2017年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)文真題試卷175851.設(shè)集合??={1,2,3,4,5)，??={2,4,6),則??∩??=（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6}2.??=3sin??（4A.8??B.4??C.2??D.2??33.函數(shù)??=√??(???1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.{??|??≥0}B.{??|??≥1}C.{??|0≤??≤1}D.{??|??≤0或??≥1}設(shè)abc為實(shí)數(shù)，且ab，則()A.acbcB.abC.a2b2D.acbc5.若??<??<??,且sin??=1,則cos??=()5.若2 3A.2√2B.?2√2C.?√2D.√23 3 3 36.??=6sin??cos??的最大值為（A.17.??=??2+????+??A.??>0,??>??>0,??<0C.??<0,??>0 D.??<0,??<08.已知點(diǎn)??(4,1),??(2,3),則線(xiàn)段????的垂直平分線(xiàn)方程為（）A.?????+1=0B.??+???5=0C.??????1=0D.???2??+1=09.函數(shù)??=1是（）??A.奇函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增B.偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減0)0)10.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn),以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有（）A.60個(gè)B.15個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)11.若lg5=??,則lg2=（）A.5??B.1???C.2??D.??+112.??(??+1)???(??1),則??（2）=A.1B.3C.2D.613.??=2????+3=0（A.(?3,

1)B.6

1)C.(?3,8

1)D.(?3,?6

1)814.雙曲線(xiàn)??2???2=1的焦距為（）3A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓??:??2+??2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在??上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）

25 16A.1016.??3??4=10,則??1??6+??2??5=()A.100B.40C.1017.1名女生和3名男生隨機(jī)站成一列,則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1B.11D.34 3 2 4二、填空題(本大題共4小題，每小題4分。共16分)18.已知平向??=(1,2),??=(?2,3),則2??+3??= 已知直線(xiàn)lxy10z對(duì)稱(chēng)，則l的斜率為.50.8kg30.75kg，0.83kg0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為kg.21.若不等式|????+1|<2的解集為{??|?32

<??<

1},??= 2三、解答題(本大題共4小題，共49分．解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟)22.設(shè){????}為等差數(shù)列,且??2+??4?2??1=8.（1）求{????}的公差??;（2）若??1=2,求{????}前8項(xiàng)的和??8.23.設(shè)直線(xiàn)??=??+1是曲線(xiàn)??=??3+3??2+4??+??的切線(xiàn),求切點(diǎn)坐標(biāo)和??的值.24.如圖，????與半徑為1的⊙??相切于??點(diǎn),????=3,????與⊙??的弦????的夾角為50°.求（1）????;（2）???????的面積，(精確到0.01)25.已知關(guān)于??，??的方程??2+??2+4??sin???4??cos??=0.??（2）當(dāng)??=??時(shí),判斷該圓與直線(xiàn)??=??的位置關(guān)系.4答案及解析一、選擇題本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為交集．??∩??={2,4}．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.??(???1)≥0時(shí),原函數(shù)有意義,即??≥1或??≤0.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì).a>b，則a-c>b—C.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù).因?yàn)??<??<??,因?yàn)?所以 √ 2

12 2√2. cos??<0,cos??=?

1?sin??=?√1?()=?3 3本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.??=6sin??cos??=3sin2??,當(dāng)sin2??=1時(shí)??取最大值3.由圖像可知,當(dāng)??=0時(shí)??=??>0,也就是圖像與??軸的交點(diǎn);圖像對(duì)稱(chēng)軸??=???<20,則??>0.????

=3?1=?1,????的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),則????的垂直平分線(xiàn)方程2?4???2=???3,即??????1=0.( ) 1

()f(??)=?1,當(dāng)??<0或??>0時(shí)??(??)<0,故??=1是奇函 ?????

=?=?????,??

??2 ??數(shù),且在(?∞,0)和(0,+∞)上單調(diào)遞減.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)列組合.??3=5×4×3=10.5 3×2lg2=lg10=1?lg5=1???.5??（2）=??(1+1)=111)=2.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的焦距.??=√??2+??2=√3+1=2,則雙曲線(xiàn)的焦距2??=4橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為2??=2√??2???2=6.又因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在??上,則該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離的和為2??=2×5=10,則三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.??3??4=??1??2???1??3=??2??5=10,??1??6=??2??5,1 11??2??5=??1?????2??4=??2??5,??1??6+??2??5=2??3??4=20.1本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.??1設(shè)??表示第2名是女生,??(??)=1??14

=14二、填空題18,)本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.2??+3??=2(1,2)+3(?2,3)=(?4,13).-1x2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線(xiàn)的性質(zhì).xy10x2xy10上一點(diǎn)(0，1)，則該點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,1)，則直線(xiàn)l的斜率k=—1.0.82本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).5條魚(yú)的總重為5×0.8=4(kg),剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為4=0.82(kg).本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.|????+1|<2?2<????+1<2由題意知??=2.

?3<??<1,?? ??三、解答題解：因?yàn)閧????}為等差數(shù)列,所以（1）??2+??4?2??1=??1+??+??1+3???2??1=4??=8,∴??=2.（2）??=????+??(???1)??=2×8+8×(8?1)×2=72. 8 1 2 2因?yàn)橹本€(xiàn)??=??+1是曲線(xiàn)的切線(xiàn),所以y3x26x41,解得??=?1.當(dāng)??=?1時(shí),??=0,即切點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0).故0=(?1)3+3×(?1)2+4×(?1)+??=0,解得??=2.（1）??,作??⊥????于????????點(diǎn),所以O(shè)AB90.則OAB905040.AC2AD2OAcosOAC2cos401.54.

1ABACsinBAC2132cos40sin502340

1.78（1）證明:化簡(jiǎn)原方程得??2+4??????????+4sin2??+??2?4??????????