi)始的距離,流速是邊界層以外的自由流場(chǎng)速度。一般管道流雷諾數(shù)＜2100為\o"層流"層流(又可稱作黏滯流動(dòng)、線流)狀態(tài)，大于4000為\o"湍流"湍流(又可稱作紊流、擾流)狀態(tài)，2100～4000為過(guò)渡流狀態(tài)。層流：流體沿著管軸以平行方向流動(dòng)，因?yàn)榱黧w很平穩(wěn)，所以可看作層層相疊，各層間不互相干擾。流體在管內(nèi)速度分布為拋物體的形狀，面向切面的則是拋物線分布。因?yàn)槭莻€(gè)別有其方向和速率流動(dòng)，所以流動(dòng)摩擦損失較小。湍流：此則是管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為各分子互相激烈碰撞，非直線流動(dòng)而是漩渦狀，流動(dòng)摩擦損失較大。管道中的摩擦阻力\o"穆迪圖"穆迪圖說(shuō)明達(dá)西摩擦因子f和雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的關(guān)系在管道中完全成形（fullydeveloped）流體的壓降可以用\o"穆迪圖"穆迪圖來(lái)說(shuō)明，穆迪圖繪制出在不同相對(duì)粗糙度下，達(dá)西摩擦因子f和雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度的關(guān)系，圖中隨著雷諾數(shù)的增加，\o"管流（頁(yè)面不存在）"管流由層流變?yōu)檫^(guò)渡流及湍流，管流的特性和流體為層流、過(guò)渡流或湍流有明顯關(guān)系。流動(dòng)相似性兩個(gè)流動(dòng)如果相似的話，他們必須有相同的幾何形狀和相同的雷諾數(shù)和\o"歐拉數(shù)(物理學(xué))"歐拉數(shù)。當(dāng)在模型和真實(shí)的流動(dòng)之間比較兩個(gè)流體中相應(yīng)的一點(diǎn)，如下關(guān)系式成立:帶m下標(biāo)的表示模型里的量，其他的表示實(shí)際流動(dòng)里的量。這樣工程師們就可以用縮小尺寸的\o"水槽"水槽或者\(yùn)o"風(fēng)洞"風(fēng)洞來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，與數(shù)值模擬的模型比對(duì)數(shù)據(jù)分析，節(jié)約試驗(yàn)成本和時(shí)間。實(shí)際應(yīng)用中也許會(huì)需要其他的\o"無(wú)量綱量"無(wú)量綱量與模型一致，比如說(shuō)\o"馬赫數(shù)"馬赫數(shù)，\o"福祿數(shù)"福祿數(shù)。雷諾數(shù)的一般值\o"精子"精子

~1×10?4\o"大腦"大腦中的\o"血液"血液流～1×102\o"主動(dòng)脈"主動(dòng)脈中的血流~1×103湍流臨界值

~2.3×103-5.0×104(對(duì)于管內(nèi)流)到106(邊界層)\o"棒球"棒球(職業(yè)棒球投手投擲)~2×105\o"游泳"游泳(人)~4×106\o"藍(lán)鯨"藍(lán)鯨

~3×108大型\o"郵輪"郵輪

~5×109雷諾數(shù)的推導(dǎo)雷諾數(shù)可以從\o"無(wú)因次化"無(wú)因次化的非可壓\o"納維－斯托克斯方程"納維－斯托克斯方程推導(dǎo)得來(lái):上式中每一項(xiàng)的單位都是加速度乘以密度。無(wú)量綱化上式，需要把方程變成一個(gè)獨(dú)立于物理單位的方程。我們可以把上式乘以系數(shù):這里的字母跟在雷諾數(shù)定義中使用的是一樣的。我們?cè)O(shè):無(wú)量綱的納維-斯托克斯方程可以寫(xiě)為:這里:最后,為了閱讀方便把撇去掉:這就是為什么在數(shù)學(xué)上所有的具有相同雷諾數(shù)的流場(chǎng)是相似的。韋伯?dāng)?shù)(Webernumber)的計(jì)算公式為其中為\o"流體"流體\o"密度"密度，為特征流速，

為特征長(zhǎng)度，

為流體的\o"表面張力"表面張力系數(shù)。韋伯?dāng)?shù)代表\o"慣性力"慣性力和表面張力效應(yīng)之比，韋伯?dāng)?shù)愈小代表表面張力愈重要，譬如毛細(xì)管現(xiàn)象、肥皂泡、表面張力波等小尺度的問(wèn)題。一般而言，大尺度的問(wèn)題，韋伯?dāng)?shù)遠(yuǎn)大于1.0，表面張力的作用便可以忽略。阿基米德數(shù)是一個(gè)因希臘科學(xué)家\o"阿基米德"阿基米德而得名的\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)\o"無(wú)因次"無(wú)因次數(shù)，可用來(lái)判別因\o"密度"密度差異造成的\o"流體"流體運(yùn)動(dòng)，其形式如下：其中：g為\o"重力加速度"重力加速度

(9.81

m/s2),ρl為流體的密度，單位為ρ為物體的密度，單位為為動(dòng)黏滯系數(shù)，單位為L(zhǎng)為物體特征長(zhǎng)度，單位為m阿基米德數(shù)也可表示為\o"格拉斯霍夫數(shù)"格拉斯霍夫數(shù)和\o"雷諾數(shù)"雷諾數(shù)平方的比值，也是浮力及慣性力的比值：

[1]在分析液體潛在的混合\o"對(duì)流"對(duì)流現(xiàn)象時(shí)，阿基米德數(shù)可用來(lái)比較自由對(duì)流及\o"強(qiáng)制對(duì)流（頁(yè)面不存在）"強(qiáng)制對(duì)流的相對(duì)強(qiáng)度，若Ar>>1，對(duì)流現(xiàn)象中以自由對(duì)流為主，若Ar<<1，則以強(qiáng)制對(duì)流為主。阿特伍德數(shù)是一個(gè)\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中的無(wú)\o"因次"因次量，和研究密度分層流中的\o"流體動(dòng)力不穩(wěn)定性（頁(yè)面不存在）"流體動(dòng)力不穩(wěn)定性（\o"en:hydrodynamicinstability"hydrodynamicinstabilities）有關(guān)。定義為二流體密度的比值：其中

=較重流體的密度

=較輕流體的密度應(yīng)用不論在研究和重力、慣性力有關(guān)的\o"瑞利泰勒不穩(wěn)定性"瑞利泰勒不穩(wěn)定性或是和激波有關(guān)的\o"Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性（頁(yè)面不存在）"Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性（\o"en:Richtmyer–Meshkovinstability"Richtmyer–Meshkovinstability），阿特伍德數(shù)都是其中的重要參數(shù)。在瑞利泰勒不穩(wěn)定性中，較重流體泡泡穿透較輕流體的距離是時(shí)間的函數(shù)

[1]，其中g(shù)是重力加速度而t是時(shí)間。參考資料^

Glimm,J.,Grove,J.W.,Li,X.-L.,Oh,W.,andSharp,D.H.,AcriticalanalysisofRayleigh–Taylorgrowthrates,J.Comput.Phys.,

169,652-677(2001).畢奧數(shù)是\o"熱傳學(xué)（頁(yè)面不存在）"熱傳學(xué)中的無(wú)因次數(shù)，以法國(guó)物理學(xué)家\o"讓-巴蒂斯特·畢奧"讓-巴蒂斯特·畢奧的名字命名。熱量傳遞中，畢奧數(shù)指?jìng)鳠嶙枇εc對(duì)流阻力之比，決定固體溫度的一致性，計(jì)算式為：其中，為\o"膜系數(shù)（頁(yè)面不存在）"膜系數(shù)或\o"傳熱系數(shù)"傳熱系數(shù)或\o"熱對(duì)流系數(shù)（頁(yè)面不存在）"熱對(duì)流系數(shù)為\o"特征長(zhǎng)度（頁(yè)面不存在）"特征長(zhǎng)度為固體的\o"熱導(dǎo)率"熱導(dǎo)率質(zhì)量傳遞中，畢奧數(shù)指擴(kuò)散阻力與反應(yīng)阻力之比，決定固體濃度的一致性，計(jì)算式為：其中，為\o"膜傳質(zhì)系數(shù)（頁(yè)面不存在）"膜傳質(zhì)系數(shù)為\o"特征長(zhǎng)度（頁(yè)面不存在）"特征長(zhǎng)度為固體的\o"質(zhì)量擴(kuò)散率（頁(yè)面不存在）"質(zhì)量擴(kuò)散率Damk?hler數(shù)（Da）為一\o"無(wú)量綱"無(wú)量綱標(biāo)量，用于描述同一系統(tǒng)中化學(xué)反應(yīng)相比其它現(xiàn)象的相對(duì)時(shí)間尺度，其命名是為紀(jì)念德國(guó)化學(xué)家GerhardDamk?hler(1908–1944)。根據(jù)系統(tǒng)的不同，Damk?hler數(shù)有不同的定義。對(duì)于一個(gè)n階反應(yīng)來(lái)說(shuō)，Da通常定義為：其物理意義為無(wú)量綱反應(yīng)時(shí)間，其中：k

：

\o"化學(xué)動(dòng)力學(xué)"化學(xué)動(dòng)力學(xué)常數(shù)C0

：初始濃度n

：反應(yīng)階數(shù)t

：時(shí)間對(duì)于連續(xù)或半連續(xù)\o"反應(yīng)器（頁(yè)面不存在）"反應(yīng)器中，Damk?hler數(shù)的通常定義為：或

在連續(xù)\o"反應(yīng)器（頁(yè)面不存在）"反應(yīng)器中，Da為

其中

為\o"殘留時(shí)間（頁(yè)面不存在）"殘留時(shí)間

或

空間時(shí)間。

在包含界面?zhèn)髻|(zhì)的反應(yīng)系統(tǒng)中，Damk?hler數(shù)(DaII)的定義為：化學(xué)反應(yīng)速率與傳質(zhì)速率之比，即：其中：：總\o"傳質(zhì)"傳質(zhì)系數(shù)

：界面面積底波拉數(shù)是\o"流變學(xué)"流變學(xué)中的一個(gè)\o"無(wú)量綱量"無(wú)量綱量，用來(lái)描述材料在特定條件下的流動(dòng)性。底波拉數(shù)最早是由\o"以色列理工學(xué)院"以色列理工學(xué)院的教授\o"馬庫(kù)斯·萊納（頁(yè)面不存在）"馬庫(kù)斯·萊納（\o"英語(yǔ)"英語(yǔ)：\o"en:MarkusReiner"MarkusReiner）所提出，其名稱是因?yàn)槭ソ?jīng)士師記5:5中，士師底波拉的歌中的一句“ThemountainsflowedbeforetheLord”底波拉數(shù)是假設(shè)在時(shí)間足夠的條件下，即使是最堅(jiān)硬的物體（例如山）也會(huì)流動(dòng)。因此流動(dòng)特性不是一個(gè)材料本身的固有屬性，而是一種相對(duì)屬性，此相對(duì)屬性和二個(gè)有本質(zhì)上完全不同的特征時(shí)間有關(guān)。底波拉數(shù)定義為\o"馳豫時(shí)間"馳豫時(shí)間及觀測(cè)時(shí)間尺度的比值。馳豫時(shí)間表示一材料反應(yīng)施力或形變時(shí)所需要的時(shí)間，觀測(cè)時(shí)間尺度是指探索材料反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)（或電腦模擬）的時(shí)間尺度。底波拉數(shù)中整合了材料的彈性及粘滯度。若底波拉數(shù)越小，材料特性越接近流體，其運(yùn)動(dòng)越接近牛頓粘性流。若底波拉數(shù)越大，材料特性主要以彈性為主，底波拉數(shù)非常高時(shí)，材料特性接近固體[1]

[2]。其方程式為：其中tc是指\o"應(yīng)力"應(yīng)力的馳豫時(shí)間（有時(shí)稱為馬克士威馳豫時(shí)間）tp是指觀測(cè)的時(shí)間尺度歐拉數(shù)是\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)的一個(gè)\o"無(wú)量綱"無(wú)量綱量，表示局部\o"壓強(qiáng)"壓強(qiáng)損失和單位體積\o"動(dòng)能"動(dòng)能之間的比例，常用來(lái)描述一流場(chǎng)損失的特性，一個(gè)理想的無(wú)滯性流其歐拉數(shù)為1。歐拉數(shù)的定義如下表示為流體的密度。為壓強(qiáng)差。為流體的特征速度。福祿數(shù)（Froudenumber,Fr）為\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中\(zhòng)o"無(wú)量綱"無(wú)量綱的標(biāo)量，為\o"慣性力"慣性力和\o"重力"重力效應(yīng)之比，公式如下：式中U為流體\o"速度"速度，L為物體特征\o"長(zhǎng)度"長(zhǎng)度，g為\o"重力加速度"重力加速度。\o"明渠流（頁(yè)面不存在）"明渠流和\o"波浪力學(xué)（頁(yè)面不存在）"波浪力學(xué)中都常用到福祿數(shù)。在明渠流中，長(zhǎng)度L為水深h。在波浪力學(xué)中，福祿數(shù)代表平均流速與重力波（Gravitywave）的波速之比。當(dāng)Fr>1，表示慣性力對(duì)流動(dòng)之影響較重力為大，稱為超臨界流（Supercriticalflow），為水深小，流速急湍的流況。當(dāng)Fr<1為亞臨界流（Subcriticalflow），為流速緩慢，水深大的流況。當(dāng)Fr=1為臨界流（Criticalflow）。格拉曉夫數(shù)（Grashofnumber,Gr）為一\o"無(wú)量綱"無(wú)量綱的\o"標(biāo)量"標(biāo)量，常用在\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)及\o"熱傳導(dǎo)"熱傳導(dǎo)中。格拉曉夫數(shù)可以視為流體\o"浮力"浮力與\o"粘性"粘性力的比值，是研究\o"自然對(duì)流"自然對(duì)流時(shí)重要的參數(shù)。格拉曉夫數(shù)的命名是源自德國(guó)工程師FranzGrashof。

（垂直表面）

（pipe）

（bluffbodies）其中下標(biāo)的L及D表示格拉曉夫數(shù)參考長(zhǎng)度的來(lái)源。g

=

\o"重力加速度"重力加速度β

=

\o"en:coefficientofthermalexpansion"volumetricthermalexpansioncoefficient

（若是理想流體，可近似為絕對(duì)溫度T的倒數(shù)1/T）Ts

=表面溫度T∞

=環(huán)境溫度L

=長(zhǎng)度D

=直徑ν

=

\o"粘度"動(dòng)粘度Kc數(shù)（Keulegan–Carpenternumber）是一個(gè)\o"無(wú)量綱"無(wú)量綱數(shù)，用來(lái)描述一個(gè)在振蕩流場(chǎng)中的物體，所受到的\o"阻力"阻力相對(duì)\o"慣性原理"慣性力之間的關(guān)系，也可可以用在一物體在靜止流體中振蕩的情形。Kc數(shù)小表示慣性力的影響比阻力要大，Kc數(shù)大表示（\o"紊流"紊流）阻力的影響較大。Kc數(shù)的定義如下[1]其中V為\o"流速"流速振蕩的\o"振幅"振幅（若是物體振蕩的情形，則為物體速度的振幅）T為振蕩的\o"周期"周期L為物體的特征長(zhǎng)度，若物體為一圓柱，其特征長(zhǎng)度為其直徑。在探討海浪對(duì)\o"沉積物運(yùn)移（頁(yè)面不存在）"沉積物運(yùn)移（\o"英語(yǔ)"英語(yǔ)：\o"en:sedimenttransport"sedimenttransport）的影響時(shí)，會(huì)使用另一個(gè)相關(guān)的位移參數(shù)δ（displacementparameter）[1]來(lái)表示：其中A為在振蕩流場(chǎng)中流體粒子的偏移幅度，若流場(chǎng)以\o"弦波"弦波運(yùn)動(dòng)，A可以用V和T表示A

=

VT/(2π)，則若將\o"納維－斯托克斯方程"納維－斯托克斯方程的\o"加速度"加速度項(xiàng)進(jìn)行\(zhòng)o"尺度分析（頁(yè)面不存在）"尺度分析（\o"英語(yǔ)"英語(yǔ)：\o"en:scaleanalysis(mathematics)"scaleanalysis(mathematics)），也可以找到Kc數(shù)：對(duì)流加速度：局部加速度：將以上二式相除即可得到Kc數(shù)。\o"斯特勞哈爾數(shù)（頁(yè)面不存在）"斯特勞哈爾數(shù)（\o"英語(yǔ)"英語(yǔ)：\o"en:Strouhalnumber"Strouhalnumber）和Kc數(shù)有些相近。斯特勞哈爾數(shù)在形式上是Kc數(shù)的倒數(shù)。斯特勞哈爾數(shù)可以求得將一物體置入穩(wěn)定的流場(chǎng)后，其產(chǎn)生

\o"旋渦分離（頁(yè)面不存在）"旋渦分離（\o"英語(yǔ)"英語(yǔ)：\o"en:vortexshedding"vortexshedding）的頻率，可以作為流場(chǎng)不穩(wěn)定性的指標(biāo)。而Kc數(shù)是和不穩(wěn)定流場(chǎng)對(duì)物體的影響有關(guān)?？伺瓟?shù)是\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中的無(wú)量綱數(shù)，指\o"分子平均自由程（頁(yè)面不存在）"分子平均自由程與推移長(zhǎng)度之比，計(jì)算式為：其中，為\o"分子平均自由程（頁(yè)面不存在）"分子平均自由程為推移長(zhǎng)度

對(duì)于\o"理想氣體"理想氣體，計(jì)算式可以寫(xiě)成其中，為\o"玻爾茲曼常量"玻爾茲曼常量為\o"熱力學(xué)溫度"熱力學(xué)溫度為粒子直徑為總壓力路易斯數(shù)

（Lowisnumber,

Le）為一\o"無(wú)因次量"無(wú)量綱量的標(biāo)量，表示\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率和\o"擴(kuò)散系數(shù)（頁(yè)面不存在）"擴(kuò)散系數(shù)的比例，可以用來(lái)表示流體流動(dòng)時(shí)其\o"熱傳"熱傳及\o"質(zhì)傳"質(zhì)傳的比例。Le的定義為：其中Le為路易斯數(shù)，α為熱擴(kuò)散率，D為擴(kuò)散系數(shù)。另外，由于\o"普蘭特爾數(shù)"普蘭特爾數(shù)

Pr是\o"黏度"動(dòng)黏滯系數(shù)和\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率的比例，而\o"施密特?cái)?shù)"施密特?cái)?shù)

Sc則是動(dòng)黏滯系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的比例，因此路易斯數(shù)也可以用Pr和Sc來(lái)表示：努塞爾特?cái)?shù)是\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中的無(wú)量綱數(shù)，以德國(guó)物理學(xué)家\o"威廉·努塞爾特（頁(yè)面不存在）"威廉·努塞爾特（WilhelmNusselt）的名字命名，指長(zhǎng)度與熱\o"邊界層"邊界層厚度之比，計(jì)算式為：其中，為\o"熱對(duì)流系數(shù)（頁(yè)面不存在）"熱對(duì)流系數(shù)為\o"特征長(zhǎng)度（頁(yè)面不存在）"特征長(zhǎng)度為流體的\o"熱導(dǎo)率"熱導(dǎo)率馬赫（英文:Machnumber）是表示速度的量詞，又叫馬赫數(shù)。一馬赫即一倍\o"音速"音速：馬赫數(shù)小于1者為亞音速，馬赫數(shù)大于5左右為\o"超高音速"超高音速；馬赫數(shù)是飛行的速度和當(dāng)時(shí)飛行的音速之比值，大于1表示比音速快，同理，小于1是比音速慢。。，其中U為流速，C為音速。音速為壓力波（聲波）在流體中傳遞的速度。馬赫數(shù)的命名是為了紀(jì)念?yuàn)W地利學(xué)者\(yùn)o"恩斯特·馬赫"恩斯特·馬赫（ErnstMach,1838-1916）。\o"F/A-18"F/A-18大黃蜂戰(zhàn)機(jī)以接近音速的速度飛行。馬赫一般用于飛機(jī)、火箭等\o"航空"航空\(chéng)o"航天"航天飛行器。由于聲音在空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同，因此馬赫也只是一個(gè)相對(duì)的單位，每“一馬赫”的具體速度并不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些，一馬赫對(duì)應(yīng)的具體速度也就低一些。因此相對(duì)來(lái)說(shuō)，在高空比在低空更容易達(dá)到較高的馬赫數(shù)。\o"1947年"1947年\o"10月14日"10月14日，\o"耶格爾（頁(yè)面不存在）"耶格爾駕駛\o"X-1"X-1試驗(yàn)飛機(jī)在\o"加州"加州南部上空脫離\o"B-29"B-29母機(jī)，上升到一萬(wàn)二千米高空，并在此高度上達(dá)到每小時(shí)1078千米的速度，首次突破\o"音障"音障，超過(guò)了一馬赫。當(dāng)馬赫數(shù)Ma<0.3時(shí)，流體所受的壓力不足以壓縮流體，僅會(huì)造成流體的流動(dòng)。在此狀況下，流體密度不會(huì)隨壓力而改變，此種流場(chǎng)稱為亞音速流（Subsonicflow），流場(chǎng)可視為\o"不可壓縮流場(chǎng)"不可壓縮流場(chǎng)。一般的水流及大氣中空氣的流動(dòng)，譬如湍急的河流、臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)等，皆屬于不可壓縮流場(chǎng)。但流體在高速運(yùn)動(dòng)（流速接近音速或大于音速）時(shí)，流體密度會(huì)隨壓力而改變，此時(shí)氣體之流動(dòng)稱為可壓縮流場(chǎng)（Compressibleflow）。當(dāng)馬赫數(shù)Ma>1.0，稱為超音速流（Supersonicflow），此類流況在\o"航空動(dòng)力學(xué)（頁(yè)面不存在）"航空動(dòng)力學(xué)中才會(huì)遇到。任何物體在高超音速飛行時(shí)其頭部的激波后方都會(huì)產(chǎn)生超高溫氣流，因此選擇抗熱材料是十分必要的。在地表,馬赫的大約速度換算相當(dāng)于340.3m/s，又大約等同于1225km/h，761.2mph，或者1116ft/s。飛行物在相同的速度下,其馬赫會(huì)因所在高度空氣的音速不同而有差異;高度越高,音速越低,而使得馬赫越高。[\o"編輯章節(jié)：分類"編輯]分類依照馬赫數(shù)的不同，流體分為幾種流況：不可壓縮流\o"亞音速"亞音速不可壓縮流：M<0.3可壓縮流\o"亞音速"亞音速可壓縮流：0.3≤M≤0.8\o"跨音速"跨音速：0.8≤M≤1.2\o"超音速"超音速：1.2≤M≤5\o"超高音速"超高音速：5≤M[\o"編輯章節(jié)：馬赫角"編輯]馬赫角馬赫角定義為。是一個(gè)與馬赫數(shù)有關(guān)的函數(shù)。磁雷諾數(shù)定義為：其中，和分別是系統(tǒng)的特征尺度和特征速度，是磁擴(kuò)散系數(shù)。如果磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，則磁流體力學(xué)中的\o"磁感應(yīng)方程"磁感應(yīng)方程退化為\o"擴(kuò)散方程"擴(kuò)散方程此時(shí)等離子體會(huì)表現(xiàn)出\o"磁擴(kuò)散效應(yīng)"磁擴(kuò)散效應(yīng)。如果磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，則磁流體力學(xué)中的\o"磁感應(yīng)方程"磁感應(yīng)方程

退化為\o"凍結(jié)方程（頁(yè)面不存在）"凍結(jié)方程此時(shí)等離子體會(huì)表現(xiàn)出\o"磁凍結(jié)效應(yīng)"磁凍結(jié)效應(yīng)。佩克萊特?cái)?shù)是\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中的無(wú)量綱數(shù)，指流體中對(duì)流和擴(kuò)散熱量、質(zhì)量之比，計(jì)算式為：其中：為\o"雷諾數(shù)"雷諾數(shù)為\o"普朗特?cái)?shù)"普朗特?cái)?shù)為平均流速為\o"特征長(zhǎng)度（頁(yè)面不存在）"特征長(zhǎng)度為\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率普蘭特?cái)?shù)

是一個(gè)\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)無(wú)\o"因次"因次的標(biāo)量，表示\o"黏度"動(dòng)黏滯系數(shù)和\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率的比例，也可以視為動(dòng)量傳遞及熱量傳遞效果的比例。普蘭特?cái)?shù)的定義如下:其中:

:

\o"黏度"動(dòng)黏滯系數(shù)(viscousdiffusionrate),

,(\o"SI"SI制單位

:m2/s)

:

\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率(thermaldiffusionrate),

,(SI制單位

:m2/s)

:

\o"黏度"黏滯系數(shù)

(SI制單位

:Pas)k

:

\o"熱傳導(dǎo)"熱傳導(dǎo)率

(SI制單位

:W/(mK))cp

:

\o"比熱容"比熱容

(SI制單位

:J/(kgK))

:

\o"密度"密度

(SI制單位

:kg/m3

)\o"雷諾數(shù)"雷諾數(shù)或\o"格拉斯霍夫數(shù)"格拉斯霍夫數(shù)的公式中有包含一個(gè)表示長(zhǎng)度的變量，而普蘭特?cái)?shù)的公式中沒(méi)有類似的變量，表示和孔徑、長(zhǎng)度或特征長(zhǎng)度等參數(shù)無(wú)關(guān)，只和流體及其狀態(tài)有關(guān)。在描述物質(zhì)特性的表中，除了列出黏滯系數(shù)及熱傳導(dǎo)系數(shù)外，有時(shí)也會(huì)列出普蘭特?cái)?shù)。以下是一些常見(jiàn)物質(zhì)的:\o"空氣"空氣及\o"氣體"氣體約0.7-0.8\o"惰性氣體"惰性氣體、\o"氫氣"氫氣或惰性氣體的混合物約0.16-0.7\o"水"水大約是7\o"地球"地球的\o"地函"地函約是10×1024\o"機(jī)油"機(jī)油范圍在100到40,000之間\o"二氟二氯甲烷"R-12冷媒約在4到5之間\o"水銀"水銀約0.015對(duì)水銀而言，由于熱擴(kuò)散率遠(yuǎn)大于動(dòng)黏滯系數(shù)，熱量主要會(huì)以傳導(dǎo)的方式傳遞，以\o"熱傳導(dǎo)"熱傳導(dǎo)的方式傳播熱量會(huì)比\o"對(duì)流"對(duì)流有效。對(duì)于機(jī)油則恰好相反，動(dòng)黏滯系數(shù)遠(yuǎn)大于熱擴(kuò)散率，熱量主要會(huì)以對(duì)流的方式傳遞，以對(duì)流的方式傳播熱量會(huì)比熱傳導(dǎo)有效。在\o"傳熱"熱量傳播的應(yīng)用中，控制動(dòng)量\o"邊界層"邊界層及熱邊界層的相對(duì)厚度。Pr小表示熱擴(kuò)散速率會(huì)比速度(動(dòng)量)擴(kuò)散速率要快。因此液態(tài)金屬（如水銀）的熱邊界層厚度會(huì)比速度邊界層大很多。\o"傳質(zhì)"質(zhì)量傳播也有類似普蘭特?cái)?shù)的無(wú)因次量，稱為\o"施密特?cái)?shù)"施密特?cái)?shù)。瑞利數(shù)（Rayleighnumber），是\o"流體力學(xué)"流體力學(xué)中的無(wú)量綱數(shù)，指自然對(duì)流和擴(kuò)散熱量、質(zhì)量傳遞之比，計(jì)算式為：其中：為\o"格拉曉夫數(shù)"格拉曉夫數(shù)為\o"普朗特?cái)?shù)"普朗特?cái)?shù)為\o"重力加速度"重力加速度為\o"熱膨脹系數(shù)"熱膨脹系數(shù)為\o"熱力學(xué)溫度"熱力學(xué)溫度為\o"特征長(zhǎng)度（頁(yè)面不存在）"特征長(zhǎng)度為\o"黏滯系數(shù)"動(dòng)黏滯系數(shù)為\o"熱擴(kuò)散率"熱擴(kuò)散率羅斯貝數(shù)（Ro，不是）可定義如下：其中U及L分別是此現(xiàn)象的特征速度及特征長(zhǎng)度，f

=2Ωsinφ為\o"科里奧利頻率"科里奧利頻率，其中Ω為行星旋轉(zhuǎn)的\o"角速度"角速度，而φ為\o"緯度"緯度。小的羅斯貝數(shù)表示一系統(tǒng)主要是由科里奧利力所影響，而大的羅斯貝數(shù)表示一系統(tǒng)是由慣性力及向心力所影響。例如，\o"龍卷風(fēng)"龍卷風(fēng)的羅斯貝數(shù)很大（≈103），\o"低氣壓"低氣壓的羅斯貝數(shù)很小（≈0.1–1），在海洋系統(tǒng)中羅斯貝數(shù)的數(shù)量級(jí)變化范圍是由10?2到102[4]。因此，在分析龍卷風(fēng)時(shí)科里奧利力可忽略，而壓強(qiáng)及向心力彼此平衡（稱為地轉(zhuǎn)平衡）[5][6]。在\o"熱帶氣旋"熱帶氣旋的\o"風(fēng)眼"風(fēng)眼附近也有類似的平衡HYPERLINK"/wiki/%E7%BD%97%E6%96%AF%E8%B4%9D%E6